“周长与面积的比较”教学设计

鱼洞四小   侯科亮

教学内容：第80、81页部分练习题。

教学目标:

1.学生经历周长与面积的比较，进一步理解周长、面积的含义。

2.学生能计算长方形、正方形的周长与面积。

3.学生经历用长方形、正方形的周长与面积解决实际生活中的数学问题，体验猜想长方形、正方形周长与面积计算的关联。初步感受事物间是相互联系的。

教学重点：目标1、2、3.

教学准备：学生（2个相同长方形）老师（小黑板）

教学过程：

一、谈话导入课题

师：前面，我们学习了长方形的哪些方面的知识？今天，我们将继续深入研究它们。那我们今天就学习（周长和面积的比较）（板书）

看到这个课题，你想知道什么？比较周长与面积的哪些方面？(含义、单位、算法)

二、比较探究:

1、请同学们想想：什么叫周长？什么叫面积？

生答：周长是封闭图形一周长度的总和；物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。

先用手式与老师一起表示长方形的周长与面积，请同学们在长方形分别用彩色笔画出它的周长（用线条）和面积（用斜线），再请学生拿起分别表示周长和面积的长方形，同桌互相指、说。看着黑板上的长方形说，闭着眼睛说，老师小结。

2、师：它们用的单位分别是什么？

生答：算周长用长度单位（米、分米、厘米）算面积用面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）

3、师：长方形的周长该怎样求？正方形呢？

生答：周长 =（长 + 宽）×2，周长=边长×4

师问：长方形的面积怎样求？正方形呢？

生答：面积 = 长 × 宽，边长×边长

4、刚才我们一起对周长与面积几个方面进行了比较？它们有什么不同？

生答：含义不同、单位不同、计算方法不同。

三、深化练习:

1.计算下图的周长和面积。

3厘米

5厘米

6厘米

 

 

 

 

 

 

 

2、判断：边长4分米的正方形，它的周长和面积相等（     ）。

3、第80页第6题。学生独立练习，集中交流。

4、师：刚才，我们了解了周长与面积的一些区别，光知道这些是不够的。它们之间不仅有区别，还存在着更加密切地联系，利用它们之间的联系，我们可以解决很多问题。

请看下题：

（1）一个长方形的面积是20平方分米，长5分米。求它的周长？

 

20平方分米

引导学生先求宽，再求长。

 

20÷5=4（分米）

（5+4）×2 =18（分米）

 

 5分米

（2）师：已知面积可求周长，那么在已知周长的情况下，你能求出它的面积吗？第80页第9题。独立练习，集中交流。

5、（1）下图是一个六边形，只知道其中的两条边，你能求出它的周长吗？

                                

                                        

                        20米

 

            30米

引导学生用平行移动的方法，把这个六边形变成一个长方形，求六边形的周长就是求那个长方形的周长。周长 = （40 + 30）×2 =140（米）

刚才，我们把六边形变成长方形，它的周长没有没有发生变化。那它的面积发生变化了吗？

（2）师：现在，老师还要考考你们：

比较甲、乙的周长和面积

 

甲的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线

乙的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线

所以，甲乙周长相等。

可直接看出比较出乙的面比甲的面大，所以，乙的面积大于甲的面积。

由此，你可以得出一个什么结论？结论：周长相等的两个图形面积不一定相等。

6、用16厘米的铁丝可围成多少种不同的长（正）方形，怎样围面积最大？

长（厘米）	7	6	5	4
宽（厘米）	1	2	3	4
面积（平方厘米）	7	12	15	16

结论：周长相等的长、正方形，正方形面积最大。

7、如果两个图形的面积相等，它们的周长也存在着相等的关系吗？

请看第81页第10题。先读题，用铅笔画图，填表。再找规律。

由此：你能得出一个什么结论呢？（面积相等的两个图形周长不一定相等。）

四、全课总结：

今天我们学了什么内容？有什么收获？还有什么疑问？生答略

师：今天我们对周长与面积进行了比较，知道了周长与面积之间既有区别又有联系。我们一定要牢记它们之间严密的区别，又要有效地利用它们之间的联系。