执教：威海市长征小学于明华评析：威海市环翠区教研培训中心杨永霞

 

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版五年制四年级上册

教学目标：

1. 结合具体情境，通过操作、观察、类比等活动理解小数的意义，学会读写小数。

2. 经历探索小数意义的过程，体会小数与生活的联系，培养归纳能力。

3. 在学习小数意义过程中，培养探求知识的兴趣，体验学习数学的乐趣，提高独立探索和合作交流的能力。

教学重点：理解小数的意义。

教学难点：经历探索小数意义的过程，理解小数的计数单位。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、 在游戏中获得信息与资源

师：现在我们就来玩一个“快乐抢答”游戏。请在老师的描述中迅速说出这是哪一种鸟类。准备好了吗？

生：准备好了。

师：请听题：（1） 它是人类饲养最普遍的家禽，体重1.1千克左右。

（2） 它的肉和蛋经常成为人们餐桌上的美味。

生：鸡。

师：（课件）估计一下一个鸡蛋大约有多少千克。

生：1千克。

师：一只鸡才1.1千克。

生：0.1千克。

师：高了。

生：0.05千克。

师：已经很接近，看看正确答案。（课件）读一下。

生：0.06千克。

师：继续我们的竞猜：它是目前世界上最大的鸟，身高可达2.75米。

生：鸵鸟。（课件）

师：一个鸵鸟蛋大约重多少千克？

生：2千克。

师：高了。

生：1千克。

师：低了。

生：1.5千克。

师：了不起，来，看一下正确答案。（课件：1.65千克）快速读出来。我们继续：它是国家一类保护动物，身披洁白羽毛，体重4.8千克；

生：天鹅。

师：别急，继续听题：裸露的朱红色头顶，好像一顶小红帽。

生：丹顶鹤！

师：猜猜它的蛋的质量。

生：0.1千克。

师：低了。

生：0.5千克。

师：两个有这么重。

生：0.25千克。

师：好厉害。（课件：零点二五千克）你能写出这个小数吗？（生板书：0.25）

师：它是和平的使者，体重0.45千克。

生：鸽子。（课件）

师：估计一下它的蛋有多重。

生：0.02千克。

师：真行，基本接近正确答案了。（课件：零点零一八千克）读一下，这次谁想上来写？（生板书：0.018）大家伸出手来跟他一起写。

【评析：对教材中的信息窗进行改编创造，创设了一个“快乐抢答”的游戏情景，充分运用学生已有的知识储备，形式新颖，学生兴趣盎然。看似轻松愉悦的情境中，又蕴涵了一个实际的数学问题——小数的认识，从而引发了学生对新知识的兴趣。】

二、 在操作中理解小数的意义

1. 理解一位小数的意义。

师：通过刚才的竞猜，老师发现同学们的课外知识可真丰富，在数学学习中表现怎样呢？我们拭目以待，接下来进入我们的快乐挑战环节，比比谁在以下的数学活动中表现得最精彩。有信心迎接挑战吗？

生：有！

师：来，仔细观察，这四种鸟蛋的质量都是由什么数表示的？

生：小数。

师：我们已经认识小数了，那你能再说出几个小数吗？谁来？

生1：0.49

生2：0.87

生3：2.54（生说师板书）

师：这些都是几位小数？

生：两位。

师：你能说几个不一样的小数吗？

生1：0.8

生2：0.5

师：把它们写到黑板上。（学生板书）

生：0.875（学生板书）

生：……

师：老师也想写一个，可以吗？（师板书0.1）

师：这节课我们就来研究小数点前边是0的小数，那这个2.54我们把它放到问题口袋中。（圈起2.54，箭头指向问题口袋）

师：（指黑板上的小数）来，一起读一下。（生读）

师：看来大家会读小数，也会写小数，那这些小数表示什么意思？你能画图表示出来吗？

生：能。

师：我们试一试，先从最简单的一位小数画起。你想画哪一个？

生1：0.1

生2：0.7

生3：……

师：那就画出你最喜欢的一位小数，有困难的同学可以选用1号学具袋中的图形。（1号学具袋里有画好的数轴、长方形、正方形。学生画图表示小数，师巡视了解学情）

【评析：数学课程标准指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”乔纳森在《学习环境的理论基础》中说道：“情境是利用一个熟悉的参考物，帮助学生将一个要探究的概念与熟悉的经验联系起来。”执教者创设的“画小数”的情景，唤起学生在三年级已经初步认识了小数的知识经验，为新的探索提供支持和帮助。】

师：哪位同学想给大家展示他们画出来的小数？（学生到实物投影前展示自己画的小数）

生1：我把一条线段分成了10份，然后取出了其中的1份，就是0.1。

师：你是把这条线段随便分成了10份吗？

生1：不是，是平均分成了10份。

【评析：一个优秀的教师必须耳聪目明，才能更好地发挥引导者的作用。在学生交流中，执教者及时捕捉到了学生的典型的生成资源，通过对话，利用资源进行认识的引领和提升。】

师：还有谁的画法跟这位同学的不一样？

生2：我是把一个长方形平均分成了10份，取其中的1份，就是0.1。

师：同学们听明白了吗？现在老师有个问题想问问大家，这两位同学所选用的学具不同，但操作过程中的相同点是什么？

生：都是把一个图形平均分成了（10）份，取了其中的一份。

师：（板书：0.1）0.1用分数表示是多少呢？

生：110（板书）。

师：也就是说，0.1就表示110。

师：还有不同的小数吗？上来给大家展示一下。

生1：我表示的是0.3，是把一个正方形平均分成了10份，3份就是0.3，用分数表示就是310。

生2：我表示的是0.7，是把一个长方形平均分成了10份，取其中的7份就是0.7，用分数表示就是710。

师：那怎样画图表示0.5呢？表示什么？0.8呢？……

师：同学们，刚才咱们各显其能，用不同的图形画出了自己喜欢的一位小数，他们各自的画法虽然不同，但也有共同点。谁能说说你发现这两种画法的共同点是什么呢？

生：都是把图平均分成了10份。

师：对，不管哪种画法都是先把一个图形平均分成了10份，然后再取出其中的几份都可以表示出一位小数。

【评析：教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了让学生画小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。】

2. 理解两位小数的意义。

师：那你能画图表示出两位小数吗？

生：能！……啊？！

师：怎么了？

生1：有的麻烦。

师：为什么？

生2：分的份数太多了！

师：你要把它平均分成多少份？

生3：100份。

师：你呢？

生4：也是100份。

师：其他同学呢？

生：100份。

师：看来大家意见一致，画两位小数都是要把一个图形平均分成100份，确实太多了，看老师能不能帮帮你，打开2号学具袋，快速数一数上面的正方形平均分成了多少份。

生：100份。

师：怎么这么快就数出来了？

生：每行有10个，有10行，10乘10就是100。

师：好聪明！在上面迅速表示出一个两位小数，比比谁最快。（学生动手，教师巡视）

师：我发现刚刚这位同学画得最快，来，给大家说说你画的小数是多少？

生：0.01

师：来，上来给大家展示一下。大家先猜猜他涂了几份。

生：1份。

师：100当中取一份，用小数表示是（生：0.01）用分数表示就是（生：1100）

师：还有不同的小数是吧？那你表示的小数是多少？

生1：我表示的是0.34，是在100份当中取了34份，用分数表示就是34100，也就是0.34。

生2：我在100份中涂了25份，就是0.25，表示25100。

师：画图表示两位小数时，相同点是什么？

生：把一个图形平均分成100份，从中取几份。

3. 理解三位小数的意义。

师：看来两位小数也难不倒大家，接下来该画三位小数了，可以吗？

生1：不行，没法画。

生2：这回分的份数更多了。

师：要把一个图形平均分成多少份？

生：1000份！

师：是啊，分100份就挺多了，分1000份确实挺难为大家的，那我们请电脑来帮帮我们。

师：（演示课件）为了让同学们看得更清楚，我们用一个立方体来代表1，把这个立方体平均分成10份，其中的一份是……，表示……平均分成100份，其中的一份就是……，表示……平均分成1000份，其中的一份就是……也就是……（课件演示这一过程）

师：（板书：0.001，1/1000），如果把这一份作为一个单位的话，0.018就是这样的多少份？

生：18份。

师：0.018就表示什么？

师：（课件演示）同学们继续看屏幕，现在取了多少份？

生：365份、154份……（答案不一致）

师：我们请电脑来验证一下对不对。（课件动态演示：依次取出100、200、300、60、5份），现在绿色的部分用小数表示就是……用分数表示是多少？

师：（指黑板）0.875是在1000份中取了多少份？表示什么？

生：875份，表示8751000。

4. 抽象小数的意义。

师：同学们，刚才我们用画图的方式表示小数，同学们表现很棒！现在老师想考考大家的眼力！请你仔细观察黑板上的这三列小数，你能找出这三列小数有什么不同点吗？

生1：第一列都是一位小数，第二列都是两位小数，第三列都是三位小数。（板书：一位小数两位小数三位小数）

师：除此之外，你还有什么发现呢？

生2：第一列小数都表示十分之几。

生3：第二列小数都表示百分之几，第三列小数都表示千分之几。

师：（板书：十分之几百分之几千分之几）

师：那么四位小数表示什么呢？

生3：万分之几。

师：五位小数呢？

生4：十万分之几。

师：像0.5、0.25、0.018……这样的用来表示十分之几、百分之几、千分之几……这样的数就是我们今天要研究的小数。（板书课题：小数）

【评析：画小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，使学生对小数意义的认识具体、明朗。二是通过画法的比较，使学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现“第一列小数都是一位小数，都表示十分之几，第二列小数都是两位小数，都表示百分之几，第三列小数都是三位小数，都表示千分之几”。小数的意义呼之欲出，跃然黑板上了。】

三、 利用类推思想学习小数的计数单位

师：同学们，在学习整数的时候我们知道整数都有它的计数单位，那小数呢？猜猜一位小数的计数单位是什么。

生：十。

师：这样跟整数部分就混了，再者它跟整数中的计数单位“十”一样吗？

生：十分之……

师：你是说一位小数都是平均分成10份是吧，10份中的一份就是它的计数单位，所以一位小数的计数单位就是（0.1）。

师：两位小数的计数单位是多少？

生：（异口同声）百分之一。

师：三位呢？四位呢？

生：千分之一，万分之一。（板书）

【评析：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。】

师：0.5的计数单位是多少？它有几个这样的单位？

生：0.1，有5个。

师：0.25呢？

生：0.01，25个。

师：一个小数的计数单位是0.001，它有18个这样的单位，这个小数是多少？

生：0.018。

四、 拓展巩固

师：同学们真了不起，通过操作、探究、猜想，我们归纳出了小数的意义，还知道了它的计数单位。课前老师还搜集了一些鸟蛋的信息，想不想来了解一下？（课件）

师：这些蛋的质量都是由什么数表示的？

生：小数。

师：现在我们利用这些数来玩一个“快乐搭档”的游戏。（课件出示操作图片）游戏的规则是：小组同学轮流抽一个小数，其他同学利用本课所学到的知识每人说一句话。我们请几个同学来示范一下。（生自主到前边来）老师也参加你们这个小组好吗？

师：我来抽题：企鹅蛋0.6千克。

生1：0.6表示610。

生2：0.6的计数单位是0.1。

生3：它有6个这样的单位。

师：下面轮到另一个同学来抽卡片了，其余同学要说的话尽量跟上次不同，遇到困难小组同学可以请别人帮忙，我们比比哪个小组玩得最开心，说得最精彩。（小组活动）

师：你们玩得怎么样，老师要验收一下。（抽）0.05

生：……

师：0.050。

生：……

师：老师最后还有一个问题留给你们课下研究：0.05千克和0.050千克表示的意思一样吗？哪个重？

【评析：游戏设计简约、针对性强，同时也是对本课知识的高度概括，促进了学生对小数意义的理解。】

【总评：本节课从“导入——新授——练习”一直围绕着一条主线“快乐抢答——快乐挑战——快乐搭档”来展开，体现了目前数学教育界的一个重要观点，就是“做数学”。它通过让学生经历一个数学思考、发现、创造的活动过程，获得必要的数学体验，形成自己的数学知识体系，较好地体现出数学课的特点：活动性、思考性、生成性。

1. 找准新旧知识的连接点，在学生已有知识经验基础上开展教学活动。

现代心理学认为，知识并不能简单地由教师“传授”给学生，而必须由每个学生依据已有的知识和经验主动建构。本节课，学生已有的知识和经验是对小数的直观认识和刻画，这是教学的起点，也是学生思维的动点。教师充分利用学生已有的形象和直观的经验，组织学生进行探究认识活动。教学起点的针对性，学生经验的可利用性是教学活动有效性的基本保障。

2. 把握数学活动的特点，实现操作和思维的和谐统一。

数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的本质在数学思维。每节课，每个新知识的教学，既要思考学生学习的自主性、活动性，又要考虑学生数学活动的思考性和有效性。小数的意义具有抽象性，需要借助直观。本节课，赵老师采用了让学生“画”小数这种直观的操作活动，这种活动本身就会刺激学生的进一步思考：怎样分？平均分成几份？需要取几份？这种思考对所学内容是最有效的。伴随着学生画前的思考和画后的交流，学生对小数的意义也就从画出来到想出来再到说出来，逐渐明白了。

3. 根据知识特点和学生的实际设计教学过程，使教学活动自然、扎实、有效。

（1） 选择有利于全体学生参与和生成的起点。

小数的意义必须经过对一位、两位、三位小数等诸小数意义的具体分析过程，才能实现对小数总体意义的概括。对全体学生而言，笼统地让学生随意画，不利于达成认知和思维的统一。因此，有必要在教师的组织下，让全体学生从一位小数画起、学起，这样才能确保每个学生都能积累一定的认识经验，有效参与的认知活动。

（2） 适时引领和提升学生的认知水平。

学生画小数，只是对所画的具体小数的意义有了一定的认识，其他的符合此特点的小数未经历，怎么办？需要教师的引领。执教者抓住展示和交流这一时机，引导学生把视野拓展开来，通过拓展视野，达到认识的提升：一位小数表示十分之几……在教师的引领下，学生通过发现了一类小数的意义、诸类小数的意义，最后达成了对小数意义的系统认识和理解。

（3） 教学难点适当分散。

小数的计数单位是学习的难点之一，突破这个难点的有效方法是前期孕伏，后期引导。本节课，由于执教者心中有“数”，从一位小数开始，相机渗透，为突破难点探索有效的支持。】