线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。

　　一个稳定的线性定常系统，在谐波函数作用下，其输出的稳态分量（频率响应）也是一个谐波函数，而且其角频率与输入信号的角频率相同，但振幅和相位则一般不同于输入信号的振幅与相位，而随着角频率的改变而改变。即，若系统的输入为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image394.gif。因此，往往将线性系统在谐波输入作用下的稳态输出称为系统的频率响应。

　　根据频率响应的概念，可以定义系统的幅频特性和相频特性。

　　幅频特性：输出信号与输入信号的幅值比称为系统的幅频特性，记为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image395.gif。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其幅值的衰减或增大特性。显然

http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image396.gif。

　　相频特性：输出信号与输入信号的相位差（或称相移）称为系统的相频特性，记为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image399.gif]的特性。

　　通常将幅频特性http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image395.gif和相频特性统称为频率特性。

　　根据频率特性和频率响应的概念，还可以求出系统的谐波输入http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image400.gif。

　　1．利用频率特性的定义来求取

　　设系统或元件的传递函数http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image401.gif

　　输入为谐波输入http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image393.gif

　　则系统的输出为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image402.gif

　　系统的稳态输出为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image403.gif

　　根据频率特性的定义即可求出其幅频特性和相频特性。

　　2．在传递函数http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image401.gif中令来求取

　　系统频率特性为http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image407.gif。

　　3．用实验方法求取

　　根据频率特性的定义，首先，改变输入谐波信号http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image409.gif的函数曲线，此即相频特性曲线。最后，对以上曲线进行辨识即可得到系统的频率特性。

　　1．代数表示法：

　　http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image412.gif

　　http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image413.gif

　　其中，http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image407.gif称为相频特性；

　　http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image415.gif称为虚频特性。

　　2．图示法：

　　频率特性常用的几何表示方法有http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image417.gif图等。

　　1．频率特性实质上是系统的单位脉冲响应函数的Fourier变换。即http://mse.hust.edu.cn/jpkc/jxgckzjc/uploadfiles/ima/image418.gif。

　　2．频率特性分析通过分析不同的谐波输入时的稳态响应，揭示系统的动态特性。

　　3．频率特性分析主要针对系统的稳态响应而言，应用频率特性的概念可以非常容易求系统在谐波输入作用下系统的稳态响应。另外，系统频率特性在研究系统的结构与参数对系统性能的影响时，比较容易。

　　4．频率特性分析在实验建模和复杂系统分析方面的应用要比时域分析法更方便。

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