数学中的等价变形的学习是数学学习中的一项重要学习内容，需要教师和学生高度重视。要重点了解各种具体等价变形的本质，变化依据，和变化意义，本文主要从这三个方面来说明。

等价变形的本质就是保持原来各种量之间相对关系不变（或少许变化）的情况下，只是改变他们的表达形式。在课堂上我常常把这种变化比作将一块橡皮泥在不同的需求的情况下捏成不同的造型，但是变化的只是外观和形式而已，橡皮泥的本质却并不发生根本性的变化。如可以将一条特定直线（斜率存在）的一般式和其斜截式之间相互转换，已达到不同的效果。

等价变形的常见变化依据有：1.根据特定式子概念的内涵或定义，比如根据指数、对数定义对指数式和对数式的相互转化等；2.根据等式与不等式的基本性质，比如移项、系数化为1等；3.根据计算结果，比如将具体方程或不等式的形式转化为其具体的解或解集等。

在数学中实施等价变形的意义主要有两个方面：第一，化简关系，数学表达式的终极追求就是运用最简单的方式来描述量与量之间的关系，这种简单也是数学中美的一个具体体现，所以人们总是希望得到容易让人看懂容易理解和表达式。第二，转化为具有特定形式的表达式，以便人们能直观地看到它某些特定的特征或者应用于特定的情景中去。比如将上面提到的将直线一般式转变为斜截式可以直观地得到直线的斜率与纵轴上的截距，反之只有将直线的斜截式转变为直线一般式才可以运用到求点到直线的公式中去。