《数与代数领域中数的概念教学的有效性研究》

 

       课  题  研  究  方  案

    

一、课题的提出

（一）选题的意义

1、新课程标准对数学概念教学有了新的规定和更高的要求

随着新一轮的基础教育课程改革的不断深入，新课程标准中对于概念的要求也做出了相应的调整，提出了“降低一些概念过分‘形式化’的要求”。指出“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解。”许多重要的概念，都要求在现实的情景中去理解、恢复“来源于现实，又扎根于现实的本来面目”，可见，新课程标准对数学概念教学有了新的规定和更高的要求。纵观教材，不难发现，每一个重要的概念的引入，都要通过一些问题情景，经过师生的共同探究、总结和归纳，从而很自然的导出概念，实现从感性认识到理性认识的实践。因此，数学概念是数学的灵魂，是数学知识的基础。同时也是数学思想和方法的载体。正确理解数学概念是掌握数学基础知识和基本技能的前提，学生如果不能正确理解数学中的各种概念，就不能很好的运用所学知识去解决实际问题。因此，抓好概念教学是提高数学教学质量的关键。

2、“数感、数概念的形成”新思想，是学生学习数的知识的灵魂

与传统的小学数学的有关部分相比，“数与代数”这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以至教学活动等方面都有了比较大的变化。学生数感、数概念的形成是新课标提出的新思想，是学生学习数的知识的灵魂，这一点也正是以往教学中忽略的方面。对此，《标准》明确指出应通过数学活动培养学生的“数感”，并把数感的培养贯穿在整个数与代数教学的始终；强调经历数学概念形成的过程，从现实背景中体会和抽象数学模型，探索数学规律。从这一需要出发，《标准》还在整数的认识中提出了感受大数的要求，另外增加了负数的认识等内容。关于数与量的概念中《标准》还指出：教学中，要引导学生联系自己身边的具体的有趣的事物，在具体情境、实际操作与解决问题等丰富的活动中，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。

3、概念教学现状与“数的概念教学的有效性研究”的必要性

在目前这个“后新课标时代”，数学概念教学中，教师都非常注重通过经历（感受）、体验、动手实践、自主探索与合作交流等体现过程性的学习方式来使学生获得概念。但仍然存在着一些盲点和误区：教师对数学概念的处理，还没有从其他教学点的处理方法中凸现出概念教学自身固有的教学方法；再有教师长期的“重运用轻明理”造成数学概念认知缺少根基，一个个概念名称如一块块零乱摆放的砖，垒的越高越容易倒塌，难以形成概念体系；“只操作缺思维”使动手操作停留在形式上，学生还停留在原来的概念认知水平，甚至是错误概念上。

小学数的概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是要使学生获得科学、完整的数的概念，但是小学生掌握数的概念是一个主动的、复杂的过程，不能一次完成，而是随着知识经验的发展，对已掌握的概念不断加以充实和改造，于是对于某一种概念，教材对小学各年级学生要求掌握的广度和深度是不一样的。从低年级到高年级小学生数的概念是逐步深刻化、逐步丰富化、逐步系统化，为此根据小学数概念发展规律和小学生掌握数概念的特点、小学数的概念阶段性特点以及概念教学现状，决定了研究“数的概念教学的有效性”是十分有必要的。

(二)研究的价值

1、本课题与教师课堂教学紧密结合，能真正解决小学数学数与代数领域中数的概念课堂教学中效率低下的问题。通过课题研究，拉动校本教研，推动新课程实施，开发教师和学生的潜能，从根本上解决教与学方式转变问题，切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展，努力形成具有学校特色、有效的教与学的模式。

2、本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；有利于转变教师的教学观念和教学方式，有利于实施新课程；有利于提高教育教学质量；有利于提高教师素质；有利于学校的可持续发展等。

二、课题的界定

1、数与代数：主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。小学阶段数与代数主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、探索规律。

2、数：主要包括数的意义和数的运算，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

3、数的概念：主要包括整数概念的教学、小数、分数、百分数、负数概念的教学。

4、教学：是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的逻辑必要条件主要有三个方面：一是引起学生学习的意向，二是指明学生所要达到的目标和所学的内容，三是采用易于学生理解的方式。

5、有效性：主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。

5、教学的有效性：教学有效性指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。其最终目的是使学生获得发展。发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。“通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。”

三、理论依据

1、建构主义学习理论。建构主义理论强调以学生为中心，不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；而且要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就意味着教师应当在教学过程中要采用全新的教学模式、全新的教学方法和全新的教学设计思想，逐步形成与建构主义学习理论、建构主义学习环境相适应的新一代教学方法、教学设计思想和有效的教学评价体系。

2、发展性教学理论。有效教学关注学生的进步和发展，发展性教学的核心思想就是要建立能促进儿童一般发展要求的教学。以最好的教学效果，促进学生的一般发展，既包括智力因素，也包括非智力因素的整个身心的全面和谐发展。
　　3、发现教学理论。发现教学要求在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。它不是把现成的结论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材提供的材料，让学生自己去发现问题，回答和解决问题，使它们成为知识的发现者。

4、认知学习理论。认知学习理论强调在学习的过程中，必须考虑到以往的知识结构对于现有的学习过程的影响。也就是说，只有走近学生的最近发展区，注重差异发展，培养学生的认知策略和认知能力。

5、有效教学理论。以学生为中心，把教师主导作用与学生主体作用有机结合，辩证统一在学生的学习和发展上。“学习中心论”是有效教学的基础和核心，它强调：激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性，提供和创设适宜的教学条件，以促使学生形成有效的学习，促进学生发展。

6、小学教学“数学化”理论。“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处理具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。小学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。

四、研究现状

1、国内外有效教学的理论研究情况

国内外专家、学者以敏锐的洞察力开辟了教学新方向——关于有效教学的研究。华东师范大学的崔允漷教授在《有效教学：理念与策略》中，从宏观角度阐述了有效教学的理念：（1）关注学生的进步和发展；（2）关注教学效益；（3）更多关注可测性或量化；（4）需要教师具备一种反思意识；（5）有效教学也是一套策略。孔企平教授的《谈有效学习和有效教学》，从学习心理的角度，概括了有效学习四个基本要素：经验、思考、活动、再创造。

国外课堂教学有效性研究开始于20世纪上半叶。迄今为止，他们对教师特征与教学的有效性、课堂教学活动与教学的有效性、关注教师的教学策略和学生的学习策略方面进行过研究。美国坎贝尔著、王成全译的《多元智能教与学的策略》也对有效教学加以论述。这些理论都是我们研究数的概念教学有效性的依据。

2、国内外有关“小学数学概念教学”的研究

经检索，概念教学在国外的研究中最为突出的是APOS理论模型：这一心理图式含有具体的概念实例、抽象的过程、完整的定义，乃至和其它概念的区别和联系。另外杜宾斯基认为学生学习数学概念是要进行心理建构的，这一建构过程要经历以下的四个阶段：操作，通过操作理解意义；过程，把上述操作活动综合成数学过程；对象，把数学过程上升为一个独立的对象来处理；概型，此时的概念，以一种综合的心理图式而存在于脑海中，在数学知识体系中占有特定的地位。

国内有关“小学数学概念教学”的研究是非常丰富的，从概念导入、形成到策略，研究的人比较多，但多数是从感性的角度加以研究的，多数也以初中或高中概念教学的优化策略为主进行研究，而对小学数学概念教学的研究也只停留在表象上，并没有从真正意义上对影响概念学习的原因和策略加以研究。

五、研究的基本内容

1、数的概念教学的有效策略研究

（1）不同学段数的概念教学的有效性策略，包括概念的引入、概念的形成、概念的运用、概念深化的有效策略探究

（2）影响数的概念课堂教学有效性的因素分析

（3）小学生错误的数概念的成因及纠错策略探究

（4）研究在数的概念教学中，教师的引导策略

（5）数的概念教学与数学思想的渗透策略研究

2、数的概念教学的有效性教学模式建构

六、研究的方法

1、调查研究法。将实验课题研究之初课堂有效教学的现状、师生理解情况，与研究过程中、研究结束后的状况进行详细跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。

2、个案研究法。从本学科出发，针对某一课例、某一教学片断或者学生某一发展时期等进行个案研究，最终提炼出共性的结论来。

3、案例研究法。选取所有参与研究的骨干教师所在班级，以他们在教学实践中开展有效课堂教学策略的探索为研究案例，以便从实践中积累研究成果，形成经验总结和实验研究报告。

4、用叙事研究法，记录教学过程，促进教师对自身教学进行反思，并和学生一道研究概念的内涵与外延，同时为课题研究积累宝贵的第一手材料，为下一轮行动研究提供改进的依据。

5、文献研究法。在课题研究过程中，关注国内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。

6、观察法。对课堂现象进行观察、分析，为课题研究提供材料。

七、研究对象

1——6年级各选1或2个班作为研究对象。

八、研究原则

为保证该研究的顺利进行，必须遵循以下原则：

（1）自主性原则。教师应根据课题方案和自身实际自主选择研究内容，创造性地开展研究。教师要关注学生的主体意识，让学生有更多的机会去活动、体验乃至创造。

（2）差异性原则。受教育者之间是存在个体差异的，造成的原因有先天条件差异，有环境影响的不同，也有教育条件的不同。这些差异决定了教育工作不能只是要求有差异的个体都要达到统一的教育目标，而应当按照这种差异进行因材施教，使每个受教育者能在自己原有的基础上得到发展。

（3）师生合作原则。

 教学是教师的教和学生的学的统一，这种统一的实质是交往。据此，现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。

（4）整体发展原则。要把课堂教学与学生身心素质各方面看作是一个相互联系的发展整体，使课堂教学与社会、家庭、学生生活形成一个相互协同的整体。教学力求面向学生整体素质的可持续发展。

（5）反思性原则。反思是回顾已经做过的工作，把握既定的目标、进展，提出改进的方案，应用从教学中或从他人身上所学到的知识的一种能力。实验中，教师要具备反思的意识，不断地反思自己的指导行为。

九、研究步骤

本课题将进行为期2年的实验研究

（一）准备阶段（2010年6月---2010年9月）

1、制定课题方案。

2、召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

3、查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。

4、组织教师培训，设计有关调查研究表册。

5、教师问卷及学生问卷调查。

6、研究成员找出所任年级数的概念，确定重点研究内容，上交科教处装订成册便于运用。

7、邀请专家指导，修改完善课题方案，召开专题会议，确定人员分工，申请立项。

（二）实施阶段（2010年10月---2012年2月）

1、课题组教师按实施计划进行个人子课题研究。

2、课题组成员理论学习，召开课题组成员会议。

3、召开课题研讨会，组织课题专题研讨活动，进行教学设计，课堂教学，集体备课的研究。进行说课比赛，教学案例，教学论文比赛。

4、实验过程及时地做好记载，及时地写出实验过程中的得与失。

（三）总结阶段（2012年3月---2012年6月）

1、总结形成名类文集

2、撰写课题报告

3、接受总课题组征选评审

十、组织机构

 略

 

2010年6月