《确定小正方体个数》教学设计

延安实验小学

【教学内容】

人教版五年级数学上册第一单元观察物体

【教学目标】

知识与技能：

使学生掌握根据观察到的两个面的图形通过转化的方法还原几何体，确定这样的立体图形需要最多和最少的小正方体个数，培养学生的抽象想象能力。

过程与方法：

通过迁移学习，让学生从直观思维逐渐转化为抽象的思维，建立空间想象能力。

情感态度与价值观：

在学习活动中，让学生体会数学学习的奇妙，增强数学学习的自信心。

【重难点】

重点：根据从两个面所观察到的图形，通过转化还原出立体图形的可能性，确定立体图形所需要的最少和最多小正方体的个数。

难点：通过利用迁移规律学习还原立体图形，培养学生的空间观念和抽象思维能力。

【教法与学法】

教法：迁移引导，直观演示

学法：自主探究，小组合作

【教学过程】

一、     复习导入

同学们，上节课我们已经学会借助从上面看到的图形，利用从三个方向看到的图形，通过数字帮助还原立体图形。

你们学会了吗？一起来试一试。

    1. 从正面看到的图形是                      从左面看到的图形

从上面看到的图形是       

你能根据看到的图形知道立体图形是怎样摆的吗？

 

2	2
1	1	1

 

二、     新知探究

1.如果一个立体图形从正面看是从上面看到是

那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？

（1）这道题和刚才的题目有什么不同？

只告诉了从两个方向看到的图形。

（2）知道了从两个方向看到的图形，可以确定这个立体图形是怎样搭的吗？

知道了从两个方向看到的图形，不能确定这个立体图形是怎样搭的吗？

（3）那这个立体图形可能是怎样搭的，用数字转化的方法想一想。

小组讨论：

知道了从上面看到的，我们可以借助这个图来确定：

这个立体图形摆了2列3行。

从正面看到的图形是 说明第1列最高摆了2层，第2  列只摆了一层，那么可能是这样摆的：

1
1
2	1

1
2
1	1

2
1
1	1

2
1
2	1

1
2
2	1

2
2
1	1

2
2
2	1

 

 

（4）小结：根据上图，观察发现，知道了从上面看到的图形，根据正面看到的图形，我们可以肯定第一行第二列肯定只有一个小正方体，而第一列的三行至少要有一行有两个小正方体，这样的可能有3钟，在这种情况下所用正方体个数最少是5个，所用小正方体个数最多的情况是第1列的三行全都摆了两个，一共需要7个小正方体。

2.小试牛刀

一个几何体从正面看是    从上面看是

那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？  

	1
	1
1	2	1

	2
	2
1	2	1

 

 

 

那么搭成这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。

三、  深入探究

一个几何体从正面看是 从左面看是

 

那么搭成这个立体图形最少需要几个小正方体？最多呢？

     没有了我们需要的从上面看到的图形，该怎么办？

小组讨论：

 从正面看是说明该立体图形摆了3列

 

从左面看是说明该立体图形摆了2行

那么这个立体图形摆了3列2行，即

1		1
	2

 

根据正面和左面看到的图形可以确定最少需要小正方体4个，

 

 

最多需要小正方体7个。

1	1	1
1	2	1

 

四、  课堂小结

灵活的应用所学知识，就可以解决各种题目，谈谈你今天的收获？