《分数的再认识》教学实录

                          东冶完小   裴岩霞

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体会数学与生活的密切联系。

教材分析：

本节课在学生对分数已经有一定认识的基础上，引导学生进一步认识和理解分数，分数的再认识，这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“整体1”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数的再认识，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时本节课还是下学期学习分数应用题的必备知识。

本节教材中安排了“分圆珠笔”“说一说”“画一画”多个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。

学情分析：

本节课是五年级上册第三单元分数知识的第一课时。三年级下册的教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。整个四年级没有分数知识。时隔一年，五年级学生是第二次接触分数。

由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。

教学重、难点：

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

教学准备：学具袋、课件

教学过程：

一、开门见山、点明主题、熟悉整体

1、故事引入：

师：大家怎么这么严肃？希望我们过一段轻松、快乐的时光，我先给大家讲个故事怎么样？

大家都知道“西游记”的故事吧。在唐僧师徒取经的过程中就发生过这样一件事。（教师边讲。边演示动画，见课件）

有一天，师徒四人都觉得饿了，唐僧就让三个徒弟分别去摘些果子来充饥。这师兄弟三人毫不怠慢，立刻驾云而去。不一会儿就都回来了。唐僧特别高兴，说：“你们把各自摘到的全部的果子的二分之一拿出来吧，其余的就算奖赏你们的啦！结果孙悟空拿出了4个桃子，沙和尚拿出了4个鸭梨，猪八戒拿出了3个苹果。唐僧不高兴了，认为猪八戒准又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。猪八戒大喊冤枉，孙悟空和沙和尚也一起作证说这次真的是冤枉了猪八戒。同学们知道这是为什么吗？能帮助猪八戒解释清楚吗？相信上完今天的课你一定有所收获！

那现在开始上课！

师：同学们，很高兴和大家一起来上这节课，数学数学，顾名思义，就是数的学问，那今天我们一起再进一步认识一种数，以前我们就认识它，请大家在我的描述中快速抢答：它分上下部分，中间有一条横线隔着……

师：很简单了大家都心急了，对，我们在三年级已经学习了分数，昨天布置大家回去预习并且完成35页的1、2两道题，然后小组检查，你们的完成情况怎么样？全对的请举手。

师：好，看来大家对分数的知识掌握的不错嘛，把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。以前在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体。

这节课我们来学习《分数的再认识》。

（教师板书课题：分数的再认识）

二、小组合作、共同探究、感知关系

（一）活动一：拿铅笔

1、拿铅笔：

师：首先，我们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，请听清比赛规则，请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2。

师：大家想一想应该怎么拿？先采访部分学生。

（我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。）

（我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。）

师：也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，也就是一部分，

比赛开始，看哪个小组动作最快！然后迅速举起来。

小组汇报，汇报你们小组拿出了几枝铅笔？

板书：

2、提出问题：

你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？

（大家拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？）

师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？

3、猜测：

想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。

（我认为每组的铅笔总数不一样多。2组的和5组的是一样的。）

师：现在大家的意见认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样。是不是这样呢？

(实践是检验真理的唯一标准)，我们来看一看：

4、验证：

师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？

组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。

板书：

补充：假设共有10枝，它的1/2是多少？100枝呢？

观察这一组数据，你能发现什么？（什么没变，什么变了？）

5、小结：

原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？ （是）

（三）活动二：说一说

带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？

师：小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，如果有困难的话可以同桌交流。

现在你觉得谁看的多呢？为什么？

生：不一样多，因为一本书厚，另一本书薄，两本书的总页数不一样，所以他们的1/3也就不一样。

师：那么哪本书的1/3页数多呢？

生：厚的那本。

师：你同意吗？为什么？

生：因为它本身的页数就多，而在同为1/3的条件下自然厚的那本书的1/3页数多了！

师：他说的对吗？

生：对。

师：谁能再说一说，看能不能比他说的更清晰准确。

师：数学是一门严谨的学科，而你们正用实际行动完善自己的语言，使语言表达的更加清晰准确，老师真的为你们的进步而高兴。

学生汇报：因为的书厚薄不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。（整体不同，相同分数表示的数量也不同。）

师：淘气的书厚说明什么？

生1：书厚，页数就多呀

师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？

生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。

师：数学味道的确浓了，谁还有补充？

生2，应该说明淘气和小明都看了1/3

师：她提的意见有道理吗？

生1：有道理

师：你能再修改自己的结论吗？

生1沉默

师稍待:谁能帮助他？

思考：在什么情况下，他们读的一样多呢？

同学们表现得真出色！

师：请同学们再帮老师解决一个问题。

明明喝了一瓶水的3/4 ，楠楠也喝了一瓶水的3/4。明明说：“我俩喝的一样多”。楠楠说：“我喝得比你多。” 它们谁说得对呢？

（四）活动三：画一画

好，让我们在知识的海洋里继续前行！老师这儿有一幅图案，（出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出一个正方形）这个正方形是老师这幅图案的1/4,那你能猜测出我这幅完整的图案吗？成功是一座山峰，双手闲着不动的人永远无法攀登！想成为成功的人那就赶紧行动吧，请大家打开练习本，试着画一画。

……同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看？

想知道老师的图案是什么样的么？打开课件。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。

希望榜样的力量是无穷的。

（4）师：你们的想法与众不同，看得出你们一定是一群肯动脑筋的孩子，那好我，我们来继续开动脑筋做选择吧：

一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（   ）

①长方形的面积大 ②正方形的面积大

③两个图形的面积一样大④不能比较

一个长方形面积比一个正方形面积大，这个长方形的4/5和这个正方形面积的4/5比较（   ）

①长方形的面积大 ②正方形的面积大

③两个图形的面积一样大④不能比较

2、书上第5题；

3、现在你能替猪八戒解释了吗？

4、辩一辩：

师：为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

生：我觉得小芳捐的不一定比小明多，因为不知道他们的总钱数谁的多，所以不能确定谁捐的多。

师：总钱数不知道，也就是整体大小不知道，他们部分的多少就无法比较大小。

师：你怎么看待这个问题？

生1：我认为小芳捐的钱不一定比小明的多，如果小明的钱很多，小芳的钱很少的话，也许小明比小芳捐的还多呢。

生2：我可以举例子说明，比如：小明有100元钱，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元钱，她捐四分之三才是7.5元，这时候小芳就比小明捐的少了。

生3：这里没有说清他们原来谁的钱多谁的钱少，所以我觉得不能确定，如果小明原来的钱比小芳的钱多很多的话，小明就可能比小芳捐的多，如果小明原来的钱比小芳的钱只多一点或者还要少一点，他捐的钱就可能比小芳捐的少了。

师：大家分析的很有道理！如果以后遇到需要你帮助的人或者事，你会怎么样做呢？

生纷纷抢答：捐钱！给他衣服！给他捐书！

师：大家都是有爱心的孩子，这样非常好！

师：今天回去以后把35页的“你知道吗？”读一读，感受一下分数的悠久历史和中华民族的伟大，好不好？

5、你知道吗？

同学们，看完这个短片之后，你想说点什么？

生1：我们的祖先真聪明，那么早都发明了分数。

生2：我觉得那时的分数没有现在的好写。

（六）课堂小结

师：通过今天的学习，相信大家对分数又有了新的认识。

生：我对分数又有了新的认识，整体不一样的时候，同一个分数所对应的数量也不一样。

看来学好数学让我们的生活更丰富、更精彩。这节课大家表现都不错，老师有几句感言送给大家：学无止境，没有最好，只有更好。希望大家在以后的学习中再接再厉，勇攀高峰，只要有付出，就一定有收获。