三菱CNC电子齿轮比的计算及其对减速比参数的设定限制

 

       Hfq     2010-1-29

摘要：本文论述了三菱数控系统中“电子齿轮比”的计算方法及其相关参数的功能。阐明了设定“减速比”的原则。

关键词：电子齿轮比   减速比   数控系统  通用伺服系统

 

 

1.问题 的提出

某客户的大型龙门转台淬火机床，其控制系统采用三菱E68CNC, 在为其调试该系统时，其中驱动转台旋转的轴被设定为旋转轴。该转台本身只起旋转，设定为旋转轴的好处是可以在显示屏上直观的显示旋转的角度，便于编制加工程序。在设定旋转轴的相关参数时出现了问题，由于客户提供的减速比为小数，其值精确到小数点后3位，直接将减速比参数设置进CNC系统时，系统出现报警，但设定的减速比参数并未超出范围，为什么会报警呢？一般设定为直线轴时没有发生报警，报警多发生在“旋转轴”，CNC系统对于“旋转轴”的减速比设定有特殊规定吗？由于减速比是系统定位的重要参数，并且与系统的电子齿轮比相关。为此必须探讨影响“减速比”设定的各相关因素，而阐明该参数与电子齿轮比的关系是很有必要的。

 

2. 通用伺服系统的电子齿轮比；

三菱数控系统没有专门的电子齿轮比参数，而在三菱通用伺服系统如MR-J3系列中，则有专门的电子齿轮比参数。

通用伺服系统是通过调整“电子齿轮比”来调整“指令脉冲”与“进给距离”的关系；简单的说就是当要求一个指令脉冲对应一个指令行程单位时，例如要求一个指令脉冲对应1微米行程时，需用 “电子齿轮比”进行设定。

确定 “电子齿轮比”的几个因素是：

1.) 编码器每转反馈脉冲；（即驱动电机一转所需要的脉冲。也称为编码器分辨率。）

2.)机械减速比；

3.)螺距；

设 L=实际行程(mm)

F=编码器分辨率(脉冲/转)

B=机械减速比；

P=螺距（mm）

N=电子齿轮比

M=指令脉冲数

则  L= [M*N*P]/[F*B]--------（1）

N=L*F*B/[M*P]------------（2）

如果要求一个指令脉冲对应一个单位行程，则

L=1  M=1   则

N= F*B/[ P]------------（3）

式（3）就是电子齿轮比的计算公式。

在 编码器分辨率F, 机械减速比B, 螺距P确定时就可以设定电子齿轮比。

由以上参数经过计算可以获得每一脉冲对应的运行距离。而每秒钟发出的脉冲数即确定了运行速度；

 

3 . 三菱数控系统中的电子减速比计算

3.1 三菱数控系统中与减速比相关的参数及其作用

而在数控系统中，没有专门的“电子齿轮比”参数，但有下列参数：

1. #2219------编码器分辨率

2 #2218------螺距；

3 .#1003----指令单位

#2201----电机侧齿轮数

#2202----机械侧齿轮数

当以上参数设定后，NC　内部已经计算出了电子齿轮比。

其中参数#2218, #2219其含义比较明确，

参数#1003-----设定“指令单位”（ 可设定为微米，毫米）；

#1003是NC 内部进行计算的基准，进行插补运算时，系统是以0.5微米进行计算的。

一般操作者只在为“自动程序”编程时设定各轴运行位置，这时输入的数字就受到“指令单位”的影响。这是很显然的。

另外，在进行“螺距补偿”和“反向间隙补偿”时，　其单位只有#1003的1/2, 即能进行更精确的补偿，例：

当“螺距补偿”和“反向间隙补偿”值为100,　实际补偿值仅仅为50;这就是#1003对其他参数的影响；

与之相近的另一参数是#1015-----移动指令单位。既然已经设定了#1003,　那#1015又起什么作用呢？#1015的定义是“程序移动量的最小单位”

为了满足编程的方便性，可以采用不同单位，可以与#1003相同，也可以与#1003不同，但仅仅只对程序中的移动量起作用，对其他参数不起作用。必须注意：如果在程序移动量中使用了小数点。则数值以“毫米”为单位；

一般来说参数#2201　#2202构成一个齿轮箱。#2201—是连接在电机轴上的齿轮数，#2202—是连接在机械轴上的齿轮数；而实际现场，多只知道齿轮箱的减速比，如果减速比是小数，则可以设定#2202/#2201=减速比。对#2201,#2202 的功能做过实验。在同样的速度指令下，增加#2201数值，速度变快。增加#2202数值，速度变慢。

以上是对数控系统内与“电子齿轮”有关参数的功能和使用的分析；

3.2 三菱CNC 中电子齿轮比的计算及其设置范围

在三菱CNC 中 虽然没有专门的“电子齿轮比”参数

但其计算方法也与“通用伺服系统”相同；

N=L*F*B/[M*P]----------（2）

F=#2219(参数简称RNG1)----编码器分辨率；

B=#2202(参数简称PC2)/#2201(参数简称PC1)

= PC2(机械侧齿轮数)/ PC1（电机侧齿轮数）

P=#2218((参数简称PIT)

由于数控系统更为精密，其进行插补运算时是以指令单位的0.5微米进行计算的，所以在外部发出一个单位指令时（指令单位=微米），系统内部相当于收到2个指令，所以式（）中 L=1 ,  M=2

这样

N=F*B/[2*P]

N=[RNG1 *PC2]/ [2*PIT*PC1]---------（4）

在CNC系统中电子齿轮比还表示为

N= ELG1/ELG2

三菱CNC 对电子齿轮比的分子分母有限制

系统要求：ELG1 ≦ 32767    【注1】

ELG2 ≦32767

ELG1= 【RNG1*PC2】

ELG2=[ 2 *PC1*PIT]

 

[RNG1 *PC2]≦32767

[2*PIT*PC1] ≦32767

在式（2）约成最简分式后

 

则   PC1'≦ 32767/[PIT* 2] --（5）

PC1'—是经最简约分后的值

PC2'≦ 32767/RNG1 ------（6）

PC2'—是经最简约分后的值

这就是设定机械减速比所受到的限制。如果设定值超出范围就会产生错误报警。

3.3 数控系统中“电子齿轮比”的计算实例

3.3．1旋转轴的计算

在本文中客户淬火机床其旋转轴工作条件为

半闭环、旋转工作台、指令单位#1003=1微米

电机编码器使用OSA18,  依据上述条件决定以下的参数:

螺距PIT=360  编码器分辨率RNG1=260；

N= 【RNG1*PC2】/[ 2*C1*PIT]

= 260* PC2/【2*360*PC1】

约分后

= 13* PC2' /36* PC1'

依据半闭环时的计算式求得PC1 和PC2 的最大值。

PC1' < 32767 / 36 < 910  （PC1'—为约为最简分数后的值）

PC2' < 32767 / 13 < 2520  （PC2'—为约为最简分数后的值）

当时对旋转轴的参数设定超过了PC1' 和“PC2'”规定的数值，所以出现报警。由于一般旋转轴的螺距（螺距=360）和减速比较大，所以设定时要予以注意。

 

3.3.2  直线轴的计算

对应该机床的直线轴，其工作条件为

半闭环、丝杠螺距10mm、插补单位0.5微米，电机编码器使用OSA18：依据上述条件决定以下的参数。

PIT=10    RNG1=260    指令单位=1微米

N= 【RNG1*PC2】/[ 2 *PC1*PIT]

= 260*PC2/【2*10*PC1】

约分后

= 13* PC2' /1* PC1'

 

计算求得PC1' 和PC2' 的最大值。

PC1' < 32767 / 1 < 32767 （PC1'—为约为最简分数后的值）

PC2' < 32767 / 13< 2520  （PC2'—为约为最简分数后的值）

 

4.齿轮比参数的设定调整和误差计算；

齿轮比是由机械系统所规定的。常见的减速比都带有小数，为了完整的表述减速比，在三菱CNC中，用参数#2201（PC1）-表示在电机轴一侧的齿轮数，参数#2202（PC2）-表示在机械一侧的齿轮数，（注意是齿轮数），#2202/#2201的比值即为该轴的减速比。

如果机械设计师提供的减速比为小数，应该通过调整#2202，#2201的数值使两个数值都为整数。但其比值不变。#2201和#2202的数值在1—32767 之间；

4.1 调整减速比的原则

对减速比的调整的原则是按4舍5入保留小数点后3位。

4.2．误差的计算

在这样的原则下来计算其误差的范围：

单位行程的计算：

L= [M*N*P]/[F*B]

设 B1—经修正的减速比

L1----经修正的减速比后的行程；

则修整减速比引起的行程误差

⊿L= P*[B1-B]/[B*B1]/F

⊿L—一个单位行程的误差

F—编码器分辨率（每转脉冲数）

B—减速比

以OSA18编码器为例：其分辨率=262144

设：减速比B=1.1235   修改后B1=1.124

而B-B1=0.001-0005.其最大误差在0.005.

所以

⊿L=P*[B1-B]/[B*B1]/F

= 10*0.005/(1.1235*1.124)/262144

按上式计算

⊿L=1.5*10-7 mm

误差在 10-7（10的-7次方）范围。

即运行10000米 会 出现1mm误差。

 

综上：在三菱CNC 设定齿轮比参数#2201，#2202时必须注意：

1. 核对编码器分辨率参数#2219

2. 核对螺距参数#2218

3. 按4.1建议的方法园整齿轮比；

4.   按下式设定#2201（PC1）,#2202(PC2)参数

PC1'≦ 32767/[PIT* 2]  PC1'—是经最简约分后的值

PC2'≦ 32767/RNG1   PC2'—是经最简约分后的值

 

参考文献   1《三菱CNC E60报警手册 PII-116》

 

完