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果然内车道跑得最快
(2005-06-30 23:10:56)
标签：
杂谈 |
分类： 胡说八道 |
下午六点过跑在北四环上，微堵，比想象的好。
突然想起有人说过行驶在内车道会比外车道更快一些，仔细观察果然如此。
于是开始建模型分析，有如下基本事实：
1. 所有的车最早都会从最外侧辅路车道进入，最终也从回到辅路
2. 微堵的时候，车在并道的时候通常会引起后面一辆车减速，并发生连锁反应
3. 各个车道的车辆密度非常近似
为了简化模型，先假设：
1. 没有车会在各个道之间穿来穿去
2. 车辆驶出到辅路的时候不会堵车
所以，假设有N个车道，从内道开始编号1,2,...,N
一辆车从辅路驶入后，第n个车道的车辆受影响减速的概率是n/N
一辆车始出会辅路后，第n个车道的车辆受影响减速的概率是n-1/N
所以一辆车从驶入到驶出，第n个车道受影响的期望值为(2n-1)/N
很显然，如果有车穿来穿去，且各道穿的概率一样，那从内道起受影响的概率为1/(2N-1), 2/(2N-1),
2/(2N-1), ...,2/(2N-1), 1/(2N-1)；此外如果辅路堵车，是越外车车道越遭殃。
结论：在道路微堵的情况下，越内车道车跑得快。
哈哈，理论、实践和经验都统一起来了。
当然，还有一个前提条件，这是在环路上，如果是有十字路口的，就应该是中间道最优了。
各位车友记好了！
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