边际替代率递增未必边际效用递增
(2019-09-08 13:29:19)
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边际替代率递增指的是边际替代率的绝对值越来越大。
取一个凹向原点的无差异曲线,假设是1/4椭圆。
将无差异曲线与X轴的交点至原点分成相等的5份(这样不复杂也不简单)有4个点,过每点作垂线与无差异曲线交4点,过这4个点作水平线与Y轴交4点。
可以列出如下表格(效用值为假设,符合边际效用递减规律)
X段:
Y段:
X段效用变化
Y段效用变化
ΔX是正值效用增加,ΔY是负值效用减少,保持无差异曲线总效用不变。边际替代率ΔY/ΔX是负值(绝对值越来越大)。
根据假设有:
ΔX1 =ΔX2=ΔX3=ΔX4=ΔX5
因为边际替代率递增有(加绝对值后):
ΔY1 小于ΔY2小于ΔY3小于ΔY4小于ΔY5。
假设以上数据加绝对值,对应的效用分别是:
Y段:
Y段效用
这意思是什么呢?这意思是随着Y的增加,Y增加得越多获得的效用越少。即:边际效用递减得多,越来越小。
所以说:边际替代率递增未必边际效用递增,边际效用不但不递增,反而递减得多。