盈亏问题

求参加分配的数量及被分配的总量，这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。盈亏问题是采用不同的分配方式，会出现不同的结果。

解题时要弄清楚分配中出现的不同情况，注意数量差与每份之间的对应关系，其基本数量关系失如下：

⑴数量差÷每份数差=份数

⑵一份数×每份数=总数

根据采用不同的分配方式，出现不同的结果求数量差又可以分为三种情况：

①根据采用不同的分配方式，出现的结果为一亏一盈，则数量差的计算如下：

        数量差=（盈数+亏数）

②两次采用不同的分配方式，出现的结果为双盈，则数量差的计算如下：

                    数量差=（盈数—盈数）

③两次采用不同的分配方式，出现的结果为双亏，则数量差的计算如下：   

  数量差=（亏数—亏数）

解盈亏问题，常常采用比较的方法。

例1：韩老师买回一些水果分给幼儿园的小朋友，如果每个小朋友分4个水果则还剩下20个水果，如果每个小朋友分6个水果则差12个水果。请问这个幼儿园有多少个小朋友？韩老师买了多少个水果？

例2：李老师准备把一些本子发给全班同学，如果每人发6本，则多72本，如果每人发8本，则多2本，这个班有多少位同学？共有多少本本子？

例3：张老师准备把一些游戏卡片发给全班同学，如果每人发5张，则少56张，如果每人发4张，则少11张，这个班有多少人？共有多少张游戏卡片？

例4：一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每制猴子分8个桃子，则刚刚好分完。求有多少只猴子，多少个桃子？

例5：实验小学学生乘车去春游。如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。一共有几辆车，多少名学生？

例6：用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。求绳子长度和井深。

练习：

1、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

2、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

3、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

4、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

5、学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚好住完。问学校有几间宿舍，住了多少人？

6、某班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。全班有多少学生？

7、少先队员去植树，如果每人栽5棵，就多余3棵；如果其中有2人栽4棵，其余每人栽6棵，正好栽完。问有多少少先队员，多少棵树？

8、若干个同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人则多5人，如果每船5人则船上有4个空位。问：有多少个同学？多少条船？

9、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆车乘28人则有13名同学上不了车，如果每辆车乘32人则还有3个空座，问：有多少名同学？多少辆车？

10、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台 9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳长和井深。