加载中…pwscf的物态方程拟合模块ev.x(zz)
(2009-10-30 20:00:58)
标签：
ev.x状态方程体积-能量 |
分类： pwscf |
一：状态方程
pwscf提供了状态方程拟合模块ev.x，能采用四种不同的状态方程函数对所计算的V-E或a-E进行拟合。这四种状态方程为:1. Birch 状态方程
当只考虑一阶时a_2=0；考虑二阶时，二阶如上的表达式。
(Birch F 1938 J. Appl. Phys.
9 279； Birch F 1947 Phys.
Rev. 71 809)
2. Keane状态方程
这里x=V/V_0；K_0是体弹性模量，也就是B_0；K’_infinit是K’在P->infinit时的值。
(Keane A 1953 Nature 172 117；Keane A 1954 Aust.
J. Phys. 7 322；J. Shanker, B.P. Singh, A comparative study of
Keane’s and Stacey’s equations of state, Physica B 370 (2005)
78–83）
3. Murnaghan状态方程
Murnaghan F D 1967 Finite Deformation of an Elastic Solid (New
York: Dover)
一篇比较全而新的文献：
Papiya Bose Roy and Sushil Bose Roy, Applicability of isothermal three-parameter equations of state of solids—a reappraisal,J . Phys: Condens. Matter 17 (2005) 6193–6216
一篇比较全而新的文献：
Papiya Bose Roy and Sushil Bose Roy, Applicability of isothermal three-parameter equations of state of solids—a reappraisal,J . Phys: Condens. Matter 17 (2005) 6193–6216
二：PWscf中ev.x使用说明
1.准备体积－能量输入文件。a.对非立方晶系
体积(单位为a.u.^3)
这是两列数
b.对立方晶系（简单立方sc，面心立方fcc或体心立方bcc)
晶格常数(单位为a.u.) 能量值(单位为Ry)
晶格常数(单位为a.u.)
2.运行ev.x
按提示输入选择：
Enter type of bravais lattice (fcc, bcc, sc, hex) >
Enter type of equation of state :
1=birch1, 2=birch2, 3=keane, 4=murnaghan >
Input file >
Output file >
第一个是要选择晶系，当选择fcc, bcc或sc时，准备的输入文件是按晶格常数－－能量来给出。此时只能输入fcc、bcc、sc或者hex字符
Enter type of bravais lattice (fcc, bcc, sc, hex) >
Enter type of equation of state :
1=birch1, 2=birch2, 3=keane, 4=murnaghan >
Input file >
Output file >
第一个是要选择晶系，当选择fcc, bcc或sc时，准备的输入文件是按晶格常数－－能量来给出。此时只能输入fcc、bcc、sc或者hex字符
第二个是选择采用什么状态方程来拟合。
第三个是要告诉你计算的数据(a－E 或V-E)是放在哪个文件中。
第四个是要告诉拟合出来的数据放到哪个文件中。
3.ev.x的输出结果
第三个是要告诉你计算的数据(a－E 或V-E)是放在哪个文件中。
第四个是要告诉拟合出来的数据放到哪个文件中。
3.ev.x的输出结果
例子:
# equation of state: birch 1st order. chisq = 0.2466D-08
# V0 = 212.85 k0 = 359 kbar, dk0 = 3.68 d2k0 = 0.000 emin = -32.10745
178.08 -32.09828 -32.09831 88.90 0.00003
183.79 -32.10144 -32.10137 69.07 -0.00007
第一行说明采用什么函数形式去拟合，以及拟合的误差(chisq是平方根误差值)
V0或者a0就是拟合出来的平衡态（在极小值时）时的体积或晶格常数。
k0就是拟合出来的体弹性模量
k0就是体弹性模量对体积的一阶偏导，d2k0是体弹性模量对体积的二阶偏导
emin就是在平衡态时的能量，也就是能量极小值。
之后的第一列数据是输入的体积（或晶格常数），第二列是输入的能量，第三列是拟合的能量，第四是拟合出的压强，第五列是误差值（输入的能量减去拟合出的能量）。
# equation of state: birch 1st order. chisq = 0.2466D-08
# V0 = 212.85 k0 = 359 kbar, dk0 = 3.68 d2k0 = 0.000 emin = -32.10745
178.08 -32.09828 -32.09831 88.90 0.00003
183.79 -32.10144 -32.10137 69.07 -0.00007
第一行说明采用什么函数形式去拟合，以及拟合的误差(chisq是平方根误差值)
V0或者a0就是拟合出来的平衡态（在极小值时）时的体积或晶格常数。
k0就是拟合出来的体弹性模量
k0就是体弹性模量对体积的一阶偏导，d2k0是体弹性模量对体积的二阶偏导
emin就是在平衡态时的能量，也就是能量极小值。
之后的第一列数据是输入的体积（或晶格常数），第二列是输入的能量，第三列是拟合的能量，第四是拟合出的压强，第五列是误差值（输入的能量减去拟合出的能量）。
补记：
Instruction of /pwtools/ev.f90
file
Input data file format for cubic
systems:
Input data file format for
hexagonal systems:
以下为我利用OpenMX计算的graphene的拟合结果(c=10angstrom)
补记：
We may
use a relatively simple approach to refine the determined
equilibrium value of the lattice constant by
fitting our sampled data points to a second
order polynomial of the
form
amin=a0-B/(2A) as the value
of the lattice constant. (2009-11-12)
P(a)=A(a-a0)*(a-a0)+B(a-a0)+c
We may then choose the minimum of
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