同学们，该短文译自《分离过程原理》（Separation Process Principles,J.D.Seader），P163-165，该外文教材在新图书馆一楼书库有藏书，感兴趣的同学可参看原文。它很好地说明了相律中的自由度概念与过程设计中的自由度概念的区别与联系，仔细阅读此文，可望对《化工过程系统工程》课程中的自由度分析有很大帮助！

吉布斯相律和自由度分析：

对处于物理平衡的单级系统的描述包括强度变量（与系统大小无关）和广度变量（取决于系统大小）。强度变量有温度、压力和相组成（摩尔分率、质量分率、浓度等）。广度变量包括质量摩尔数和能量（对间歇系统而言），质量流率、摩尔流率和能量传输速率（对流动系统而言）。

无论是仅考虑强度变量，或强度、广度变量都考虑，只有部分变量是独立的；当这些独立变量规定后，所有其它变量也就固定了。这些独立变量的数目，就是系统的自由度F。

J.Willard Gibbs 相律只适用于平衡态下的强度变量。

根据相率：     F=C-P+2        (4-1)

其中C为组分数，P为平衡共存的相数。

方程（4-1）是通过计算于物理平衡状态下强度变量数目和关联这些变量的独立方程的数目得出的。强度变量V是：   V=CP+2         (4-2)

其中：2指平衡温度和压力，CP是分配于P个平衡相中的组分的组成变量（如摩尔分数）总数。关联强度变量的独立方程数目E是：E=P+C(P-1)       (4-3) 其中第一项P，指每一相的质量或摩尔分率的加和等于1的要求，而第二项，C(P-1)指独立的平衡常数K值方程，一般形式如下：

Ki = 相（1）中组分i摩尔分率/相（2）中组分i摩尔分率。其中相（1）、相（2）指平衡共存的两相。对于两相，有C个这种类型的独立表达式。对于三相，有2C个，依次类推。例如：对于三相（V,L⁽¹⁾,L⁽²⁾）我们可写3C个不同的K值方程。

K_i⁽¹⁾=Yi / Xi⁽¹⁾       i=1 to C

K_i⁽²⁾=Yi / Xi⁽²⁾       i=1 to C

K_Di= Xi⁽¹⁾ / Xi⁽²⁾     i=1 to C