不确定性和风险
(2009-08-27 20:45:06)
一、不确定性和风险的含义
不确定性:消费者(或经济行为者)在事先不能准确地知道自己的某种决策结果。只要消费者的一种决策的可能结果不止一种,就会产生风险。或者说,在消费者知道自己的某种决策的各种可能结果时,如果消费者还知道各种可能结果发生的概率(或出现的可能性),则称这种不确定的情况为风险。
二、不确定性和彩票
购买彩票,可能出现中彩、不中彩两种结果,但这两种结果不会同时发生。
若出现第一种结果(中彩),拥有的货币财富量为W1;
若出现第二种结果(不中彩),拥有的货币财富量为W2;
第一种结果发生的概率为P,0<P<1;
第二种结果发生的概率为1
– P。
则这张彩票可表为L=[ P,(1 -
P); W1, W2
]
简记为:
L=[
P;
W1, W2
]
三、期望效用和期望值的效用
1、期望效用
对于彩票L=[
P ;
W1, W2
] 来说
彩票的期望效用函数为:
E { U [ P
; W1, W2 ] }=P
U(W1)+(1 -
P)U(W2)
简记为:
E [ U
(W1, W2
) ] =P
U(W1)+(1 -
P)U(W2)
式中,P 和(1 - P)分别为W1和W2发生的概率。
可以看出,消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。
由于期望效用函数的建立,对不确定条件下消费者面临风险的行为分析,就成了对消费者追求期望效用最大化行为的分析。
2、期望值的效用
对于彩票L=[
P ;
W1, W2
] 来说
彩票的期望值为:P
W1 +(1 -
P)W2
可以看出,彩票的期望值是彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富量的加权平均数。相应地,彩票的期望值的效用为:U
[ P W1 +(1 -
P)W2 ]
四、消费者的风险态度
消费者对待风险的态度分为三类:风险回避者、风险爱好者、风险中立者。这三类风险态度的判断标准如下:
1、风险回避者
如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确定的货币财富量的效用(或无风险条件下彩票期望值的效用)大于有风险条件下彩票的期望效用,即:
U [ P
W1 +(1 -
P)W2 ] > P
U(W1)+(1 -
P)U(W2)
则该消费者为风险回避者。
2、风险爱好者
如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确定的货币财富量的效用(或无风险条件下彩票期望值的效用)小于有风险条件下彩票的期望效用,即:
U [ P
W1 +(1 -
P)W2 ] < P
U(W1)+(1 -
P)U(W2)
则该消费者为风险爱好者。
3、风险中立者
如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确定的货币财富量的效用(或无风险条件下彩票期望值的效用)小于有风险条件下彩票的期望效用,即:
U [ P
W1 +(1 -
P)W2 ] = P
U(W1)+(1 -
P)U(W2)
则该消费者为风险中立者。
五、降低风险的途径
1、多样化。鸡蛋不要放在一个篮子里。采取多样化的行动,可以降低风险。
2、购买保险。
基本原则:支付的保险金额 =
财产的期望损失
这样,消费者就会购买保险,使得遭受任何可能的损失时得到全部的补偿。
假定某消费者拥有的初始财富为W,他可能遭受以外事件(如火灾)使财产损失L,意外事件发生的概率为P,且令消费者购买保险的支出为S。在这一问题中,该消费者面临风险时的财产期望值为:P•(W-L)+(1-P)•W
根据消费者支付的保险金额等于财产的期望损失,可得:
S
=P•L+(1-P)•0=PL
根据以上两个式子有下式成立:
W–S=P•(W-L)+(1-P)•W
即:消费者支付的保险金额S应该使得保险后稳妥可靠的财产W-S等于风险条件下的财产期望值。
上式说明,消费者投保以后所拥有的财产量W – S等于风险条件下的财产期望值P•(W-L)+(1-P)•W。
尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值,但投保以后消除了风险可以使消费者拥有稳定的财产,从而达到一个更高的效用水平。
总之,只要消费者在购买保险的支出等于财产的期望损失,消费者总是愿意购买保险,使自己在遭受损失时能获得全部的补偿,从而消除了风险。
最后,考察保险活动的供给方即保险公司。在此,需要指出,保险公司是风险中立的,保险公司追求利润最大化。根据前面的例子,如果损失不发生,保险公司不需要支付补偿费,则保险公司的收益为S;如果损失发生,保险公司需支付补偿费,且补偿费等于消费者的损失L,则保险公司的收益为S-L。
由此,可得保险公司的期望收益为:p·(S-L)+(1-p)·S=-p·L+S
因此,只要保险公司的期望收益
-p·L+S≥0
则保险公司就愿意接受这项投保业务。换言之,由上式可知,只要S≥p·L,即消费者支付的保险费S大于或等于财产的期望损失p·L,保险公司就愿意接受这项投保业务。还可以说,只要p≤S/L,即损失发生的概率p小于或等于S/L,则保险公司就愿意接受这项投保业务。
3、获取更多的信息。
由于掌握更多的信息可以降低风险。所以,信息是一种商品。要获得信息,就必须对信息支付费用。
一般来说,就完全信息的价值而言,信息的价值等于经济行为人在完全信息条件下决策的所得期望值和信息不完全条件下决策的所得期望值之间的差额。
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