加载中…由α粒子散射实验估算原子核的大小
(2009-05-26 14:06:17)
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中学物理教育 |
分类： 学科延展 |
α粒子散射实验是英国物理学家卢瑟福等人首先完成的人类探索原子结构的著名实验。α粒子散射的实验结果，不仅为人类建立科学的原子结构的核式模型提供了重要依据，而且还可由有关实验数据估算原子核的大小。下面从α粒子散射的特殊情况，运用能量守恒定律估算原子核的线度，供同学们参考。
通常α粒子是由放射性元素放出的，其速度约为光速的十分之一左右，数量级为107米/秒。若选用该数量级的α粒子与金原子发生对心碰撞，则在其靠近原子核的过程中，由于核电场的作用，α粒子的速度逐渐减小，其电势能逐渐增大，当达到最小距离时（vα=0），其动能完全转化为电势能。
设α粒子与金原子对心碰撞所达到的最小距离为r0，α粒子的质量为mα，电量为qα，初速度为vα，金核的电量为ze（z为原子序数），由能量转化守恒定律，有：mα2vα2/Z=qαU
理论计算证明：距原子核r0处的电势U=kZe/r0
所以：mα2rα2/2=kqαZe/r0 （1）
又因α粒子电量qα=Ze；mα=4u（1u=1.67×10-27千克)，代入（1）式得：
r0=kZe2/uvα2，（k为静电力恒量）
（2）
为了计算方便选用放射性元素钋放射出的α粒子，其速度vα=1.6×107米/秒，把k=9.0×109牛米2/库，e=1.6×10-19库，原子的质量单位u=1.67×10-27千克，金的原子序数Z=79，代入（2）式，可得金原子核的半径r0≈4.26×10-14米。这就是α粒子与金原子对心碰撞达到的最小距离，也就是说金核的大小应在4.26×10-14米以下。同理可估算其它原子核的大小，其线度大小约为10-15米~10-14米，只相当于原子半径（10-10米）的万分之一，可见，原子核是极其微小的。
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