音阶数学级数的说明

有三张图片，是手抄稿，老张再补充说两句。

取一段音阶，由C到带高音点的C

看图里左边竖着的一行字母：

C      升 C      D      降 E       E    F    升  F      G    降  A      A

   降B      B      带高音点的C

符号不好打，只好用汉字表示升降。

一共十三个音符，由C开始，每升一次频率就乘上一个数，乘到十二次，就到了高音C了。

所乘的这个数叫X吧

使用一个规律，如果开始的C的频率叫1    ，那么最后的高C频率就是2

规律是，音高为八度，音频为二倍。

由1连乘了十二个X  ，也就是X的十二次方，等于2

X不就是2的开十二次方吗？

图中有个对数运算，其实不用，用计算器一摁就出来

结果是X=1·0595

这就是音阶这个等比级数的公比。

题目回答完了。

那位说，音阶里咋一会升一会降呀？

降E就是升D      降A就是升G      降B就是升A

在乐理比较高深的时候，这个是有讲究的，升降是有区别的，现在咱们就不深究它了，就算是一种习惯写法吧。

十三个音符，每个频率乘上1·0595就是下一个频率值。钢琴88个键，全是这个规律。

图中把每个音符的频率都写出来了，就是A取整440，它是国际标准音。乐队対弦的时候，大家都奏这个音，指挥检查。

老张那时候搞学校的乐队，没有那么好的耳朵，就买了个校音器，上头显示数字。比方队员一吹，显示不是440，要是高了，往低调，就是把黑管往长了拔。再吹，再看仪器的显示。这就是我耳朵能力不灵呀，如果能听出音符相差八分之一音以下，就不用仪器了，能省几百块钱。

再谈

老张2018、6、10、