无差异曲线是表示两种商品不同数量组合效用一定的曲线。

无差异曲线的通用方程是：U=Ux+Uy=C

U两种不同商品总效用，Ux商品1总效用，Ux商品2总效用，C常数。

对效用方程微分可得：

dUx/dX+dUy/dY=0

或写为：

dY/dX=-dUx/dUy

X商品1消费量，Y商品2消费量。

情况1：

假设dY/dX为一负定值K，

无差异曲线是Y=KX+A，图像是右斜向下的斜线簇。

由于-dUx/dUy为负值，必有dUx与dUy均为正值或均为负值，这意义是两种商品必须是同时为好品或同时为坏品。

这就是所谓完全替代的无差异曲线方程。

情况2：

假设dY/dX为一正定值K，

无差异曲线是Y=KX+A，图像是右斜向上的斜线簇。

由于-dUx/dUy为正值，必有dUx、dUy一正一负，这意义是两种商品一种是好品一种是坏品。

这就是所谓的一种是好品一种是坏品的无差异曲线方程。

情况3：

假设dUx/dX=0，dUy/dY=0。

无差异曲线方程式是：X=A，Y=B。A/B为常量。

方程曲线是L型线簇。

这就是所谓的完全互补品无差异曲线。

情况4：

假设Ux=C，Uy=0

无差异曲线是X=A

方程曲线是垂直于X轴的直线簇。

这就是所谓的中性商品无差异曲线。

情况5：

假设是有餍足量的商品组合，商品1餍足量为A，商品2餍足量为B。假设在餍足量内边际效用直线递减。假设餍足量外效用直线递减，在A+a或B+b处效用为0。

在餍足量之前有：

Ux=X(2A-X)/A^{2（2是幂）}

Uy=Y(2B-B)/B^{2（2是幂）}

在餍足量之后有：

Ux=-(X-A-a)/a

Uy=-(Y-B-b)/b

在餍足量之前，无差异曲线方程是：

（X-A）^2(2是幂）/(2-C）A^2(2是幂）+（Y-B）^2(2是幂）/(2-C）B^{2（2是幂）}=1

 这是椭圆方程。图像是椭圆簇，在（0，0）、（A，0）、（A，B）、（0，B）这个矩形范围内。图像最大的是1/4椭圆。

 在餍足量之后，总效用方程是：

 X/a+Y/b=A/a+B/b+2-C

这是直线方程。

C为常量。

注：餍足量后的无差异曲线方程属于笔者在一定条件下推出，一般资料介绍的餍足量之外的无差异曲线图像也是椭圆，这与实际情况不符。

有餍足量的商品比较常见，它的无差异曲线有效部分应为矩形范围内部分，超过餍足量的消费为不理性消费，效用很快会递减到0出现负效用。

情况6：

两种好品凹偏好无差异曲线方程（猜想）

X^{2（2是幂）}/A^{2（2是幂）}+Y^{2（2是幂）}/B^{2（2是幂）}=1

是椭圆方程，A、B可以变化，图像是1/4椭圆簇。

情况7：

两种坏品凸偏好无差异曲线方程（猜想）

X^{2（2是幂）}/A^{2（2是幂）}+Y^{2（2是幂）}/B^{2（2是幂）}=1

是椭圆方程A、B可以变化，图像是1/4椭圆簇。

情况6与情况7无差异曲线方程相同但意义不同。情况6数量越多效用越大，情况7数量越少效用越大。两种无差异曲线方程属于猜想。

一般教科书仅仅介绍无差异曲线，本文给出几种无差异曲线方程，并指出其来源。有关教科书中直接给出无差异曲线方程的，本文不再介绍。

例如：

U=XY

U=X+Y

U=AXα^(α是幂）Yβ^(β是幂）（柯布—道格拉斯cobb-Douglas无差异曲线方程或效用函数）