点群

空间群

对称要素方位关系

1

1

(1) P1  

2

-1

(2) P-1

点群

空间群

对称要素方位关系

3

2

(3) P2  

(4) P2₁ 

(5) C2

http://s12/small/649586ae4890db05c340b&690

b为2次轴或2₁螺旋轴

4

m

(6) Pm 

(7) Pc  

(8) Cm 

(9) Cc

http://s2/small/649586ae4890db4ab99c1&690

b为⊥m

5

2/m

(10) P2/m 

(11) P2₁/m 

(12) C2/m 

(13) P2/c  

(14) P2₁/c 

(15) C2/c

http://s15/small/649586ae4890db70a99ee&690

b为2+⊥m

点群

空间群

对称要素方位关系

6

222

(16) P222  

(17) P222₁

(18) P2₁2₁2

(19) P2₁2₁2₁

(20) C222₁ 

(21) C222 

(22) F222  

(23) I222        

(24) I2₁2₁2₁    

http://s7/small/649586ae0741af9107496&690

abc皆为2

7

mm(mm2)

(25) Pmm2

(26) Pmc2₁

(27) Pcc2 

(28) Pma2 

(29) Pca2₁

(30) Pnc2 

(31) Pmn2₁

(32) Pba2 

(33) Pna2₁ 

(34) Pnn2 

(35) Cmm2

(36) Cmc2₁

(37) Ccc2

(38) Amm2

(39) Abm2

(40) Ama2

(41) Aba2

(42) Fmm2

(43) Fdd2 

(44) Imm2

(45) Iba2 

(46) Ima2

http://s16/small/649586ae4890dc0eeab0f&690

a为⊥m，b为⊥m，c为2（两两垂直的对称面交线为2）。

8

mmm

(47) Pmmm

(48) Pnnn

(49) Pccm

(50) Pban

(51) Pmma

(52) Pnna

(53) Pmna

(54) Pcca

(55) Pbam 

(56) Pccn

(57) Pbcm

(58) Pnnm

(59) Pmmn

(60) Pbcn

(61) Pbca 

(62) Pnma

(63) Cmcm

(64) Cmca

(65) Cmmm

(66) Cccm

(67) Cmma

(68) Ccca 

(69) Fmmm

(70) Fddd

(71) Immm

(72) Ibam 

(73) Ibca 

(74) Imma

http://s10/small/649586ae0741af9f48749&690

abc皆为2+⊥m

点群

空间群

对称要素方位关系

9

4

(75) P4

(76) P4₁

(77) P4₂

(78) P4₃

(79) I4

(80) I4₁

http://s2/small/649586ae4890dc85fac41&690

c为4

10

-4

(81) P-4   

(82) I-4

http://s5/small/649586ae4890dcad580e4&690

c为-4

11

4/m

(83) P4/m

(84) P4₂/m

(85) P4/n

(86) P4₂/n

(87) I4/m 

(88) I4₁/a

http://s1/small/649586ae4890dcd1660a0&690

c为4 +⊥m。偶次轴+垂直对称面，可以产生对称中心。

12

42(422)

(89) P422

(90) P42₁2

(91) P4₁22

(92) P4₁2₁2

(93) P4₂22

(94) P4₂2₁2 

(95) P4₃22

(96) P4₃2₁2

(97) I422  

(98) I4₁22

http://s2/small/649586ae4890dcf60c391&690

c为4，垂直于c轴有4个2 (即a为2，a+b为2)

13

4mm

(99) P4mm

(100) P4bm

(101) P4₂cm

(102) P4₂nm

(103) P4cc

(104) P4nc

(105) P4₂mc

(106) P4₂bc

(107) I4mm

(108) I4cm

(109) I4₁md

(110) I4₁cd

http://s4/small/649586ae4890dd4acf013&690

http://s3/small/649586ae0741afbe4cab2&690

c为4，同时c轴包含4个m (a为⊥m，a+b为⊥m)

14

-42m

(111) P-42m

(112) P-42c

(113) P-42₁m

(114) P-42₁c

(115) P-4m2

(116) P-4c2

(117) P-4b2

(118) P-4n2

(119) I-4m2

(120) I-4c2 

(121) I-42m

(122) I-42d

http://s5/small/649586ae4890df3fac6b4&690

http://s16/small/649586ae4890dfab3d98f&690

两种定位：

1）-42m (上)：c为-4，a为2，a+b为⊥m。

2）-4m2(下)：c为-4，a为⊥m，a+b为2。

15

4/mmm

(123) P4/mmm

(124) P4/mcc

(125) P4/nbm

(126) P4/nnc

(127) P4/mbm

(128) P4/mnc

(129) P4/nmm

(130) P4/ncc

(131) P4₂/mmc

(132) P4₂/mcm

(133) P4₂/nbc

(134) P4₂/nnm

(135) P4₂/mbc

(136) P4₂/mnm

(137) P4₂/nmc

(138) P4₂/ncm

(139) I4/mmm

(140) I4/mcm

(141) I4₁/amd

(142) I4₁/acd

http://s1/small/649586ae0741affc93b90&690

http://s3/small/649586ae4890dffc61092&690

c为4+⊥m，a为2+⊥m，a+b为2+⊥m。

点群

空间群

对称要素方位关系

16

3

(143) P3

(144) P3₁

(145) P3₂

(146) R3

http://s15/small/649586ae4890e0544084e&690

c方向为3次轴或3次螺旋轴

(P为六方原始格子，R为菱面体格子，下同)

17

-3

(147) P-3 

(148) R-3

http://s3/small/649586ae4890e09213802&690

c为-3

18

32

(149) P312

(150) P321

(151) P3₁12

(152) P3₁21

(153) P3₂12

(154) P3₂21

(155) R32

http://s16/small/649586ae4890e352ee52f&690

两种定位：

1) 321：c为3，a为2，2a+b方向无(左图)

2) 312：c为3，a方向无，2a+b为2 (右图)

19

3m

(156) P3m1

(157) P31m

(158) P3c1

(159) P31c

(160) R3m

(161) R3c

http://s15/small/649586ae4890e3a7febae&690

http://s8/small/649586ae4890e55212047&690

两种定位：

1) 3m1：c为3，a为⊥m，2a+b方向无 (上图)

2) 31m：c为3，a方向无， 2a+b为⊥m (下图)(实际为a包含对称面)

20

-3m

(162) P-31m

(163) P-31c

(164) P-3m1

(165) P-3c1

(166) R-3m

(167) R-3c

http://s2/small/649586ae4890e5dee9dc1&690

http://s9/small/649586ae4890e620d6728&690

两种定位：

1) -3m1：c为-3，a为2+⊥m，2a+b方向无 (上图)

2) -31m：c为-3， a方向无，2a+b为2+⊥m (下图) (实际为a包含对称面)

点群

空间群

对称要素方位关系

21

6

(168) P6

(169) P6₁

(170) P6₅

(171) P6₂

(172) P6₄

(173) P6₃

http://s16/small/649586ae4890e64fac37f&690

c为6

22

-6

(174) P-6

http://s10/small/649586ae4890e67214d79&690

c为-6（即为3+⊥m）

23

6/m

(175) P6/m

(176) P6₃/m

http://s12/small/649586ae4890e6927e8ab&690

c为6+⊥m

24

62(622)

(177) P622

(178) P6₁22

(179) P6₅22

(180) P6₂22

(181) P6₄22

(182) P6₃22

http://s8/small/649586ae0741b0ab228c7&690

c为6，a为2，2a+b为2

25

6mm

(183) P6mm

(184) P6cc

(185) P6₃cm

(186) P6₃mc

http://s3/small/649586ae4890e28b223e2&690

c为6，a为⊥m，2a+b为⊥m （6次轴包含6个对称面）

26

-62m

(187) P-6m2

(188) P-6c2

(189) P-62m

(190) P-62c

http://s9/small/649586ae4890e1c41c6b8&690

http://s15/small/649586ae4890e2543551e&690

两种定位：

1) -62m：c为-6(即3+⊥m)， a为2，2a+b为⊥m (上图)

2) -6m2：c为-6(即3+⊥m)， a为⊥m ，2a+b为2(下图)

27

6/mmm

(191) P6/mmm

(192) P6/mcc

(193) P6₃/mcm (194) P6₃/mmc

http://s15/small/649586ae4890e17c86d1e&690

c为6+⊥m，a为2+⊥m， 2a+b为2+⊥m

点群

空间群

对称要素方位关系

28

23

(195) P23

(196) F23

(197) I23

(198) P2₁3

(199) I2₁3

http://s5/small/649586ae4890e14873474&690

c:2  a+b+c:3

29

m3

(200) Pm-3

(201) Pn-3

(202) Fm-3

(203) Fd-3

(204) Im-3

(205) Pa-3

(206) Ia-3

http://s3/small/649586ae4890e1270e782&690

c：2+⊥m       a+b+c: -3

30

43（432）

(207) P432

(208) P4₂32

(209) F432 

(210) F4₁32

(211) I432

(212) P4₃32

(213) P4₁32

(214) I4₁32

http://s2/small/649586ae4890e107bf5f1&690

c：4      a+b+c：3    a+b：2

31

-43m

(215) P-43m

(216) F-43m

(217) I-43m

(218) P-43n

(219) F-43c  

(220) I-43d

http://s1/small/649586ae4890e0e21edb0&690

c：4      a+b+c：3    a+b：⊥m

32

m3m

(221) Pm-3m

(222) Pn-3n

(223) Pm-3n

(224) Pn-3m  

(225) Fm-3m

(226) Fm-3c

(227) Fd-3m

(228) Fd-3c 

(229) Im-3m 

(230) Ia-3d

http://s1/small/649586ae4890e0c1b1b30&690

c：4+⊥m      a+b+c：-3    a+b：2+⊥m