小学数学分层作业实施途径初探

本次基础教育课程改革提出：教育的根本目的是为了每一位学生的发展。可是在实际的数学教学过程中我们在对待作业的布置与批改上存在如下的问题：首先，布置作业往往是“一刀切”，全班好、中、差学生都要完成相同的作业，这样使后进生“吃不消”，优等生“吃不饱”，导致作业的效率不高，也使学生处于十分被动的处境。其次，作业的选择随意、形式单一，绝大数采用拿来主义，这样导致作业脱离学生的学习实际，更有甚者，作业与教学内容不相匹配。长此以往，学生对这些作业没爱好，有的甚至不完成，或者为应付检查而勉强完成，在大量、机械、重复的数学作业练习中，学生的好奇心、求知欲、创造性被大大扼杀，对数学学习越来越排斥。所有这些现象与新课程所倡导的“一切为了学生的发展”显然是相悖的。

一、调查

基于对这些问题的思考，我们萌发了改革学生数学作业的想法。首先我们对学生和年级组内任课教师进行了问卷调查。

   同学。你好，这是一份了解你家庭作业完成情况的问卷。所有问题都没有标准答案，也没有对与错。请根据你自身的真实情况，坦率、诚实地回答本问卷中的所有问题。

一、基本信息

1、性别： A、男             B、女

2、年级：

二、问卷设计

1.你愿意完成老师给你布置的家庭作业吗？

A、愿意       B、不愿意

2、你觉得目前整体作业量是

A、大　　B、适中　　C、偏小

3、你觉得哪门学科的作业量最大

A、语文　B、数学　C、英语 

4.你愿意完成什么样的作业？（多选）

A、听听  B、画画  C、读读  D、写写   E、玩玩  F、其它

5、你最喜欢做哪门学科的作业

A、语文　B、数学　C、英语   D、其他

6、你觉得作业量与成绩的关系是

A、只有多做作业，成绩才能好　B、要完成作业，成绩就好了

C、少做作业成绩才能好

7、你认为多做作业的原因是

A、我要做作业    B、家长要我做的   C、老师要我做的

8、你对老师多布置作业的态度是

A、支持　 B、理解　 C、反对

9.回家后，家长能辅导你完成作业吗？

A、能     B、不能请选择回家后，家长能辅导你完成作业吗？  

10.你愿意和同学们共同完成作业吗？

A、愿意    B、不愿意

11.你愿意老师每天都布置作业吗？

A、愿意    B、不愿意

12.你的家长经常看你的作业吗？

 A、经常    B、没有过   C、有时

13.你对你的家庭作业满意吗？

 A、满意    B、不满意请选择你对你的家庭作业满意吗？

14.你经常在什么时候完成作业？

A、回家后马上写    B、睡觉前写    C、早晨上学前写

 

15.你觉得老师留的作业有意思吗？

A、有意思    B、没有意思

 

16.你愿意老师在节假日留作业吗？

A、愿意    B、不愿意请选择你愿意老师在节假日留作业吗？

17.你觉得作业能促进你的学习吗？

A、能     B、不能

18.你会把布置的作业记录在回家作业本上或家庭作业计划本上吗？

A、会    B、不会

19.你有一个能使你安静做作业的地方吗？

A、有    B、没有请选择你有一个能使你安静做作业的地方吗？

20.当你不知道作业该怎么做时，你会寻求帮助吗？

A、会    B、不会

21.你会用什么方式寻求帮助，来完成家庭作业？（多选）

A、问父母  B、问同学   C、问老师  D、上网查找  E、其它

22.你会检查作业本，来确定自己完成了当天所要完成的全部家庭作业吗？

A、会    B、不会

23.你会请其他人检查你的家庭作业以保证自己已经正确地完成了作业吗？

A、会    B、不会

24.你能按时完成家庭作业吗？

A、按时   B、偶尔拖欠   C、常常拖欠

25、你平时作业的正确率如何

A、全对　　B、几乎全对　  C、错误较多

26、你对待作业中错题的态度是

A、整理成错题集　 B、订正　 C、订正并理解    D、不订正

27.你在完成家庭作业时需要大人催吗？

A、需要   B、不需要   C、有时需要

28.写作业时，你有没有边看电视边写作业？

A、有时会   B、从来都不    C、一直这样

29.遇到不会的题目时，你会怎样做？

A、干脆不想，也不写   B、先思考，实在不会就不写 

C、先自己思考，如果不会就去请教大人

30.你有抄过别人的作业吗？

A、有    B、没有

31.你平均每天完成老师留的家庭作业的时间约是：

A、没有  B、30分钟内   C、30-60分钟   D、1小时以上

32.你对自己写作业的态度是：

A、十分愿意  B、比较愿意   C、不愿意   D、没想过

33.你的作业完成情况是：

A、认真完成   B、应付了事   C、经常不完成

34.你通常以哪种方式完成家庭作业？

A、单独完成   B、和同学讨论完成   C、与家长讨论完成

35.如果你不能按时完成家庭作业，主要是因为（多选）：

A、作业太多  B、作业太难    C、没兴趣   D、作业太枯燥  E、贪玩

F、其它

36、完成作业后感到快乐吗？ 

A、快乐     B 、不快乐　　C、一般　

37、关于作业你想给老师的意见和建议是：

三、调查情况

本次调查在中高年级学生中以笔答的形式展开了问卷调查， 本次调查共发放问卷65份，其中男生33人，女生32人，并对回收的学生问卷进行统计分析。通过调查我发现许多教师对布置作业充满无奈，对学生的拖欠作业甚至不完成作业苦恼不堪，也听到许多学生对当前老师布置的作业不满意，完成得有点勉强的心里话。让我们来看一组数据：

1、学生能独立完成家庭作业的，仅占我们调查总人数的22%，基本能独立的也只有35%，而基本不能独立完成的和完全不能独立完成作业的高达26%和17%。

2、不喜欢老师的作业占68%，喜欢老师布置的家庭作业占32%，两个数据对比，不喜欢的是喜欢的两倍，可见学生对家庭作业抱有抵触情绪，学生的主体性难以得到体现，积极性比较差；

3、在不喜欢的原因中，选择老师作业单调的有15票，认为不要布置家庭作业的有28票，作业量太多作业时间过长的有41票，可见目前一般的家庭作业时间长量大已经成为学生抵触的一个重要原因；

4、在认为多做作业的原因是我要做作业的占31%，家长要我做的占12%，老师要我做的占57%，可见学生做作业被动多于主动。

5.回家后，家长能辅导学生完成作业的占13%，不能辅导学生完成作业的占87%。家长经常看学生作业的占21%，有时看作业的占30%，从来没看过的占49%。完成家庭作业需要大人催的占43%，不需要催的占19%，有时需要大人催的占38%。

6.你经常在什么时候完成作业？

回家后马上写作业的占35%，睡觉前写作业的占40%，早晨上学前写作业的占25%。

 

7.你有一个安静做作业地方的占19%，没有的占81%。

8.当不知道作业该怎么做时会寻求帮助的占32%，不会寻求帮助的占68%。

9.会检查作业本，来确定自己完成了当天所要完成的全部家庭作业的占10%，不会的占90%。会请其他人检查你的家庭作业以保证自己已经正确地完成了作业的占8%，不会的占92%。

10.你能按时完成家庭作业的占54%，偶尔拖欠的占15%，常常拖欠的占31%。有抄过别人的作业的占83%，没有抄过别人作业的只占17%。

12.作业完成情况能认真完成的占20%，应付了事的占61%，经常不完成的占19%。

通过这些数据我们不难得出这个结论，学生的学习习惯欠佳，学习的自觉性也不太强。通过问卷调查，我们还发现，目前我们的作业布置现状并不尽如人意，机械巩固的、统一规定的、独立完成的作业明显多于综合创新的、自主选择的，合作互动的作业。

 面对这样的现状，在广泛征求组内数学教师意见，并查阅了大量资料后，我们决定从学生的心理特点出发、从班级学生的实际出发，通过“动态分层式”作业设计与实施，改变现行作业现状，以期提高学生学习学习数学的兴趣，提高学生的数学学业成绩，从而达到“优质轻负”的实效。下面我从以下几个方面谈谈我们的做法。

二、对不同学生水平进行分类

在实施“动态分层式”作业的设计与实施前，要将学生按不同学习水平进行分类。我通过平时的教学过程，对学生的学习情况进行细致了解，再根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生分成三个组。基础组：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳（后20%学生）；发展组：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；（中间50%学生）；提高组：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。（前30%学生）。

例如：我所教的班级有54人，我将周慧、李少义等16人分在基础组。这些学生基础、智力比较差，接受能力不强，学习非常吃力。平时做作业速度慢，反应迟钝，别人20分钟的作业，他们1小时都完不成，经常不能完成作业和练习，即使完成质量也很低，久而久之，这些学生学习积极性不高，对自己缺乏自信，对学习没有任何兴趣。我又把陈养丽、符柳花、羊昌远等11位学生分在提高组。他们基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。课堂上完成作业的速度非常快，可是教师为了统一进度，常常导致这些学生往往无事可干。还有中间的27人则分在发展组。

在对班级学生进行分组时，教师必须做到：对学生的分组应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们再根据实际情况，对每个组学生进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。在大家努力进取的情况下，基础组、发展组学生可以升到提高组，对于个别退步的发展组和提高组同学，可以降到前一组来适应自己。经过一段时间后，同学们可以通过自己的现有的水平再进行相应调整。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。

三、对不同组的学生制定不同的学习目标

数学新课程标准对小学生现用的新教材提出了明确的目标。教师在教学中也是严格按课程标准要求全班学生掌握到同一个程度，这样就造成了基础差的学生往往达不到要求的状况，而学习有一定余力的学生则学起来没有劲，没有前进的动力。因此需要教师在具体的教学中结合教材与学生学习的可能性为学生制定出确切的具体的学习目标，使每个学生通过自己的努力都能有所收获。

学生经过分组后，教师在学生学习每一单元前，制定好单元计划，并根据计划制定每一单元的分层目标。把学生的学习目标也分为三层，即基本目标，中层目标，发展目标。基本目标：指全体学生可以掌握的运用与分析的教学目标；中层目标：指大部分学生可以掌握的比较复杂的运用与分析的教学目标；发展目标：指基础好的学生可以掌握的分析与运用的教学目标，这一部分是对教学大纲范围的拓宽和对教材内容的加深。

例如：对“分数乘法”这一单元的学习内容，我制定了以下三个具体的学习目标。

基础目标：

 会进行简单的分数乘法计算

   学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

     中层目标：

  理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确熟练地进行计算。

  理解求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，能写出数量关系式。

  运用乘法的运算定律熟练、正确的进行简算。

 发展目标：

 理解求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，能写出数量关系式，会画出线

段图。

  运用乘法的运算定律进行一些含有二次（包括二次以上）简便的

计算。

 综合运用乘法的运算定律合理、灵活地进行简算。

通过对学习目标的分层，使学生心中很明白自己该学些什么，教师心中也很明白，每一个学生该学到什么程度。

四、对不同组学生完成的作业进行分层

1、在对作业分层时，教师必须遵循以下几个原则：

（1）针对性原则：作业的设计要适合不同组学生的知识水平，难度不能过低或过高。

（2）层次性原则：作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。

（3）创造性与实践性相结合原则：作业应避免机械化与程式化，要力求创造性，以激发学生的创新精神，同时还要注重实践操作，让学生学习与生活联系，培养实践能力。

2、分层作业内容的设计：针对不同教学内容设计分层作业内容，主要从三个方面：

（1）基础练习题：基本概念、公式、法则、性质、规律等知识巩固，数学基本技能的训练的练习，作业量稍多，但内容简单，属应知应会，目的在于夯实基础，提高基本技能，为后续学习打好基础，主要针对基础组的学生。

（2）灵活应用题：在基础知识上进行综合训练，作业量适中，题目方式较灵活，目的在于巩固所学知识的基础上进行灵活应用，主要针对发展组的学生。

（3）综合提高题：作业量较少，有一定的技巧和难度，需在掌握的基础上对知识进行综合才能完成，目的在于深化、提高和拓宽，主要针对提高组的学生。

（4）思考题：

3、作业分层的方法：

每次新课上完，教师就根据分层目标将作业分为四类，既一星级、二星级、三星级、四星级。每一学习内容后的作业分为由于学生已有知识经验，智力，学习习惯等原因，学生在学习能力方面已经形成了差异。这样可以让那些提高组的学生获取自由发展的空间，也为了让基础组的学生得到充分练习。

一星级：基本题（要求每一个学生所必须掌握基本知识的一些题目）；

二星级：提高题（难度比一星级略高一点，它是一星级作业的扩展.这一类题目都是需要经过认真思考后才能解答的稍有变化的题目）；

三星级：综合运用题（它需要学生对知识融会贯通地掌握后才能正确解答对）；

四星级：思考题（专为激发提高组同学的学习兴趣而设题目）

例如：在“分数乘法”这一学习内容学完后，我根据分层学习目标制定了如下的分层作业：

一星级：   ×     ×0.3      ×12        ×7      ×1       ×10     14×      ×15        ×    

二星级： 

1、 的 是多少？

2、 千克的 是多少千克？

3、长方体的长是 分米，宽是 分米，高是 分米，体积是多少平方分米？

4、一辆汽车每小时行驶120千米， 小时行驶多少千米？

三星级：  

1、      一块长方形的菜地，长是3米，宽是长的 ，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

2、      一根绳子长 米，第一次用去它的 ，第二次用去第一次的 ，第二次用去多少米？

四星级：

分数 的分子、分母同时加上一个相同的整数，得到一个新分数，如果这个新分数的值是 ，所加的整数是多少？

五、分层完成作业

具体操作过程：将学生分成了基础组，发展组，提高组三组之后，根据学习目标也相应地把作业分成四个星级题。接着，着手让不同层次的学生完成不同层次的作业。每一组的学生的作业分为必做题与选做题，在作业中规定一星级的题目基础组的学生必须都要做，二星级的作业发展组的学生必须都要做,三星级的作业则提高组的学生必须都要做,也就是说三组学生一定要完成与之相对应的作业,其他层次的作业可以根据自己的需要自由选择。可以试着选择其中一个层次的题目来做，有能力有时间的话也可以选择两个层次的题目做一做。

六、评价分层

1．评价的指导思想

分层评价就是根据不同层次学生的学习目标制定不同的评价标准，用对于各层次学生更具有激励性的标准来衡量各层次的学生。在分层作业之后，根据不同难度的作业制定与之相适应的评价标准。通过分层评价来激励不同层次的学生在不同的起点上前进，增强学生的自信心，创造一种积极向上的良好学习氛围。

2．评价的内容

（１）对每次作业进行分层评分。我们通过加分的形式进行评价。具体操作：对应该完成的这一星级的题目以百分制计算，如果选做了高一星级的题目，那么每做对一题就给予上述相应的鼓励分数，做错则不扣。（具体见下表）

学生层次	作业层次	每题加分
基础组	一星级	＋０
基础组	二星级	＋２
基础组	三星级	＋５
发展组	二星级	＋０
发展组	三星级	＋２
发展组	四星级	＋５
提高组	三星级	＋０
提高组	四星级	＋２

例如：上述举例的星级题。如果基础组的学生完成了一星级题就可得100分，又选择了二星级题，完成了两题就可加4分，合计这次作业就是104分。提高组的学生相应也是这样，他们完成了三星级题且全对，就可得100分，又选择了四星级题，如完成了3题就可加6分，合计这次作业可得106分。这样对每一个学生来说都获得了成功感，特别对基础组的学生促进作业更大。

（2）定期调整分组。当学生完成了自己的作业，通过教师的评价，及时了解了自己达成学习目标的状况，及在学习上存在的一些问题之后，尝试让学生之间进行合理的层际流动。对于已经达标的学生，鼓励他们升入高一层，通过对他们提出更高的学习要求，使其始终保持强烈的求知欲望，进而寻求更大的发展；对于退步较大的学生对他们进行降级处理，同时用更多的时间和精力给予他们帮助和辅导，使之达标。

在每次考试中能够达到高一级的目标要求，可以进入到高一组。不能跟上队伍也可以退回到低一组。如基础组的学生可以进入到发展组，提高组的学生也有可能退回到发展组等等。在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习的兴趣。

七、对分层作业的思考

经过一段时间“动态分层式”作业的实施后，它的效果是显而易见的。首先学生作业负担大大减轻。尤其是基础组的学生，不用再做摸不着头脑的难题，大量的时间练习基础性的题目，大大提高了学习效率。其次，提高了学生的学业成绩。再次，有效地调动了各层次学生学习的积极性。最后，建立了和谐的新型师生关系。虽然成绩是显性的，但在作业分层这一块，我们碰到阻力非常大，因为 由于进行分层次教学，采用不同的教学目标和教学方法，致使教师的工作量相对增加，对教师的素质提出了更高的要求。教师必须具备熟悉整个教学年段的内容、熟悉各种不同的教学方法、熟悉所教班级这三项基本功，这对一个教师来说是一个很高的要求：教师要改变原有教学的方式；要改变课前准备的关注点和备课方式，充分关注学生：走进学生中间、了解学生学习行为、进行学情分析，从而进行教案设计，不断改进教学方法；要改变了教师对教学能力的认识；正是这些改变，大大的提高教学质量 。　

所以我们得到的结果是，在小学中实施“分层式”作业是可行的，而且是必要的。如果有可供教师参考的专业人士设计的“分层式”作业就好了，这样就可以达到双优质双轻负的教育现实。