阿波罗尼依照上述“纯几何方法”取得了今天高中数学中关于“圆锥曲线”的全部性质和结果。

他与欧几里得是同时代人，其巨著《圆锥曲线》与欧几里得的史诗级巨著《几何原本》同被誉为古代希腊几何的登峰造极之作。

在《圆锥曲线》中，阿波罗尼总结了包括欧几里德在内的前人的所有学术成果的基础上，又提出许多独创的见解，将“圆锥曲线”的性质全部系统地总结了出来，以至于在后世的千余年漫长的岁月里，数学家们再也没有提出更加富有创见的成果。

直到16世纪，由于天文学与物理学的发展，促使人们对“圆锥曲线”作进一步研究。

在天文学上，德国天文学家开普勒继承了哥白尼的“日心说”，提出了行星按“椭圆轨道”环绕太阳运行的说法；在物理学上，意大利物理学家伽利略提出了当物体进行“斜抛运动”时，其轨道是“抛物线”。

这时的人们才恍然大悟，“圆锥曲线”是自然界物体运动的“普遍形式”。于是，人们根据这些新发现，将“椭圆”进行了重新定义：椭圆是“到两个焦点距离之和”为“定长”的“动点”的轨迹。

17世纪初，开普勒发现了“圆锥曲线”的“焦点”和“离心率”，他大胆地指出，“抛物线”还有一个在“无穷远”处的“焦点”，“直线”是圆心在无穷远处的“圆”。

开普勒接着大胆设想，椭圆、抛物线、双曲线、圆以及由两条直线组成的“退化圆锥曲线，只须考虑焦点的各种移动方式，就可以连续地由一个变为另外一个。这个设想，已成为今天关于“圆锥曲线”连续变换的直观的逻辑基础。

随着“射影几何的创始，原本是画家用来投射、截影的方法也被数学家用于“圆锥曲线”的研究，因而获得了“圆锥曲线”的非常有意义的特殊定理。

如果说上面的这些成就，自从阿波罗尼以来只是一些小的进展的话，随着笛卡尔和费马所创立的“解析几何”面世，人们对圆锥曲线的认识进入了一个新阶段，开始朝着“解析法”的方向发展，为“圆锥曲线”的发展迎来了新的春天。

“解析几何”最伟大的贡献在于通过建立“平面直角坐标系”，得到“圆锥曲线”的“方程”。开启了用“代数方法”研究几何问题的先河，也是“数形结合思想”的真正开端。到了18世纪，人们建立了“极坐标系”，人们将“圆锥曲线”分别建立在“极坐标系”和“平面直角坐标系”上，并将两种坐标系“相互转换”，从而得出“圆锥曲线”的多种标准形式的“二次方程”和“参数方程”。

1745年，欧拉发表了《分析引论》，这是“圆锥曲线”研究的经典之作。在这部著作中，从一般二次方程出发，将“圆锥曲线”的各种情形经过适当的坐标变换后，总可以得到诸多“方程”的“标准形式”中的一种。

在欧拉的带动之下，“圆锥曲线”朝着“三维”方向发展，导出了许多重要的“曲面”。

总而言之，“圆锥曲线”不但在数学以及其他科学技术领域中占有重要的地位，在我们的实际生活中也存在着许许多多的“圆锥曲线”。比如在科技中，我们的地球每时每刻都在环绕太阳的“椭圆轨迹”运行，太阳则位于椭圆的一个“焦点”上。“人造卫星”的运转也是依据这个原理。可以这么说，“圆锥曲线”构成了我们宇宙的基本形式。

而在生活中，用到“圆锥曲线”的例子也是不胜枚举，比如，生活中用到的探照灯，就是依据“圆锥曲线”原理，利用“旋转物面的曲面”制作而成。

综上所述，“圆锥曲线”具有极为重要的价值，可与《几何原本》媲美，因而值得每一位少年花时间和精力去掌握它。