一、实施前置性作业有效性的背景：

    新课改以来我们面临数学课时数减少，但教学要求教学内容都不减的困惑，经常致使我们在课堂上出现前松后紧的状况。前段时间探究充分，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固，探究仅仅停留在表面，走过场，很难有实质性的效果；其次数学学科面临学生之间的差异较大，课堂上的探究交流活动，一部分后进生总是在当观众，他们来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作；再就是课堂生成的困惑。学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在表面的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。为此我们从学生的前置性作业入手课前，精心设计探究性作业，调动每一个学生的数学活动经验，让每一个学生都有充分的时间去探究、体验和感悟，让教师在课前对学生探究生成的知识有所了解和准备。这样，课堂上，教师就能有效地组织课堂交流和分享活动，帮助学生归纳梳理与总结，及时巩固练习，达到良好的教学效果。

二、研究的方法和措施：

（一）设计简约作业，积累经验。

    课前的“探究性学习作业”要遵循“简约”和“渗透”的原则，“简约”即：去繁就简，保留课程的核心重点。“渗透”即，让学生提前感知新知。围绕课程的核心重点，设计一组或若干组探究性学习活动，帮助学生积累足够的数学活动经验，为下节课的学习奠定基础。

下面结合本学期的前置性作业设置进行明：

案例1：“千克和克”的认识

    通过钻研教材和研究教学用书，我们认识到，该课程的核心内容是让学生在生活情境中建立对“千克和克”的初步质量观念。为了充分调动学生的生活经验，让学生提前感知“千克和克，于是在课前教师设计了：到商场寻找使用“千克”和“克”做单位的商品，并记录，最后用一句话说说调查感想的探究性学习作业。

克与千克的认识课前小研究

       姓名：

请同学们调查物品的轻重，掂一掂，把自己的感觉说给父母，并把数据填在表里。

写一写你对“克和千克”的认识：

­

这个前置性探究作业，简洁明了，突出重点。充分调动起学生的相关生活经验，让学生在课前对“千克”和“克”就有充分的感知、探究和感悟，积累足够的数学活动经验。

（二）学生自主探究，体验感悟。

    学生在课前独立完成“探究性作业”。与传统的“预习”不同，在这一过程中，不追求学生对新知的先学先会，而重在让学生在探究性数学活动中，充分调动起个体的知识经验和思维，体验和感悟新的数学规律，发现新的数学现象，产生新的思维火花，从而为下节课的学习，做好积极的准备。

探究不一定要很复杂，只要活动设计得当，即使在简单的数学活动中，学生也能有精彩的发现。

学生在调查中,对千克和克已经建立了初步表象。虽然没有提前知道１千克等于多少克？没有在书上划记下“千克”和“克”常用在什么地方的重点，但学生对“千克”和“克”的认识，已经积累了足够的感悟，有了许多的发现，而这些感悟和发现来源于学生的亲身探究活动,为下节课的学习奠定了良好的基础。

（三）教师调整预设，有效组织。

    由于教师在课前，可简单浏览学生的独立探究成果，了解学生在独立探究活动中生成的认知，并对照教师的课堂教学预设，对预设做出相应调整，做好课堂教学准备。

在课堂教学中，由于课前，学生已进行了充分的独立探究，因此，教师可以直奔主题，组织学生交流分享独立探究的结果和发现，在交流分享中，引导学生进行二次感悟，发展思维，建构起新的知识体系。

下面，结合四年级所学《估算乘法》案例进行具体说明：

                       估算乘法课前小研究

                        班级        小组      姓名

   自学课本60页，并解决下面问题：

高新区实验小学四年级一二班买《现代汉语词典》每本68元，买103本大约需要准备多少钱？

     方法一：

     方法二：

     方法三：

     你还有其它的估算方法吗？请把它写出来。

    你认为哪种方法是最和理的，请你把它写出来，并阐明你的观点。

在课前，教师的预设是把68估成70来算，把103估成100来算，当教师浏览学生的探究作业时看到，学生独立探究后的发现是多种多样的，如：把68估成70、65、60等结果，把103估成100、105、110等结果，还有的孩子先算出结果在进行估算，针对以上情况教师立即调整了教学预设，及时找出最优化策略。这样的发现既培养了学生的估算能力，又培养了学生解决问题的能力。

（四）学生二次感悟，建立新知。

    每一位学生都带着自己独特的感悟和发现进入课堂，因此，课堂中没有观众。缩小了后进生和成绩优秀学生之间的差异。在教师的组织下，学生分享彼此的发现，互相启发和二次感悟，同学们互相补充，从而使正确答案越来越完善，建构起新的知识体系。

如：在《估算乘法》课前小研究中，如果在课上学习，由于时间的限制，学生课堂上很难找出多种方法，但在在课前的探究活动中，大部分同学都发现两种以上方法，经过课堂交流与分享，通过同学间的互相启发，同学们都能掌握更多的方法。

 三、实施前置性小研究效果：

 （一）有利于发展学生的独立思考和探究能力。

    自主探究放在课前进行，学生有了充分探究、感悟的时间和空间,有利于发展学生的独立思考能力、独立探究能力，探究发现更加到位和有效，下面这个案例就说明了这一点。

 《三角形分类》课前小研究案例

    过去课堂上虽然也有数三角形的角的探究活动，但由于时间所限，总是在学生得出了各类角的个数后，就急于根据角的特点给三角形分类。由于没有深入观察和探究，学生课后往往要花很多功夫去记忆：“钝角三角形只有一个钝角”，“直角三角形只有一个直角”，他们不能理解：为什么“锐角三角形就有三个锐角”？采用前置性探究的方法，教师在课前布置了以下探究性作业：

观察每个三角形的锐角、直角和钝角个数你有什么发现？

我的发现：

    由于学生进行了充分的独立思考和探究，学生的发现比课堂上的探究深入、丰富多了，有的发现了：锐角最多；有的发现了一个三角形中最多有三个锐角，而最少也有两个锐角；还有的发现了：一个三角形中最多只有一个钝角；还有的发现了：一个三角形中不可能三种角同时存在……在这样的探究基础上再组织教学“三角形的分类”，学生掌握得非常轻松，过去要讲很多遍，要学生机械记忆的许多概念和判断，现在，学生都能轻松掌握。

  （二）解决了课堂教学时间不足的矛盾，使课堂上的交流活动更有效。

    每个学生都有充分的准备，有话可说，学生交流的参与面更广，与人交往能力得到加强。在同学间的交流、启发下，在老师的及时总结、梳理下，同学们能通过课堂分享、领悟、建构起完整的知识体系。

（三）教师的教学组织更高效。

    教师对课堂生成有充分准备，能准确把握教学节奏，及时总结和练习巩固。教师的课堂组织不必再受学生差异的困扰，并且对探究生成的问题基本上有了充分的准备，因此，课堂的教学节奏更容易把握，时间分配也更容易掌控，从而对教学的组织更加高效。

四、实施前置性小研究的困惑：

    实施前置性作业有效性的策略研究课题以来，我们欣喜的看到学生学习数学的兴趣明显提高，自主探究和合作交流的能力明显提高。教师“功在课前”的教学行为有了较大的转变，教师在实验过程中的不断反思、总结、升华。但同时在研究中遇到了许多的困惑：

（一）      部分学生对前置性小研究不够重视，不能真正的做到独立思考；

（二）      课堂交流时，后进生当听众的现象较严重，出现两极分化现象；

五、课题研究的方向：

针对前置性作业中出现的问题，在今后的教学中着重从以下几个方面开展工作：

（一）加强对学生前置性作业的评价，实行定期评价、交流反馈。

（二）加强家校之间的沟通与联系，发挥家长的检查、督促作用。

（三）小组实行捆绑式评价。

（四）加强课前小研究的有效性。（低入、开放、易操作）