已知一组样本观测值{（Xi，Yi）：i=1,2，…，n}，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值，即样本回归线上的点Y(^)i与真实观测点Yi的“总体误差”尽可能地小。而样本回归线上的点Y(^)i与真实观测点Yi之差可正可负，简单求和可能将很大的误差抵消掉，只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度，这就是最小二乘原理。

基本假设：1.回归模型是正确设定的。包括模型选择了正确的变量、模型选择了正确的函数形式。

2.解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值。

3.解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数，即 

4随机误差项μ具有给定X条件下的零均值、同方差以及不序列相关性，即

       E(μi丨Xi)=0 

      Var（μi丨Xi）= α2

      COV（μi，μj丨Xi，Xj）=0，i≠ j

5.随机误差项与解释变量之间不相关，即COV（Xi，μi）=0

6.随机误差项服从零均值、同方差的正态分布，即μi丨Xi~N（0，σ2）