经验模态分解(EMD)方法简介

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经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是1998年Huang提出的,1999年又做了一些改进。EMD可以对一个信号同时将不同尺度(频率)的波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列称为本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF)。对EMD分解的每一个IMF进行希尔伯特变换,称希尔伯特—黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT),这种变换非常适合于具有非线性和非平稳特征的经济系统时间序列。IMF波动分量具有显著的缓变波包的特性,不同IMF分量是平稳信号,具有非线性特征,其缓变波包特征意味着不同特征尺度波动的波幅随时间变化,因而也具有时域上的局域化特征。趋势分量则是单调函数或者均值函数,可以代表其长期变化趋势或平均态。对IMF分量进行希尔伯特变换,虽然得到的希尔伯特谱和小波谱具有近似的特征,但却提供了更加清晰详细的局部细节特征。从时频分析的角度,希尔伯特—黄变换方法的最终结果是得到在时域和频域都有较高分辨率特征的谱图。目前,EMD方法已经成功应用于湍流、地震、大气科学以及生态、环境、经济等非线性领域,可以预期在不远的将来,该方法必将在更多的研究领域中发挥巨大的作用。
经验模态分解(EMD)方法是一种全新的处理非平稳数据序列的方法,EMD方法将时间信号X(t)分解成一系列本征模态函数IMF,每个IMF分量具有如下特征:(1)从全局特性上看,极值点数必须和过零点数一致或者至多相差一个;(2)在某一个局部点,极大值包络和极小值包络在该点的值的算术平均和是零。
EMD实际上是一种循环迭代算法。