概念：

模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；

模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；

http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___6715EN00SIGG.gif模拟角频率 模拟频率" TITLE="数字频率 模拟角频率 模拟频率" />数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。

数字频率W₀=Ω₀*T，单位是rad（注意：不是rad/s）。

可见数字频率不是频率，而是一个弧度值，介于[-π, π]。

∵ W₀=Ω₀*T=2π*f₀*T=2π*f₀/f_s
由采样定理知|f₀/f_s|≤0.5，

∴ |W₀|<≤π

其中f₀是信号的频率，f_s是采样频率。

表达式：

模拟频率f：      cos(2pi*f*t)
模拟角频率Ω：    cos(Ω *t);
数字频率w：      cos(w*n)=cos(Ω*n*T) [T为采样间隔时间]。

关系：

Ω=2pi*f；
w = Ω*T。

 推导：

cos(2pi*f*t) = cos(Ω *t) = cos(Ω*n*T) = cos(Ω*T*n) = cos(w*n)。

举例：

x(n)=sin(n*4*PI/7)的数字频率=4*PI/7

关键点：【本质上是理解从模拟信号-----》数字信号的过程】

t = n*T：

从时域角度理解：

模拟信号周期：http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___7479ZH00SIGG.gif模拟角频率 模拟频率" TITLE="数字频率 模拟角频率 模拟频率" />   经过2*pi需多长时间，单位s；
                            ex：f = 10Hz，则周期0.1s;
数字信号周期：http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___7479ZH00SIGG.gif模拟角频率 模拟频率" TITLE="数字频率 模拟角频率 模拟频率" />   经过2*pi需多少个点，单位1；
                            ex：f = 10Hz，fs = 20Hz，则周期2；

         http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___6715EN00SIGG.gif模拟角频率 模拟频率" TITLE="数字频率 模拟角频率 模拟频率" />数字域频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率。

基准关系是2*pi：

从频域角度理解：

站在这一角度，重新理解上述变量。