（终于证出来了，撒花~）

推导过程如下：

设出口商品的外币价格为P_X，其出口数量为Q_X；进口商品的外币价格为P_M,其进口数量为Q_M

出口商品的外币表示额为          Vx=PxQx

进口商品的外币表示额为          V_M=P_MQ_M

以外币表示的贸易差额为          B=Vx-V_M=PxQx-P_MQ_M

以间接计价法表示汇率，设汇率为e，则e越大，本币所能兑换的外币也就越多，本币升值；e越小，本币所能兑换的外币也就越少，本币贬值。

设出口商品的本币价格为p_x，进口商品的本币价格为p_m  

P_X=ep_x         P_M=ep_m

设出口需求函数为Q_X=Q_X(P_X)      进口需求函数为Q_M=Q_M(p_m)=Q_M(P_M/e)

若本币贬值能够使国际收支状况改善，即e越小，B越大，这是个减函数，其导数小于0，用式子表示就是：

dB/de= dVx/de - dV_M/de<0

1) dVx/de= QxdPx/de + PxdQx/de=QxPx + Px*(dQx/dPx)*(dPx/de)

= QxPx + dQx/Qx *(Px/dPx)* (QxdPx/de)

=Qxp_X[1+(dQx/Qx)/(dPx/Px)]=Vx/e*[1+(dQx/Qx)/(dPx/Px)]

(dQx/Qx)/(dPx/Px)=︳Dx ︳即出口需求弹性，需求弹性为负数，所以dVx/de= Vx/e*（1-Dx）

2) dV_M/de=Q_MdP_M/de + P_MdQ_M/de=0+P_M*(dQ_M/dp_m)* dp_m/de

(供给完全弹性的假设，进口商品的外币价格不随汇率变动，所以P_M为常数，dP_M=0)

=P_M*(dQ_M/dp_m)*(- P_M/e²)

=(-P_M/e)*(dQ_M/dp_m)*(p_m/Q_M)*Q_M

=-V_M/e* (dQ_M/Q_M)/(dp_m/p_m)

(dQ_M/Q_M)/(dp_m/p_m)=︳Dm ︳即进口需求弹性，需求弹性为负数，所以dV_M/de= Vx/e*（1-Dx）- V_M/e*D_M<0  即Vx/V_M *（1-Dx）< D_M

根据其前提假设Vx/V_M=1，所以1-Dx<D_M   所以Dx+D_M>1  。马歇尔-勒纳条推导出来了