中国数学教育的软肋——高中空转

                                       ——冯祖鸣老师等访谈录

     20062   华东师范大学数学系   张奠宙

时间：2007年8月29日。

地点：美国新罕布什尔州冯祖鸣老师寓所。

谈话人：冯祖鸣：毕业于北京大学，国际数学奥林匹克美国代表团领队。美国新罕布什尔州EXECTER中学教师。

冯承德、徐云华（冯祖鸣父母），1964年均毕业于华东师范大学数学系，1990年天津市高级教师，美国奥克拉荷马州科学与数学中学数学教师，在美国任教17年。

奠宙：我事先打电话给各位，今天谈话的主题是“中国数学优秀生如何培养？”各位熟悉中国和美国的数学教育，应该有许多感想与思考。

祖鸣：我是有许多感慨，中国有许多很聪明的孩子，在国际数学奥林匹克竞赛中获得好成绩的学生，在美国都很出色，最近见到几个在MIT的中国孩子，由于浓厚的学术气氛的熏陶，心无旁鹜，努力学习，很受导师的重视。

我的一个深切的感受是：“中国数学教育的软肋在高中，在高中最后两年的空转。”

承德：我们都有同感，美国学生的一般数学水平不如中国，但是优秀生的数学水平超过中国。

奠宙：请说得明白些。

祖鸣：人到16岁开始成人，知道自己要有人生目标，优秀生开始思考未来，这是一个人成长、成型的关键时期。中国学生却在这两年天天复习高考，追求初等数学的考试高分，美国学生则不同，他们有AP课程，数学类包括《微积分》和《线性代数》两门，相邻的有计算机科学C++语言，以及高等物理、高等化学等，让学生自己选，考试是全国（甚至和欧洲的AP相联系）统一，成绩大学承认。免修意味着少交学费。

承德：我所在的Oklahoma School of Sci-cncc and Mathematics,就是专门为自然科学和数学方面的优秀生举办的学校，全美国已有20多所中学标明是“科学与数学学校”（未标明的优秀生学校更多）。

我们学校是两年制，只有11和12年级，单变量微积分是必修课。然后有70%的学生选修多变量微积分和线性代数。喜欢数学和物理的学生则选修常微分方程和偏微分方程，最后我讲过实分析和拓扑学。总之，你有能力可尽力选读。

云华：我们学校不仅是数学课程多，物理课程一直教到量子物理，出现薛定谔方程，所以我们必须开设微分方程。生物学的课程尤其先进。遗传学、分子生物学、克隆、DNA测序都要开课。整个学校的氛围是向科学的最前沿迈进。美国的优秀学生不断向前攀升，中国学生天天做高考题。中国高中的“空转”，在最容易吸收知识、开始思考人生的年龄段，束缚于考试，更令人心焦的是，许多顶尖的中学，对“空转”现象不觉得是问题，自我感觉良好。

奠宙：可是反复的高考训练，也许有助于基础知识的掌握，常常听到美国导师夸奖中国学生数学基础扎实。

祖鸣：基础扎实是为了发展，没有远大目标的盲目打基础就是“空转”，“空转”的危害不仅限于知识的贫乏，更严重的是带来人生目标的狭隘。美国优秀生学习AP课程，接触科学的前沿，更重要的是开阔数学视野，树立远大理想。最可悲的是问一些中国高中生，你的理想是什么？回答居然是“考上北大、清华”，这算什么理想？美国学生就不同了，他们的内心里，都有“改变人类生活”的想法。我认识一个亿万富翁，每天还蹲在实验室熬夜工作，问他为什么。回答就是“想改变人类命运”。美国的一些好的高中，目标就是要为“各行各业输送领袖式的人才”，抱负不同，结果也不同。

奠宙：古人云：“取法乎上，仅得乎其中”取法乎下，还能得到多少呢？不过，年纪轻轻，抱负很大，会不会“好高骛远”，脱离实际呢？

承德：美国人是基本上把知识弄清楚了就向前看，往前跑，直到最前沿。当然也会有失败者。我注意到，美国高中生有的基础不扎实，单变量微积分可以过去，一到多变量微积分，就不行了，垮了。但是，一大批人冲上去了，整体的教育就成功了。许多国际竞争，最后决胜于少数顶级专家手里。比尔·盖茨的微软公司就是例子。

祖鸣：最近美国有一种手电筒，用手摇几下，就可以发出电，用以照明。

奠宙：昨天刚刚用过。

祖鸣：现在一帮人就在琢磨将这一技术用于手提电脑，免得老是充电。也许将来可以大大减轻手提电脑的重量。美国人天天有人世间在琢磨，想用自己的努力来改变人类文明进程。这股力量是伟大的。

奠宙：“高中空转”现象如何避免？

承德、云华：那就是改变高考制度的问题了，中国需要一个认定优秀学生免试直升大学的机制。AP课程就是值得引进的课程体系。我们曾经在上海复兴中学，利用暑假，用英文讲微积分，每天3节课，两个星期就讲完了，学生家长都很满意。非不能也，乃不为也。

祖鸣：中国学生太听话了。给人家打工。需要听话、认真做事，老板喜欢。但是对于要求创新的优秀生，就不行了。大家知道，有一个很出名的数学问题是：“在一个长方体的房间内，小虫位于最长对角线的一端，问小虫沿着墙壁上怎样的路线爬，行程最短？答案是把长方体表面展开成平面，则以联结这两点的直线距离为最短。但是，我在上课时，一个学生竟然站起来问：那么，那条线是最远的呢？我一时语塞，回答不出来，中国学生是不会这样问的。”

奠宙：现在中国的教育强调“教育公平”，改善西部教育条件，帮助农村中学提高教学质量。特别是没有“英才教育”的口号，避免提“精英”两字。两位怎么看？

承德：我们学校是公立学校，学生进这样的中学，也不需要交任何学费。优秀的学生有能力读，学校就要想办法开。我教过微积分、线性代数、微分方程、离散数学，以及拓扑学。然而在中国，只要把考试题做得好就是高级教师、特级教师。数学上不想进步，思想境界就不同，对学生的感染就很不一样。

祖鸣：中国的中学里，许多搞奥赛的教练，还是要学习很多现代的数学，例如图论、数论等等。可是一般的数学老师就不大上进了。听到和高考无关的数学就头疼。你能指望这样的数学老师培养出优秀的数学人才吗？

承德：当年陈景润在中学读书时就知道哥德巴赫猜想，而现在听说教师不准讲和高考无关的数学，校长、家长都会出来干涉。

奠宙：一般情形的确如此。中国教育的考试功利性远甚于美国，但是美国的英才教育又远优于中国。想到这里，不免忧心忡忡。不过，事情终会发生变化。一些优秀的中学校长，已经开始意识到这一点。办学不能围着升学率转。优秀的中学需要放眼世界，也为输送“能够改变人类命运”的优秀人才作贡献。谢谢两位的谈话。下次我们谈谈中国和美国数学教师的工作环境和生活状态。