数据结构（本）课程作业

作业4

（本部分作业覆盖教材第8-9章的内容）

 

一、单项选择题

1.顺序查找方法适合于存储结构为（    ）的线性表。

A．散列存储                      B．索引存储            

C．散列存储或索引存储            D．顺序存储或链接存储

2．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（    ）。  

A．以顺序存储方式                B．以链接存储方式

C．以顺序存储方式 ，且数据元素有序                 

D．以链接存储方式，且数据元素有序 

3．如果要求一个线性表既能较快地查找，又能动态适应变化要求，可以采用（    ）查找方法。

A．顺序                 B．分块

C．折半                 D．散列

4. 对于一个线性表，若要求既能进行较快地插入和删除，又要求存储结构能够反映数据元素之间的逻辑关系，则应该（      ）。

A．以顺序存储方式      B．以链接存储方式   

C．以索引存储方式      D．以散列存储方式

5．采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（    ）。

A．n                   B．n/2     

C．(n+1)/2             D．(n-1)/2   

6．采用折半查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（   ）。

A．O(n*n)                 B．O(nlog₂n)

C．O(n)                  D．s(log₂n)

7．哈希函数有一个共同的性质，即函数值应当以（    ）取其值域的每个值。

A．最大概率        B．最小概率        C．平均概率        D．同等概率

8．有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（    ）。

A．29/10        B．31/10       C．26/10      D．29/9

9．已知一个有序表为{11,22,33,44,55,66,77,88,99}，则顺序查找元素55需要比较（   ）次。

A．3         B．4          C．5        D．6

10．顺序查找法与二分查找法对存储结构的要求是（   ）。

A．顺序查找与二分查找均只是适用于顺序表

B．顺序查找与二分查找均既适用于顺序表，也适用于链表

C．顺序查找只是适用于顺序表      

D．二分查找适用于顺序表

11．有数据{53,30,37,12,45,24,96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，应该选择的序列是（    ）。

A．45,24,53,12,37,96,30       B．37,24,12,30,53,45,96       

C．12,24,30,37,45,53,96       D．30,24,12,37,45,96,53

12．对有18个元素的有序表作二分（折半）查找，则查找A[3]的比较序列的下标可能为（    ）。

A．1、2、3           B．9、5、2、3       

C．9、5、3           D．9、4、2、3

13. 对于顺序存储的有序表{5，12，20，26，37，42，46，50，64}，若采用折半查找，则查找元素26的比较次数是（    ）。

A.3        B. 3        C. 4         D.5

14.关于哈希查找的说法正确的是（   ）。

A.除留余数法是最好的        

B. 哈希函数的好坏要根据具体情况而定      

C.删除一个元素后，不管用哪种方法处理冲突，都只需简单地把该元素删除掉       

D.因为冲突是不可避免的，所以装填因子越小越好

15.在所有的排序方法中，关键字比较的次数与记录初始排列秩序无关的是（     ）。

A. 冒泡排序      B. 希尔排序     C. 直接选择排序  D. 直接插入排序

16.从未排序序列中依次取出元素与已经排好序的序列中的元素作比较。将其放入已排序序列的正确的位置上，此方法称为（        ）

A. 插入排序      B. 选择排序     C. 交换排序    D. 归并排序

17.从未排序序列中挑选元素，并将其放入已排序序列的一端，此方法称为（       ）。

A. 插入排序      B. 交换排序     C. 选择排序    D. 归并排序

18.依次将每两个相邻的有序表合并成一个有序表的排序方法称为（      ）。

A. 插入排序      B. 交换排序     C. 选择排序    D. 归并排序

19.当两个元素出现逆序的时候就交换位置，这种排序方法称为（       ）。

A. 插入排序      B. 交换排序     C. 选择排序    D. 归并排序

20.每次把待排序的区间划分为左、右两个子区间，其中左区间中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右区间中记录的关键字均大于等于基准记录的关键字，这种排序称为（         ）。

A. 插入排序      B. 快速排序     C. 堆排序      D. 归并排序

21.在正常情况下，直接插入排序的时间复杂度为（       ）。

A. O(log₂n)      B.  O(n)        C. O(n log₂n)   D. O(n²)

22.在正常情况下，冒泡排序的时间复杂度为（       ）。

A. O(log₂n)      B.  O(n)        C. O(n log₂n)   D. O(n²)

23.在归并排序中，归并趟数的数量级为（       ）。

A. O(log₂n)      B.  O(n)        C. O(n log₂n)   D. O(n²)

24.在待排序元素基本有序的情况下，效率最高的排序方法是（       ）。

A. 插入排序      B. 快速排序     C. 堆排序      D. 归并排序

25.下面几种排序方法中，要求内存量最大的是（      ）。

A. 插入排序      B. 交换排序     C. 选择排序    D. 归并排序

26.在下列排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列秩序无关的是（     ）。

A. 希尔排序      B. 冒泡排序     C. 插入排序    D. 选择排序

27.快速排序方法在（      ）情况下最不利于发挥其长处。

A. 要排序的数据量太大            B. 要排序的数据中含有多个相同值

C. 要排序的数据已基本有序        D. 要排序的数据个数为奇数

28.下述几种排序方法中，平均情况下占用内存量最大的是（     ）方法。

 A. 插入排序      B. 选择排序     C. 快速排序    D. 归并排序

29.若构造一棵具有n个结点的二叉树排序，在最坏的情况下，其深度不会超过（       ）。

A. n/2           B. n            C. (n+1)/2     D. n+1

30.对数据元素序列（49，72，68，13，38，50，97，27）进行排序，前三趟排序结果时的结果依次为：第一趟：49，72，68，13，38，50，97，27；第二趟：49，68，72，13，38，50，97，27；第三趟：13，49，68，72，38，50，97，27。该排序采用的方法是（   ）。

A. 插入排序法      B. 选择排序法     C. 冒泡排序法    D.堆积排序法

31.对具有n个元素的任意序列采用插入排序法进行排序，排序趟数为（　　）。

A. n-1             B. n              C. n+1           D. [log₂n]

32.对序列（49，38，65，97，76，13，47，50）采用直接插入排序法进行排序，要把第七个元素47插入到已排序中，为寻找插入的合适位置需要进行（　　）次元素间的比较。

A. 3                B. 4              C. 5            D. 6

33.下面四种排序方法中，（　　）是一种稳定性排序方法。

A. 插入排序法       B. 选择排序法     C.快速排序法    D.希尔排序法

34．一组记录的关键字序列为（46，79，56，38，40，84），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（    ）。

A．40，38，46，79，56，84      B．40，38，46，84，56，79

C．40，38，46，56，79，84      D．38，40，46，56，79，84

35．一组记录的关键字序列为（46，79，56，38，40，84），利用堆排序的方法建立的初始堆为（    ）。

A．79，46，56，38，40，84        B．84，79，56，38，40，46

C．84，79，56，46， 40，38，     D．84，56，79，40，46，38           

36．一组记录的关键字序列为（25，48，16，35，79，82，23，40，36，72），其中，含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为（    ）。

A．16，25，35，48，23，40，79，82，36，72      

B．16，25，35，48，79，82，23，36，40，72

C．16，25，48，35，79，82，23，36，40，72

D．16，25，35，48，79，23，36，40，82，72

37．已知10个数据元素为（54，28，16，34，73，62，95，60，26，43），对该数列从小到到大排序，经过一趟冒泡排序后的序列为（   ）。

A．16，28，34，54，73，62，60，26，43，95

B．28，16，34，54，62，73，60，26，43，95

C．28，16，34，54，62，60，73，26，43，95

D．16，28，34，54，62，60，73，26，43，95

38．用某种排序的方法对线性表（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：其所采用的排序方法是（    ）。

（1）25，84，21，47，15，27，68，35，20

（2）20，15，21，25，47，27，68，35，84

（3）15，20，21，25，35，27，47，68，84

（4）15，20，21，25，27，35，47，68，84

A. 希尔排序     B.归并排序    C.快速排序    D. 直接选择排序

 

二、填空题

1．在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是                   。

2．如果对查找表只进行查询某个特定的数据元素是否在查找表中，以及查找某个特定数据元素的各种属性两种类型的基本操作，而不进行插入和删除操作数据元素的查找表称为            。

3．如果在查找表中进行查询的过程中，同时插入查找表中不存在的数据元素，或者从查找表中删除已存在的某个数据元素，则称此类查找表为               。

4．关键字是记录某个                ，用它可以识别、确定一个          。

5．在一个查找表中，能够唯一地确定一个记录的关键字称为            。

6．平均查找长度是指为确定记录在查找表中的位置，需要与给定值进行比较的关键字个数的                 。

7．         查找是一种最简单的查找方法。

8．折半查找又称为             。使用该查找算法的前提条件是，查找表中记录相应的关键字值必须按                     。

9．折半查找只适用于               的有序表 。

10．分块查找又称为                 ，它是一种介于               和折半查找之间的查找方法。

11．二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的一棵二叉树：

  （1）若左子数不空，则左子树所有结点的值                       。

  （2）若右子数不空，则右子树所有结点的值                       。

  （3）左右子树又分别是                    。

12．哈希表是用来存放查找表中记录序列的表，每一个记录的存储位置是以该记录得到关键字为           ，由相应哈希函数计算所得到的           。

13．在有序表A[1….18]中，采用二分查找算法查找元素值等于A[17]的元素，所比较过的元素的下标依次是                  。

14．根据排序过程中所用的存储器不同，可以将排序方法分为              和     

            。

15．冒泡排序是一种比较简单的              方法。

16．在对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需要比较         次。

17．在归并排序中，在第3趟归并中，是把长度为       的有序表归并为长度为    

      有序表。

18．在堆排序和快速排序中，若原始记录接近正序和反序，则选用             ，若原始记录无序，则最好选用           。

19．对记录序列排序是指按记录的某个关键字排序，记录序列按_________排序结果是唯一的。

20．按某关键字对记录序列排序，             若在排序前和排序后仍保持它们的前后关系，则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。

21．n个元素进行冒泡法排序，通常需要进行________趟冒泡，第j趟冒泡要进行______次元素间的比较。

22．当从一个小根堆中删除一个元素时，需要把           元素填补到         位置，然后再按条件把它逐层         调整。

 

三、综合题

1．已知序列（70，83，100，105，10，32，7，9），请写出对此序列采用插入排序法进行升序排序时各趟的结果。

 

 

 

 

2．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，15，8），请写出对此序列采用归并排序法进行升序排序时各趟的结果。

 

  

 

3．已知序列（17，18，60，40，7，32，73，65，85）请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排列时的每一趟结果。

  

 

 

4．已知序列（503，87，512，61，908，170，897，275，653，462）请给出采用快速排序法对该序列作升序排列时的每一趟结果。

 

 

 

5．设一组记录的关键字序列为（51，85，61，43，45，49），采用堆排序算法完成以下操作：（要求小根堆，并画出中间过程）

（1）以二叉树描述6个元素的初始堆

（2）以二叉树描述逐次取走堆顶元素后，经调整得到的5个元素、4个元素的堆

  

 

 

6．设查找表为(20,19,24,57,68,11)

 (1)用冒泡对该表进行排序，要求写出每一趟的排序过程，通常对n个元素进行冒泡排序要进行多少趟冒泡？第j趟要进行多少次元素间的比较？

 (2)在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树.(要求以数据元素作为树结点)

 (3)求在等概率条件下,对上述有序表成功查找的平均查找长度。

 

 

 

7．(1) 设有查找表{8,17,5,9,21,10,7,19,6},依次取表中数据，构造一棵二叉排序树.

  （2）说明如何通过序列的二叉排序树得到相应序列的排序结果，对上述二叉排序给出中序遍历的结果.

 

 

 

四、程序填空题

1．以下直接输入排序算法对存放在a[0],a[1],···,a[n-1]中，长度为n的记录序列按关键字key由小到大排序，完成程序中的空格部分。

void disort (NODE a[ ], int n) 

{ 

  int  I,j;

  NODE  temp; 

  for (i=1;i<n;i++)

 {   temp=a[i];

    j=j-1;

    while (__①____&&temp.key<a[j].key)

      {   a[j+1]=__  _②__   ___

           _____③______

       }

   a[j+1]=____④____;

  }

}

 

2．以下冒泡法程序对存放在a[1]，a[2]，……，a[n]中的序列进行冒泡排序完成程序中的空格部分，其中n是元素个数，程序按升序排列。

Void bsort (NODE  a[ ], int)

 { NODE temp;

  int i,j,flag;

  for(j=1; （1）        ;j++);

   {flag=0;

      for(i=1;  （2）       ;i++)

        if(a[i].key>a[i+1].key)

         {  flag=1;

            temp=a[i];

                 （3）        ;

                （4）         ;

         }

        if(flag= =0)break;

   }

}

程序中flag的功能是 （5）             

 

五、算法设计题

1．写出在二叉树中删除一个结点的算法，且使删除后仍为二叉树，设删除的结点由指针p所指，其双亲结点由指针f所指，并假设被删除结点是其双亲结点的右孩子。

 

 

  

 

2．编写顺序查找算法。

 

 

六、完成：实验5――查找

         实验6——排序

根据实验要求（见教材P₂₀₃）认真完成本实验，并提交实验报告。