两个命题互相反对，是指两个命题不可同真，但可同假。具体而言：
A真，B假；
A假，B真假不定；
B真，A假；
B假，A真假不定。

两个命题互相矛盾，是指两个命题不可同真，不可同假。具体而言：
A真，B假；
A假，B真；
B真，A假；
B假，A真。

两个概念相互反对，是指其外延不重合，且其论域中除了这两个概念的外延之外，还有剩余。比如“小学生”和“中学生”。

两个概念相互矛盾，是指其外延不重合，且其论域中除了这两个概念的外延之外，没有剩余。比如“活人”和“死人”。