加载中…转：转让定价中的四分位法解释
(2016-02-09 17:33:26) 3、适用于同期资料的四分位数计算
第一步：确定四分位数的位置。Qi
所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。
第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。
例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，25，
28，34，35，36，37，38。则三个四分位数的位置分别为：
Q1所在的位置=（11+1）/4=3，Q2所在的位置=2（11+1）/4=6，Q3所在的位置=3（11+1）/4=9。
变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：
Q1=22（岁）、Q2=28（岁）、Q3=36（岁）
我们不难发现，在上例中（n+1）恰好是4的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于1。
例2：设有一组经过排序的数据为12，15，17，19，20，23，25，
28，30，33，34，35，36，37，则三个四分位数的位置分别为：
Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25。
变量中的第3.75项、第7.5项和第11.25项分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：
Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；
Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5；
Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。
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