《小数的产生和意义》课程定位

《小数的产生和意义》这一内容是《小数的意义》单元第一课时内容，是小数学习的基础和起始课。

   从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。

    从数学知识体系的横向来看，小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。

   从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。

    因此，这一课时内容，在知识上来讲前后联系紧密，为后面的小数地数位认识、性质等内容打下基础；在方法经验上来看，既是数系拓展的过程，也是数概念学习经验积累的过程；从情感上来看，要让学生体验到数学学科的智慧性，当遇到不能表示为整数的问题时，数学发展的过程中就产生了小数，体验到这种智慧性我们也能够拥有，观察、思考、猜想、操作验证，就能想出不同的方法来解决问题。

《小数的意义和性质》教材分析

《小数的产生和意义》属于第二学段数与代数领域学习内容，其课程标准定位：

知识与技能：经历从现实到数、数量关系的过程。理解小数的意义掌握必要的运算技能；探索事物中的规律；数学思考：在生活中解释数、用数解决问题；利用数学方法推理；能阐述解决问题的过程；

解决问题：能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题

情感态度：有好奇心、主动质疑、主动参与活动，有合作探究意识

  教材解析：

    人教版教材《小数的产生和意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续拓展学生的数系知识——学习分数的意义打好基础，为学习小数四则运算打好基础。

   它在教材的呈现上做到了以下几点：

   第一、简化小数的意义的叙述。

  小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

    第二、注意给学生创设自主探索的空间。

   本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。这个过程中要注意让学生在长度单位换算的情境中拓展到图形等新内容作为具体载体来认识和深化小数意义的理解。

    第三、重视对小数意义的理解。

    对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识（五年级系统学习），理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

    第四、加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教师从课程的引入到新内容的探究到练习环节，都应注重到这一点 。

青岛版教材和北师大版教材对比：青岛版主要分为五个部分，分别是单元编写特点，单元编排体例，全册内容结构，单元内容结构和知识联系  1. 单元编排特点主要分为三部分，即创设有效的情景，分散难点降低难度和突出了数学和生活的联系。 （1）立体呈现：把青岛版教材和北师大版教材进行了呈现对比。从情景的呈现来说，青岛版教材情景更新颖并且给学生留出了探究的空间，而北师大版教材，在情景呈现方面更贴近生活，更加直观。 （2）内容结构：青岛版教材为第四单元《蛋的世界》，共分为五部分，分别是小数的意义，小数的性质，小数点的移动，小数名数的改写，求小数的近似数。而北师大版教材《小数的认识和加减法》单元，共分为四分，分别是小数的意义，小数和分数的互化，小数的加减法和小数的加减混合运算。北师大版教材把小数点的移动放在了《小数乘法》单元来学习的。从结构上可是看出青岛版教材把小数的意义和小数的加减法分成了两个单元来学习。  在本单元的编排特点上，重点突出了数学与生活的联系，从习题中可以发现。 2. 单元编排体例共分为五部分，分别是情境引入，提出问题，探究问题，方法总结和练习应用。3. 全册内容结构 （1） 空间与图形。 分为观察物体和角与三角形（2） 数与代数分为用字母表示数，小数的意义和性质，乘法运算定律，小数的加法和减法  （3）统计与概率 主要是统计部分 （4） 综合与实践应用  分为消费知多少，饮食与健康。 4. 单元内容结构共分为五部分，小数的意义，小数的性质，小数点的移动，小数的名数的改写，求小数的近似数。 5. 知识联系

本单元的学习内容为小数的意义和性质。在前面的学习中，分别学过了整数的认识，分数的认识。在后面还将会学到小数加减法和小数的乘除法等。

这三个版本的教材建议和策略方面都注重到以下几点：

教学实施上关注：

（1） 数学教学活动要注重课程目标的整体实现

（2） 重视学生在学习中的主体地位

（3） 合理把握综合与实践的实施

学生学习活动中关注：

（1） 注重对基础知识、基本技能的理解和掌握

    本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

（2） 感悟数学思想，积累数学活动经验，注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

    学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。

（3） 关注学生情感态度的发展   

                           学情分析

四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用，有一定的方法基础，在知识上他们三年级初步认识了分数和小数，三年级小数从长度、人民币的认识中开始学习，本节课的素材也是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时，本节课的教学对象是一所乡镇小学的学生，这个班的学生思维活跃，对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，这班学生比较喜欢共同合作小组交流的学习。

基于前侧性内容的了解，对学生进行了上述分析，测试内容如下：

一、前置性作业

1、了解一些你喜欢的物品的原价或质量，填在表中。

2、你能给这些数进行分类吗？25、4/7    9.8   670  8/55    0.78

3、测量教室黑板的长是     米。

测试结果分析：

前置性问题第一题是这一学习内容后面的练习，目的是让学生到附近的超市了解小数在生活中的大量的应用，这是三年级学习小数地定位：感悟到生活中小数是大量存在的。了解到这一现象，引发学生的思考在三年级学习过程中已经认识小数了，四年级再次学习会有哪些不同，激发学生数学学习的兴趣；这一内容学生完成的100%。第二个问题是逐步帮助学生拓展数的认识体系，四年级之前学过了自然数（整数）、小数、分数，将数分类之后目的是帮助学会僧梳理已经学过的数的知识，然后将小数抽出来，我们继续研究小数，学生这一内容完成情况优秀，正确率达到100%。

第三题是创设让学生体验到测量的过程中整米数不能表示如何做？这一题目43人的班级有12人写出正确答案，经过调研，有7人自己看书，4人上辅导班，1人是家长教的，剩下31人中20人写的厘米数，5人空着，5人写的是估计的长度。

经过这样的前测，学生对小数地初步认识掌握的比较好，能够产生对新内容的学习兴趣。