《圆的面积》教学片段及反思

一、回顾旧知，导入转化。

引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）那么，我们能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

二、动手操作，探索新知。

（1）以小组为单位,引导学生拿出已准备好的学具，拼一拼，说说你把圆剪、拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论，得出：拼成的图形是近似的平行四边形。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似平行四边形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于平行四边形，而且近似的平行四边形的高越接近于圆的半径。）

（3）引导学生小组议一议：拼成的平行四边形与圆之间有什么关系?

学生汇报讨论结果，师生研讨后得出：平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。（学生边答教师边演示课件。）

（4）你能根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

学生小组讨论、汇报，教师引导学生概括，得出：

   因为：平行四边形的面积=   底     ×  高　　　　　

   所以：圆  的  面  积  = 周长的一半× 半径

                        S= ½C×r

　　                    S= ½×2πr × r

　　                    S=πr×r

     S=πr²

本教学片段设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。在教学中，我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究“能不能把圆转化为以前学过的图形来计算”作下铺垫。

在探索圆面积公式的教学环节，我又让学生以小组为单位，通过亲自操作学具，把抽象思维化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似平行四边形的面积、底、高之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。