什么是货币边际效用？

价格不变时货币变化会引起购买商品数量变化从而引起商品数量对应的效用变化，效用变化/货币变化就是边际效用。一般用微分表示变化。

用数学符号表示货币边际效用：

MUm=dU/dm

MUm货币边际效用，dU效用微分（微变化），dm货币微分（微变化）

商品交换公理如下：

m=PQ

m货币，P价格，Q数量。

商品的边际效用用数学符号表示如下：

MU=dU/dQ

MU商品边际效用，dU效用微分（微变化），dQ数量微分（微变化）。

价格P为常量，有dm=PdQ

MUm=dU/dm=dU/PdQ=MU/P

MUm=MU/P这就是货币边际效用与商品边际效用的关系。自此，MU/P被看成是货币边际效用。

考虑到价格P是常量，商品边际效用MU是变量，货币边际效用MUm其实也是一个变量。

为什么有货币边际效用不变的说法呢？

P1Q1+P2Q2=m

这是一个购买两种商品购买预算一定的模型，这里价格P1、价格P2、购买预算m视为常量。

在此模型下，如何购买总效用最大？

总效用方程可以表示为：

U=U1+U2+λ(P1Q1+P2Q2-m)

可以得出在MU1/P1=MU2/P2=λ时最大。这里，MU1/P1,MU2/P2都视为货币边际效用，又都等于拉格朗日乘数λ。

这里的意思是当货币边际效用为某一个定值（拉格朗日乘数λ）时，这样购买总效用最大，并不是货币边际效用总是不变，只是在这个模型中，货币边际效用是一个定值。

可能是货币边际效用等于拉格朗日乘数λ，而拉格朗日乘数λ是一个常数，使人们误解货币边际效用是一个常量吧。

货币边际效用在P1Q1+P2Q2=m模型中，是某一定值时总效用最大，被误解为货币边际效用总是不变，这个误解实在是不应该发生啊。