加载中…[转载]八年级数学组集体备课--平行四边形的性质
(2015-10-03 12:09:45)
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《平行四边形及其性质（1）》教案说明
日照港中学
《平行四边形的性质（1）》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册十九章第一节的第一课时，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明.
第一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转和轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．
第二、学情分析
1.学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受平行四边形的概念和发现平行四边形的性质。
2.学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，初二阶段的学生有比较强的自我表现和发展的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈愿望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思考，展开讨论。
第三、教学目标
知识目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
能力目标：通过观察、猜想归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合情的推理意识和逻辑思维能力，培养其主动探究的习惯。
情感目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源生活又服务与生活。
第四、教学重点、难点
因为平行四边形的定义既是它的一个判定方法，又是它的一个性质；在解决平行四边形的性质问题时，需要添加辅助线，体现知识之间的联系，渗透转化的数学思想，在学完本课后，还要引导学生直接运用平行四边形的性质解决有关问题，避免再通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决。我将本节课重点制定为：“平行四边形的概念和性质的探究与应用。”
初二学生处在从实验几何向论证几何过渡时期，而对于平行四边形的性质定理证明，除了采用探索方式还应采用规范的证明方法，需要学生动手实践，动脑思考，因此我将本课的难点确定为：“平行四边形性质的理解和证明。”
第五、教法分析
我准备采用“创设情境—观察探索—猜想证明—总结归纳—知识运用”为主线的教学程序。
（1）利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。
（2）坚持“二主”方针（学生为主体，教师为指导），让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
第六、教学问题诊断
1．平行四边形的定义
学生在小学已经接触过平行四边形，在初中学段又有了一定的认知基础，所以学生总结平行四边形的定义不是难点，但是学生对于定义的本质属性会有一些误区或理解不到位，不能认识到定义的重要性（定义既是平行四边形的性质，又是平行四边形的判定），教师应适当引导。
2．平行四边形的性质
本节课研究的是平行四边形的边与角的性质，学生通过直观感受很容易发现平行四边形的对边相等、对角相等。但是，学生往往分不清猜想和性质，缺少对猜想进行检验的意识，教师要加以引导。在检验时，学生分组尝试利用不同的方法来检验平行四边形的性质，其中使用刻度尺直接度量和折叠重合进行验证的同学容易得出正确结论，而使用剪开重叠、旋转重叠的学生，会有些难度，一部分学生不知道旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的。同时，部分学生分不清实验与推理的区别，认为经过了测量或折叠验证的，就一定是正确的，所以还要加强学生的逻辑推理意识和能力，认识到动手实践与逻辑推理之间的区别，又要让学生认识到动手实验往往为推理论证提供了解决问题的思路。
第七、教学过程
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教学流程 |
教师活动 |
学生活动 |
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第一环节 创设情境 发现性质 |
创设情境 发现性质 教师出示图片,提出问题:你能从收集的图片中找出我们熟悉的几何图形吗?
1． 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 强调：①两组对边分别平行②四边形
2． 注意：顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。 |
学生欣赏收集的图片,找出学过的几何图形. 感受生活中存在大量的平行四边形。 学生尝试回忆平行四边形的定义。 探究表示方法. |
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教学流程 |
教师活动 |
学生活动 |
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3．你还能举几个生活中平行四边形的例子吗？ 4． 阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，会出现一个的平行四边形.用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是300，又用刻度尺量出邻边的长分别是40cm和55cm.，用这些数据，就能够计算出地面上的四边形的周长和其它三个内角的度数.你认为这么说对吗？怎么计算？计算的根据是什么？ |
举出生活中的实例. 学生口答，并说明依据. 学生产生猜想。 |
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第二环节 动手操作 验证性质 |
动手操作 验证性质----做善于动手的人 1．你能利用手中的学具检验你的猜想正确吗？先独立验证，然后在小组内交流你的方法。 估计学生可能采用的方法： 1) 2) 注意：学生不仅仅采用了上面的方法，一些小组还采用了以下的方法： ① ② ③ |
学生观察和猜想得出结论。 运用手中的学具检验猜想是否正确。 小组合作交流检验方法和结果。 |
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教学流程 |
教师活动 |
学生活动 |
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第三环节 合作探究 证明性质 |
合作探究 猜想1 1.写出已知、求证. 2.先独立思考，然后在小组内交流你的方法。 教师估计：学生在证明角相等时，可能会想到利用同旁内角，但是对于辅助线的加法和解决问题的思路分析可能比较模糊。 注意：学生在证明时想到了多种证法： （1） 用同旁内角来证。 （2） 利用同位角和内错角来证。 （3） 分割成两个平行四边形来证。 （4）分割成两个全等三角形来证。 辅助线如下： 3.通过刚才的证明，你有什么体会？ 4．符号表示： ∵四边形ABCD为平行四边形 5. 若四边形ABCD为平行四边形 （1）则∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___ （2）∠B=600,则∠A=____ （3）∠B+∠D=1100，则∠A=____，∠C=____,∠D=___ （4）∠C-∠B=400,则∠A=___，C=____,∠D=___ 猜想2 1.写出已知、求证. 2.你会证明吗？你有什么体会？ 3.符号表示： ∵四边形ABCD为平行四边形 4.若四边形ABCD为平行四边形， (1)若AB=10,BC=15,则AD=
(2)若周长为40，AB=12,则BC=
(3)若周长为40，BC比AB长4，则AB= |
学生独立思考、组内交流、全班展示。 学生尝试解答学生先独立思考，再在小组内交流证明的方法，然后全班展示。 学生总结归纳（动手操作为推理证明提供了加辅助线的方法和解决问题思路）。 文字语言转化为符号语言。 学生尝试解答。 学生尝试证明 学生练习 |
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教学流程 |
教师活动 |
学生活动 |
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第四环节 典型例题 |
典型例题 情景回顾：已知：平行四边形ABCD,∠B=300,AB=40,BC=55,求平行四边形ABCD的周长和面积。 例题：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边长分别为多少？ |
学生尝试解答。 |
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第五环节 题组训练 巩固性质 |
题组训练 看谁答的快！ 如图，四边形ABCD是平行四边形 1）若CD＝6 ㎝，则AB＝_____㎝。 2）若∠A＝70°，则∠B＝___,∠C＝_____。 3）若∠A＋∠C=80°，则∠D＝____。 小试牛刀 如图:在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E、F分别为对角线AC上的两点，AE=CF,求证：BE=DF |
学生抢答。 学生尝试证明。 |
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第六环节 总结反思获得升华 |
总结反思 通过本节课的学习：
我学会了……
我还想知道…… |
学生交流汇报本节课的收获、体会. |
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布置作业 |
必做题：教科书第84页练习第1、2、3题. 选做题：1.试探索平行四边形的其他性质.
愿望. |
学生作业。 |
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