（83）为什么光谱三刺激值会出现负值（分析篇）

马 洪 久

    1931年国际照明委员会（CIE）规定，红、绿、蓝三种原色光的波长分别为：700nm、546.1nm、435.8nm。当用这三种色光以亮度比例为1.0000︰4.5907︰0.0601进行混合时可以得到“白光”。虽然说，用红、绿、蓝这三种“原色光”在混合“白光”时，其“亮度”并不相等。但是，在这种情况下，却规定它们的“颜色量”是相等的。即：1︰1︰1。

    当使用1931（CIE）所规定的红、绿、蓝三种“原色光”去匹配某一“色光”时，其亮度如果分别为：r、g、b的话，对这三个数值就称它为“三刺激值”。其数学表示为：

      （C） ≡ r（R）＋ g（G）＋ b（B）                       

方程左边的（C）代表待测光的颜色。右边（R）、（G）、（B）分别代表红、绿、蓝三原色。符号（R）、（G）、（B）在方程中的作用是，用来标识r、g、b这三个数（三刺激值）都分别属于那一种原色的刺激值（实际上，r、g、b这三个数是不能直接加在一起的。在方程中要是没有（R）、（G）、（B）这三个符号，方程将失去意义）。方程右边的“＋”号仅代表红、绿、蓝三种原色进行混合而已。“≡”表示的是，方程两边的颜色达到匹配（即方程两边的颜色看上去是相同的。这个方程有时也称它为“匹配方程”）。

    当用1931（CIE）所规定的红、绿、蓝三原色去匹配某一波长的等能光谱色时，如果它们的亮度分别是http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 、http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 、http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690的话，其颜色方程为：

           C(入) ≡ http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 （R）＋ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 （G）＋ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 (B）         

方程左边C(入)代表的是待测的等能光谱色。方程右边三项分别代表红、绿、蓝三种“原色”及其“数量”。“≡”表示方程两边的颜色达到匹配（即两边的颜色看上去是相同的）。方程右边三项http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 、http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 、http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690分别代表红、绿、蓝三种原色的数量（即“光谱三刺激值”）。（R）、（G）、（B）分别代表红、绿、蓝三种原色。方程中的“＋”号仅代表红、绿、蓝三种原色进行混合而已。这个方程的意思是：用 http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 单位的红色与http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690单位的绿色与http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690单位的蓝色进行混合，所得到的颜色与C(入)的颜色在视感觉上是一样的。

    当人们用上述规定的红、绿、蓝三种“原色光”去匹配等能光谱色的时候，却发现了一个问题，那就是大量的光谱色却无法能得到匹配。原因是，用光的三原色混合出来的颜色其饱和度低于“光谱色”颜色的饱和度，其颜色浅淡无法达到匹配的程度。为了能让实验能取得具体的数据，无奈，人们想出了这样一个办法：往待测光一方，也就是往光谱色一方，加入某种原色使其产生出一定数量的白色，来降低光谱色的饱和度以获得匹配。也就是说，用这样的办法变相的来获得“光谱三刺激值”。比如，对光谱色中的紫色进行匹配。紫色应该是红、蓝两种颜色的混合色，但实际上用“红原色光”与“蓝原色光”进行混合，其混合色的饱和度比光谱色的饱和度低。于是就在光谱色的一方加入一定数量的“绿原色光”便可以使双方达到匹配。在这种情况下，颜色方程应该是这个样子：

          C(入) ＋ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 （G） ≡ http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 （R）＋ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690（B） 

经整理后方程讲变成这个样子：   

          C(入) ≡ http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 （R）－ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 （G）＋ http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 (B）    

    从整理后的方程中可以看出，光谱三刺激值中的 http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 的值出现了负值。实际上，在整个光谱色的匹配过程中，这种“负值现象”的出现是大量的，不出现负值的情况倒是少数。下面的列表就是1931年国际照明委员会（CIE）对标准色度观察者所测得的光谱三刺激值（该表中的数据取自于荆其诚等人编着的《色度学》北京科学出版社，1979）。

               1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值

                          (  波长nm  )

波长  http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690   http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690   波长  http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690   http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690   波长  http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690   http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690

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380   0.00003   - 0.00001  0.00117   515   - 0.09356    0.15262   0.01842   650   0.10167  0.00116  - 0.00001

385   0.00005   - 0.00002  0.00189   520   - 0.09264    0.17468   0.01221   655   0.07857  0.00066  - 0.00001

390   0.00010   - 0.00004  0.00359   525   - 0.08473    0.19113   0.00830   660   0.05923  0.00037    0.00000

395   0.00017   - 0.00007  0.00674   530   - 0.07101    0.20317   0.00549   665   0.04366  0.00021    0.00000

400    0.00030  - 0.00014  0.01214   535   - 0.05916    0.21083   0.00320    670   0.03149  0.00011    0.00000

405    0.00047  - 0.00022  0.01969   540   - 0.03152    0.21466   0.00146    675   0.02294  0.00006    0.00000

410   0.00084   - 0.00041  0.03707   545  - 0.00613    0.21487    0.00023   680   0.01687  0.00003    0.00000

415   0.00139   - 0.00070  0.06637   550    0.02279    0.21178  - 0.00058   685   0.01187  0.00001    0.00000

420   0.00211   - 0.00110  0.11541   555    0.05514    0.20588  - 0.00105   690   0.00819  0.00000    0.00000

425   0.00266   - 0.00143  0.18575   560    0.09060    0.19702  - 0.00130   695   0.00572  0.00000    0.00000

430   0.00218   - 0.00119  0.24769   565    0.12840    0.18522  - 0.00138   700   0.00410  0.00000    0.00000

435   0.00036   - 0.00021  0.29012   570    0.16768    0.17087  - 0.00135   705   0.00291  0.00000    0.00000

440  - 0.00261    0.00149  0.31228   575    0.20715    0.15429  - 0.00123   710   0.00210  0.00000    0.00000

445  - 0.00673    0.00379  0.31860   580    0.24526    0.13610  - 0.00108   715   0.00148  0.00000    0.00000

450  - 0.01213    0.00678  0.31670   585    0.27989    0.11686  - 0.00093   720   0.00105  0.00000    0.00000

455  - 0.01874    0.01046  0.31166   590    0.30928    0.09754  - 0.00079   725   0.00074  0.00000    0.00000

460  - 0.02608    0.01485  0.29821   595    0.33184    0.07909  - 0.00063   730   0.00052  0.00000    0.00000

465  - 0.03324    0.01977  0.27295   600    0.34429    0.06246  - 0.00049   735   0.00036  0.00000    0.00000

470  - 0.03933    0.02538  0.22991   605    0.34756    0.04776  - 0.00038   740   0.00025  0.00000    0.00000

445  - 0.04471    0.03183  0.18592   610    0.33971   0.03557  - 0.00030    745   0.00017  0.00000    0.00000

480  - 0.04939    0.03914  0.14494   615    0.32265   0.02583  - 0.00022    750   0.00012  0.00000    0.00000

485  - 0.05364    0.04713  0.10968   620    0.29708   0.01828  - 0.00015    755   0.00008  0.00000    0.00000

490  - 0.05814    0.05689  0.08257   625    0.26348   0.01253  - 0.00011    760   0.00006  0.00000    0.00000

495  - 0.06414    0.06948  0.06246   630    0.22677   0.00833  - 0.00008    765   0.00004  0.00000    0.00000

500  - 0.07173    0.08536  0.04776   635    0.19233   0.00537  - 0.00005    770   0.00003  0.00000    0.00000

505  - 0.08120    0.10593  0.03688   640    0.15968   0.00334  - 0.00003    775   0.00001  0.00000    0.00000

510  - 0.08901    0.12860  0.02699   645    0.12905   0.00199  - 0.00002    780   0.00000  0.00000    0.00000

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    下面我们来分析一下，该表中的“光谱三刺激值”为什么会出现负值。我们分析这个问题时，所使用的理论是“三通道视觉结构模型”（请参阅本人的博文（25）三通道视觉结构模型）。“三通道视觉结构模型”认为：明视觉有三个信号通道（红通道、绿通道、蓝通道）。当外界光信号经过视网膜转成视信号之后，通过这些通道时便可以使视觉产生出红、绿、蓝三种原色（这里所说的视觉中的三种原色与光的三种原色并非是一致的。而是，视觉中的三原色是纯粹的原色，光的三原色是混合色，并且是视觉原色的混合色）。视觉中的三个视信号通道对外界来的信号存在着不同的衰减。其衰减情况取决于外界色光的波长。因此，当外界某一波长的色光照射到视网膜上之后，所产生的视信号可能只通过一个通道（即，使视觉能产生出一种原色），也可能通过两个或三个通道（使视觉产生出两种或三种原色）。到底能出现那一种情况，要取决于外界色光的波长。下面我们来分析一下，在这个“光谱三刺激值表”中为什么会出现负值的现象。

    首先，我们来看一下700nm处光谱色的匹配情况。从“表”中可以看出，要想匹配700nm的光谱色，只需要亮度为0.00410的“红原色光”就可以了。并不需要“绿原色光”和“蓝原色光”的参与。不需要“绿原色光”和“蓝原色光”的参与这件事，对于现在流行的光原色理论来讲，似乎是一种理所当然的事情（如果说需要它们来参的话，倒是一件难以理解的事情）。但是，“三通道视觉结构模型”的理论是个非正统的理论。它认为，光谱色并非就是“单色”，光的三原色也并非就是“单色”。现在700nm光谱色可以由“红原色光”进行匹配，不需要“绿原色光”和“蓝原色光”的参与。但并不能说明700nm处的光谱色就是一种“纯红色”或者说“红原色光”的颜色也是一种“纯红色”。因为，如果在700nm处的光谱色中含有蓝、绿成分，而“红原色光”中也含有“等量的”蓝、绿成分的话，二者同样可以获得匹配。仅仅依据“红原色光”能与光谱色进行匹配，就认为700nm处的光谱色以及“红原色光”的颜色就是一种最简单颜色（“单色”），其证据是不充足的。

    下面，我们再从700nm往下看。首先是700nm到780nm这一段。这一段一直都是用“红原色光”来匹配的，完全不用蓝、绿两种色光。既然，700nm到780nm这段光的波长是“变化的”，而红原色光的波长是“固定的”。并且它们二者一直能匹配到一起，那只有一种可能，那就是它们都只含有红色，不含蓝和绿（如果要是含有蓝色和绿色，在波长“变化”的过程中，蓝、绿二色的数量决不可能维持不变，因此也就不可能获得匹配）。结论：1931年国际照明委员会（CIE）所规定的“红原色光”（700nm的光），对于视觉的作用只能产生红色感，不会引发出含蓝、绿色感。也就是说，700nm的“红原色光”只含有红色，不含蓝、绿。

    我们再从700nm往上看。要匹配685nm的光谱色，需要红、绿两种色光来匹配（理论上讲，这里应该是“橙色”的起点）。 

    再往上看，到了655nm处， http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 的值出现了0.00001的负值。这个意思是说，要想能对655nm的光谱色进行匹配，必须要在光谱色这一边加入0.00001的蓝色光，这样才能同“红原色光”与“绿原色光”的混合色光进行匹配。这种负值的出现显然是由于：“红原色光”或者“绿原色光”中多出了“蓝色”所致。那么，这些“蓝色”是从哪里来的呢？我们已经论证过了，1931（CIE）所规定的“红原色光”中是不含有蓝、绿成分的。可见，多出来的这部分“蓝色”肯定来自于“绿原色光”。用“三通道视觉结构模型”的理论来讲，“绿原色光”在视觉系统中所产生的视信号，不仅经过了绿通道使视觉产生了“绿色”，同时它也经过了蓝通道使视觉产生了“蓝色”。

   现在的问题是，这里多出来的0.00001的蓝色，是不是都来自于“绿原色光”？按“三通道视觉结构模型”的理论，光谱色也并非就是单色。这多出来的0.00001的蓝色，严谨一点讲，它应该是“绿原色光”中所含有的蓝色与685nm的光谱色中所含有蓝色的“差”。是这个差值导致了655nm的光谱色无法与光的三原色进行匹配。这就是为什么在655nm处http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690的值出现负值的基本原理。这一原理一直可以推广到550nm处。

    既然685nm处的http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690的值出现了负值，是由于“绿原色光”中含有的“蓝色”成分造成的。那么，从660nm到680nm同样也有“绿原色光”参与匹配，为什么这里就没有出现负值呢？对于这个问题是这样的：从“光谱三刺激值表”上可以看出，http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 的值是随着光谱波长的增加而减少，到了655nm 处时就已经少到了－0.00001。显然，再往下去（即波长再增加）这个“表”的显示位数已经显示不出更小的数值了。因此，这个“表”的负值就只能写到－0.00001。按理讲，虽然从660nm到680nm这一段，的值已经不足 －0.00001了。但是，这一段 http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 的值，在理论上讲，它毕竟还是“负”的。所以，在“表”中，660nm到680nm这一段的http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690的写成0.00000，而没有负号是不合理的，不科学的。

    另一方面，从“表”里可以看出， http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4cfbeed11&690 出现负值的区域截止在545nm到550nm处。这个位置有什么特殊？这个位置就是“绿原色光”波长（546.1nm）所在的位置。只不过是这个“表”给出的波长间距太大，对于546.1nm的位置，它表示不出来而已。

    再往上看，从545nm到440nm这一段的http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 出现了负值。440nm这个位置有什么特殊呢？440nm与435nm 之间正是“蓝原色光”（435.8nm）所在的位置。 可以说，545nm到440nm这段光谱，应该是“蓝”、“绿”混合色。而在这一段里面 http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690 出现了负值，显然是由于“绿原色光”与“蓝原色光”中存在着红色成分造成的。对于 http://s9/bmiddle/53ed66d1gc7d8ff183bc8&690  所出现的负值，严谨一点讲，应该是“绿原色光”与“蓝原色光”所含的红色与光谱色中所含红色的“差”。

    再往上看，435nm 到380nm这一段，http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 出现了负值。这一段是紫色段。这一段应该是红色与蓝色的混合色段。http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 出现了负值，显然是由于“蓝原色光”里面含有“绿色”造成的。因为，对于“红原色光”来讲，我们已经论证过了，在“红原色光”中是不含“绿色”成分的。因此，这个绿色的来源显然就是“蓝原色光”里面多出来的。是它造成了匹配上障碍。对于http://s2/bmiddle/53ed66d1g72f4ce4b68a1&690 的这个值，与上述同理：它应该是“蓝原色光”中所含的绿色与光谱色中所含绿色的“差”。