加载中…三分损益律
(2010-10-09 15:06:57)
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三分损益律体系十二定律还相生律转调网均（jun）法刘安法：应钟生蕤宾为缪（以三弦为始发律定黄钟律日冬至音比林钟浸以浊日夏至音比黄钟浸以清）成于十二 《淮南子•天文训》“道日规始于一，一而不生，故分而为阴阳，阴阳合和而万物生。故曰：一生二，二生三，三生万物。天地三月而为一时，故祭祀三饭以为礼，丧纪三踊以为节，兵重三罕以为制。以三参物，三三如九，故黄钟之律九寸而宫音调(tiao)。因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。黄者，土德之色；钟者，气之所种也。日冬至德气为土，土色黄，故曰黄钟。律之数六，分为雌雄，故曰十二钟以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之为积，分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。凡十二律，黄钟为宫，太簇为商，故洗为角，林钟为徵，南吕为羽。物以三成，音以五立。三与五入八，故卵生者八窍。律之初生也，写凤之音，故音以八生。黄钟为宫，宫者音之君也。故黄钟位子，其数八十一，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太簇。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生故洗。故洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月，极不生。徵生宫，宫生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比正音，故为缪。日冬至，音比林钟，浸以浊。日夏至，音比黄钟，浸以清。以十二律应二十四时之变。甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。”古之为度量轻重，生乎天道。黄钟之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅广二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，寻自倍，故八尺为寻。有形则有声，音之数五，以五乘八，五八四十，故四丈而为匹。匹者，中人之度也。一匹而为制。秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。律以当辰，音以当日，日之数十，故十寸而为尺，十尺而为丈。其以为量，十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢为一两。天有四时，以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两而为一斤。三月而为一时，三十日为一月，故三十斤为一钧。四时而为一岁，故四钧为一石。其以为音也，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故王百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。”[13] 刘安通过日冬至音比林钟日夏至音比黄钟，形成还相生律转调。对还相生律转调中的生律次数误差的进一步控制，刘安提出了应钟生蕤宾为缪。徵生宫即仲吕调的徵音定黄钟律生仲吕调的宫音定仲吕律。宫生商(笔者认为微生商较为合适) 即仲吕调的徵音定黄钟律生仲吕调的商音定林钟律。商生羽即仲吕调的商音定林钟律生仲吕调的羽音定太簇律。羽生角即仲吕调的羽音定太簇律生仲吕调的角音定南吕律。至此形成仲吕调的五声。角生姑洗即仲吕调的角音定南吕律生定姑洗律形成一个新的五声黄钟调。姑洗生应钟为和即姑洗调生应钟调为和。应钟生蕤宾为缪即应钟调生蕤宾调是错误的。从生律次数误差上偏离了三分损益法五声高度符合人声的精髓，是不和的。即告诉我们蕤宾调不能由应钟调来生。蕤宾调怎么来生呢？刘安通过日冬至音比林钟浸以浊和日夏至音比黄钟浸以清，来阐述蕤宾调由慢法来生由紧法耒生的不同结杲，来告诉我们蕤宾调由紧法生成的方法。日冬至音比林钟浸以浊即慢法最后慢十律生到定无射律形成的蕤宾调的五弦五音阶名顺序和林钟调五弦五音阶名顺序一样，并且组成慢法蕤宾调五弦五音的各律比组成林钟调五弦五音的各律都低一律。
慢法蕤宾调： 一弦 定蕤宾律 二弦 定夷则律 三弦 定无射律 四弦 定大吕律 五弦 定夹钟律 刘安用日夏至音比黄钟浸以清耒形容用紧法生成的蕤宾调（笔者认为以日夏至音比仲吕浸以清来形容用紧法生成蕤宾调较为合适）。 紧法最后紧六律到定蕤宾律形成的蕤宾调五弦五音的阶名顺序以及组成五弦五音的各律是 紧法蕤宾调： 一弦 定夷则律 二弦 定无射律 三弦 定大吕律 四弦 定夹钟律 五弦 定蕤宾律 而黄钟调五弦五音的阶名顺序以及组成黄钟调五弦五音的各律是 黄钟调： 一弦 定林钟律 二弦 定南吕律 三弦 定黄钟律 四弦 定太簇律 五弦 定姑洗律
比组成紧法蕤宾调五弦五音各律都只低一律的各律是 一弦 定林钟律 二弦 定南吕律 三弦 定黄钟律 四弦 定太簇律 五弦 定仲吕律 以上五弦各律组成我们一看马上就看出他是仲吕调。其五弦五音阶名顺序正好和紧法蕤宾调五弦五音阶名顺序一样，都是23561。 仲吕调： 一弦 定林钟律 二弦 定南吕律 三弦 定黄钟律 四弦 定太簇律 |
原长*（1+
实际上，三分损益律恰好符合了自然和谐音程中的纯五度（频率比3：2）和纯四度（频率比4：3）的两种频率比例。前面提到发音体长度与频律成反比，所以管长减去三分之一（变为原长的三分之二）即是频率变为原频率的二分之三，得到的是高五度的音；管长增加三分之一（变为原长的三分之四）及是频率变为原频率的四分之三，就得到低四度的音。假设C对应的频率为f，则按照三分损益律即可算得生成各音的相应频率值如下表。
音名 C #C D bE E F #F G bA A bB B C1
频率 F
分析表中各数值可以看出在这十二个音中，相邻两音的频率比例并不相同，而是有
以下给出具体解释：
我们知道，人耳听觉系统所感知声音的高度和它实际的振动频率不是成线性关系的，也就是说如果声音频率增大一倍，音高并不会相应地也增加一倍；它们二者之间成一种对数关系，可以设为n=M×lg（Nf），其中n为音高，M和N为参数（在环境条件不变的情况下可视为常数），f为声音频率。
假定某一组音由三个相邻的音组成，
第一个音频率为f1，声音高度则为n1=
第二个音频率f2，为f1的u倍，即f2=uf1，
第三个音频率f3，为f2的u倍，即f3=uf2，
则依据对数运算公式，
第二个声音的音高n2=
以此类推，第三个声音的音高为n3
分析上式可知，f2
而n3-n2=n2-n1=
由此可得出结论，在一个音列中每相邻两音的频率比值相等，两音间的音程（音高差距）才会相等，亦即这一音列中的各音高度是平均分配的。
此外，从理论上讲，如果我们把仲吕再三分损一之后得到的高八度黄钟音(黄钟清宫)的频率应该正好是原黄钟音（黄钟正宫）频率的两倍，但事实却不是这样：仲吕频率
上述“旋宫转调”和“黄钟不能归位”的难题一直困扰着历代音律学家，直到明代“十二平均律”的发明才得以最终解决
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