平移与平行

执教者：梅州市梅江区龙坪小学  钟黛君

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第二单元P18~P20 。

教材分析：

本节课的教学内容属于空间与图形领域的，它是义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册第18—20页的《平移与平行》。

本课是第二单元《线与角》的第2课时。该单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。

教学目标：

1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思想。

教学重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。

教学难点：会利用三角尺画平行线。

教学过程：

小游戏：对口令（乘法口诀）。

视频播放：伦敦奥运双杠比赛。

课前热身：猜谜。

有始有终；有始无终；无始无终。

（今天我们继续学习和这些线有关的知识。）

一、创设情境，激趣导入。

师：在伦敦奥运会的体操双杠比赛上，中国选手冯喆以一套完美的动作征服了裁判，获得了冠军，振奋人心！

出示双杠图，在我们附小漂亮的操场上也有这样的双杠，如果老师把双杠上面的两根杠这样画下来，你们看这其实就是我们前面学习的什么线？（直线）

师：请你们看看这两条线之间的宽度一样吗？（一样）孩子们观察的真仔细。现在我还要考考你们的想象力，请大家闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了华师附小，它们能相交吗？     

小结引新：有两条直线在同一个平面内，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的。像这样两条直线，我们就叫它们“平行线”（板书）。

二、活动探究，获取新知。

师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？平行线有什么特点呢？那就要靠同学们仔细地观察，去寻找答案了。

1、出示格子图，移铅笔。

①感知平行线的特征    

请孩子们看，现在老师将这支铅笔放在格子图上，然后把铅笔向左移动3格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向左移动了3格）我们用线来表示铅笔现在的位置。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。这两条线有什么关系呢？那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书课题：平移与平行）

我们接着来一起研究。    

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，这个点平移了3格，这个点也平移了3格，那么这个点呢？（师分别指着3个点），也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不会）。 在同一平面内，无论怎么延长也永远不相交的两条直线叫做平行线。 

一条直线能不能说平行呢？（生：不能）  

②感知一组平行线    

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向左平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？它们也是互相平行的。    

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们可以把它们称为一组平行线。

③感知不同方向的平行线

刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动。）再往下移动呢？那这组直线平行吗？ 如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）

④总结归纳：平行线的有哪些特点？

小结：你们看，直线不管向哪个方向平移，只要平移后直线间之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：在同一平面内，同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

三、巩固应用

１、慧眼识真

判断题：找出平行线。（用手势表示）

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２、试一试第1题

①孩子们会找平行线了吗？那我们就来试一试。

请打开书第18页第1题。请仔细观察后找出这幅图中有两组平行线，并用不同的颜色描出来。

 ②展示交流。

３、试一试第2题

出示小鱼图

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的？（学生先独立画一画，再汇报。）

 ②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么呢？（因为它们不是直线，而平行线的前提是必须是直线，而眼睛是曲线，所以它们不是平行线。）

４、折一折

①同学们，我们已经认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一折平行线吗？

这是什么？（教师出示一张长方形的白纸。）           

生：这是一张长方形的纸。       

师：下面我们能不能用纸折出两条互相平行的折痕呢? 那请动手吧！请注意折好后请你用水彩笔把折痕描出来。

（学生开始折纸。）           

②展示交流。

师：谁来介绍你的折法？

生1：我的折法是竖着折的，这两条折痕是互相平行的。           

生2：我的折法是斜着折的，这两条折痕也是互相平行的。

生３：我的折法是横着折的，这两条折痕也是互相平行的。

（学生分别介绍自己的折法。）

师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，把一张长方形纸沿着同一个方向对折再对折打开后的折痕就是互相平行的，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？

 生１：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。

 生２：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。

生３：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕间的距离，如果距离一样，那么它们也是互相平行的。

师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。

５、说一说

（1）说一说。   

出示教材中的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想下面图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。  

 （2）找一找。   

师：同学们，在我们日常生活中有很多平行的线，现在我们就来找一找，以小组为单位，在课室里面找一找有哪些平行线？并与同学进行交流。

（大屏幕展示生活中的平行现象，让学生体会数学来源于生活，服务于生活。）

四、画平行线

 虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有三角尺兄弟的帮忙，你就不用怕了。

先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：1、靠 ；２、移；３、 画。

 学生动手画，师巡视对学困生作辅导。

五、畅谈收获，大胆质疑

这节课你学会了什么？有什么收获？有什么疑问？还想知道什么？

六、作业

实践活动：找长方体纸盒上互相平行的线段。