有学生问我为什么要学高数，这个问题问的我很头痛。就像别人问我为什么人天天吃饭一样。甚至更难回答哦。

    不过，今天我找到了一个比较好的答案与大家分享。

    学好高数是因为它是一门极能锻炼思维能力的学科，更重要的是，它能锻炼一个人能的耐心与定力-在如今的校园里，常常能沉下心来对几个数学问题专研几个小时的人，真的不算多力了。

    是啊，现在在校园里，能够每周按计划看书的人不多了。又有几个人能够孜孜不倦的看着书了，又有多少学生会真的研究课外问题，还有没有人会聚在一起讨论国家大事了，畅谈海阔天空了。

    现在学生总在问学这个有什么用？看这个书能干什么？读书破万卷啊，我们总是那么的急功近利。

    总在喊21世纪的大学生是青年一代中视野开阔，信息更加丰富，思想更加解放的一个群体，在未来的经济和社会发展中将会发挥重要的作用。可我为什么感觉不到了。

    工作的人聚到一起谈论的是股票和房价。学校里的人谈论的是魔兽世界。没有其他的了吗？

在现实世界中，一切事物都发生变化并遵循量变到质变的规律。数学对于现代人整体素质的意义，对于社会与人文科学的作用，也是逐渐被人们所认识的。恩格斯说：要辨证而又唯物的了解自然，就必须掌握数学。英国著名哲学家培根说：数学是打开科学大门的钥匙。现在已经没有哪一个领域能够抵得住数学的渗透。随着知识经济时代的到来，社会经济领域中许多研究对象的数量化趋势越发增强，计算机的广泛普及并深入到人们生活工作的各个角落。诸如此类现象，向人们提出一个迫切问题：每个要想成为有较高文明素养的现代人应当具备一定的数学素质。因此对本科大学生来说，高等数学教育应该是必不可少的。

    数学教育要培养学生运用数学去分析、解决问题的能力，这种能力不仅表现在对数学知识的记忆，更主要的是掌握数学的思维推理方法。某些定理或公式可以记忆一时，而数学独有的思维与推理方法却能长期发挥作用，甚至受益终生。因为他们是创造的源泉，是发展的基础。对人文类学习者而言更培养了我们的理性思维能力，使得思考诸多问题时更加严谨全面。数学是观察世界的一种方式，这种方式有助于精确理解世界的每个方面。

所有的地方都用到数学，数学无处不在。没有数学支撑的学科是无法想象的。举一些常见的例子吧，大学物理的公式很多是用积分形式表达的，一种无穷思想。包括牛顿定理。大学里三大力学的课程都要运用到高等数学的内容。最关键是学数学可以锻炼人的逻辑思维。高等数学里一直贯穿2册书的思想是极限思想，无穷思想。导数、微分是无穷细分的运用。积分是极限求和。无穷中存在极限，极限中尽显无穷。那是你高中的知识所无法理解和具备的思想。只有学过高数的人才懂得。

学习数学对将来工作有什么用？基本上，没太大的用处。我高中毕业时，我们的校长，当然是位数学家，在我们的毕业纪念册的扉页上写道：“数学定理虽容易被忘记，数学思维却伴随你一生，愿数学为你插上理想的翅膀！”以前我在《读者》看到一个清华女生写的一篇文章，她对上学学习那么多对将来的工作、事业中也许没有用的知识有自己独特的见解。

上学的目的其实并不是吃进多少知识，懂得多少学问，而应该是懂得“怎样吃进”知识和“怎样懂得”知识。学习的目的并不是知识的本身，学习的目的是“如何学会学习”，那就是掌握自学的本领。

学校的教育的本质目的不是传授知识，而是培养学生学习的能力。大学更是如此。大学不会把你将来踏入社会的所需的知识都传授给你，既然不能都传授给你，那就要传授如何学习，如何学会自己学习，以备将来离开学校还能继续学习，去适应社会的发展。

试想，有两个人，一个人所知甚少，但学习的能力很强，接受新知识和掌握新知识甚快，另一个人懂得很多知识，可以说学富五车，但都被动的吸收，接受和掌握新知识的能力弱，从长远看，哪个更能适应社会，更有能力呢？

当然是第一个人。即使第一个人离开学校，他仍然能不断地学习，不断地掌握和超越。尤其你们学习计算机的人，在知识猛进的信息时代，你能就凭大学学的几种语言，几种操作系统就能用一辈子吗？不可能一辈子就只有windows，一辈子只用C语言。当你离开学校的时候不可能还要找人手把手教授你新的计算机语言，新的操作系统，新的软硬件知识。

我希望大家不要被动的接受知识，应该主动的学习，从学习的过程中培养自己的能力。所以请同学不要再问我“学这个有用吗？学哪个有用吗？”也不要太多的让老师给你总结这个，总结那个知识点，老师什么都替你们做了，都替你们思考了。那你们还学个什么劲呢？你们最终只能成为考试的机器。当然老师还得通过考试来检验你们，当然不会像高考那样变态去刁难你们，欺负你们了。

学高数不是目的，那些微积分和各类公式什么的往往学完就会忘记，重在培养逻辑思维能力。高数是初等数学的根源，我们在小学和中学的数学都是从高数推导出来的，没学高数之前我们很难想明白一些公式是怎么来的。所以学高数是对我们思维的拓展，对于大学里的一些专业知识就有很大的帮助了，学会了高数对于专业问题就好解决了。

  科学分为3大领域——自然科学、社会科学、数学科学。那科学是什么呢？是理论。自然科学、社会科学理论的最后形成，都要依靠数学科学，没有数学科学，再好的理论也形成不出来。微积分是整个数学的基础，有了微积分，才有了近代数学。自然科学和社会科学研究的是自然界和社会的规律，这些规律反馈到数学里面就是函数。自然界和社会是永远运动变化的，反馈到数学里就是变量。而运动的永恒性就是求极限的运算。变是永恒的，不变是相对的。在极限中，抽象出了两个非常重要的概念——就是“微分”和“积分”。
    对于，每年都有同学遇到学高数难的现象，其实这里面有个学习方法的问题。我们每个人都有自己的一套学习方法，只要你的学习方法恰当，那么高数的学习也就变得容易。
    初等数学只是种技术，高等数学才算作科学。同学们上了大学，就不能把初等数学的学习方法拿到高等数学上来。高等数学里的内容深不可测，要多深就有多深。微积分的发展，一直到现在还有很多问题没能解决。比如不定积分，我们很少讨论其原函数的定义域，为什么？因为讨论不清，所以大家也只知道它的做法，却不知道为什么要那么做。在高等数学的学习中，很多东西是要自己去探索的，那如何去探索呢？需要"毅力"。大学的学习，课堂上一定要认真听讲，听完之后，马上就要把它理解，然后再去做题，习题可以检验同学对问题的理解程度。老师在课堂上只是给同学们开了个口子，这口子开的有大有小，同学们一定要从这个口子钻进去，不能在外面瞅瞅就算了。
    数学绝对不是字面上的东西，我们为什么把高数叫“数学分析”呢？就是你得主动去分析。分析是有一定难度的，首先是识别问题。一道题，有时候你很难识别它是属于哪一类别，也许表面上看像是方程的根、零点定理等问题，但实际上它是导函数的介值定理问题。其次，同学在审题的时候，一定对给出的条件多加思考。比如一个题给出函数在某一点可导，很多同学看一眼就看过去了，不去想这个条件是干什么用的，只在结论上找来找去，这是片面的做法。大家做题时一定要在条件本身里去联想，这样，你再去处理问题的路子就宽多了。
    总之，分析是解决问题的关键。当你完成一道题时，要分析一下它属于哪一类型，用到了哪些知识点等等。等这些都分析透了，你可以再开拓下去，它属于哪一个范畴，这个范畴的思路是什么……只有这样，你才能学会怎么去找解题的方法，而不是机械地学习解题的方法。
    学习学习，学完了还要习。所有的东西都必须经过自己的大脑加工，不能死记硬背。处理问题的思维方法应该用成型的理论，不应该是靠猜测和直观感受。我们解决问题的时候，应该有理有据、有因有果。也许有的同学会说，这样做太死板，没有创新。这是有客观原因的，因为一开始同学接触的知识是很基础的，基础性的知识一般都很成熟，是很难有所创新的。
    在我们的整个数学学习中，重要的并不是数学的结论，而是数学的方法与思想，而思想又是重中之重。随着思想的深入，你才能掌握各种方法。同时，思想往往都是朴素的，大家要随着内容的深入，自己多探索、多体会。

这里给大家介绍一下我从网上找的和自己想的学习高数的一些方法总结吧。

学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。

第一，“学思习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考，从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。

第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。

第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的，可是“学习有险阻，苦战能过关“。”人生能有几回搏？“人生总能搏几回！”每个学子应当而且能与高等数学“搏一搏”。

二、怎样学好高等数学

（一）高等数学的特点

1. 高度的抽象性。第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他的一切；第二，数学的抽象性是经过一系列阶段而产生的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

2.  严谨的逻辑性。数学的每一个定理，只有当它已经从逻辑的推理上严格被证明的时候，才能成立。数学定理必须有数学证明。

3.  广泛的应用性。例如，掌握了函数导数的概念和运算法则，就可用它来刻画物理学中的速度、密度等；而导数在经济学中可以被解释为边际这样一个基本的概念。

（二）切实抓好六个环节

1.  预习。在上课的前一天或前几个小时进行预习，重点阅读要讲内容的定义、定理和公式部分。目的在于：一是听课时心里有底，不至于被动地跟着老师跑；二是知道哪些地方是重点和自己的难点，再有目的地有重点地去听，并深入思考这些重点、疑点，就会主动些，收效也更大。在大学四年中，更重要的是着眼于培养会学的能力，会学的内涵中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要环节。

2. 听课。课堂上老师的进度较快，所以应带着充沛的精力，带着获取新知识的强烈愿望和浓厚兴趣，带着预习中的难点、疑点专心听老师的讲解。若有听不懂的问题，用短暂时间思考一下，若还不明白，则千万不能停留在此问题上，可在教材相应地方做记号，课后思考或请求老师及同学的帮助或看参考书。

3. 记笔记。老师不仅会讲书上的例子，有时会讲一些思路和方法，还有些内容可能书上没有，所以应做好笔记。但听课的中心是听、看和思考，忙于记录老师所说的每一句话则是不科学的。另外，也要以精练的文句、较快的速度做笔记，可使用一些数学上的符号语言进行记录。有了笔记，课后一定要翻阅，常见同学课上忙于记笔记，课下却再也不复习，这样的笔记用处甚微。

4. 复习。孔子曰“学而时习之”。复习最好在当天（或第二天）进行。复习时有两种态度：一种是马虎复习，草草翻阅书和笔记，没有钻进去，收获不大；另一种是读深读透，深入钻进去。复习时第一要“钻进去，找问题”，一个人如果学习时提不出问题，往往是所学知识还停留在书本上，并没完全进入大脑。第二要“钻出来，理好头绪”。虽然把各部分掌握了，但复习并没结束，还要通过分析综合对比，把教材合起来时知识脉络清晰明了。

5. 做作业。老师会布置作业，但做作业是自己向高数主动出击的重要手段，也是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。对于课堂以听为主而无暇思考而言，课后作业则是对自己听懂了多少、掌握了多少的一个检验，也是对我们运用所学知识分析和解决问题的能力的一种训练。每次作业完成后，还应花一点时间重新回味一下作业有关的知识，看能否归类，以达到触类旁通，举一反三的效果。

6. 答疑。在学习过程中遇到疑点，应及时请教老师和同学，切勿“拖欠”。若越拖越多，则会丧失学习兴趣和信心。

以上的方法，是在总结本人的一些经验、教训，并吸取了别人的建议而得到的。学习方法因人而异，但六步可以说是普遍适用的。以此作为学习一年高数的感想。