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双人赛科学精确叫牌法概述(一)

(2011-04-02 13:26:24)
标签:

杂谈

分类: 双人赛叫牌体系

双人赛科学精确叫牌法——自由叫牌篇

冯明华

 

目录

 

第一章  双人赛自由叫牌的基本概念、原则和策略

第二章  双人赛科学精确叫牌法概述

第三章  1NT开叫之后

第四章  2NT开叫之后

第五章  1D开叫之后

第六章  1H1S开叫之后

第七章  2C2D开叫之后

第八章  1C开叫之后

第九章  弱二开叫之后

第十章  高级阻击开叫之后

 

 

 

 

 

 

第二章  双人赛科学精确叫牌法概述

冯明华

自从大学学打桥牌以来,一直想拥有自己的叫牌体系。因对桥牌双人赛情有独钟,2009年在新浪开通《山羊胡子打的结》,我在博名题记中写道:“本博主要研究桥牌双人赛的叫牌、做庄和防守,尤其是MP赛叫牌的方方面面。结就是MP赛叫牌规律,本博就是为了打这个结,更是为了解这个结。”明知自不量力,奈何情不由己。以下是我对双人赛自由叫牌方法的初步探讨,我觉得已经摸到了一些开叫和应叫的门道,应叫将在以后阐述,恳切希望得到高手指点。

一、体系与牌型

“牌型重于牌点”,伯根如是说,这一理念已深入人心。因此,在一个叫牌体系中,如何表述牌型是很重要的。

我们先来看看39类牌型出现的概率(即平均每100副牌中出现某一牌型次数的可能性),参见《桥牌基础知识与现代精确叫牌法》。其中概率在1%以上的有13类牌型:

4432       21.55%

5332       15.52%

5431       12.93%

5422       10.58%

4333       10.54%

6322       5.64%

6421       4.70%

6331       3.45%

5521       3.17%

4441       2.99%

7321       1.88%

6430       1.33%

5440       1.24%

前七类牌型的概率和是81.46%,前十类牌型的概率和是91.07%。也就是说我们的叫牌体系要着重描述前十类牌型,尤其是前七类牌型。

我们再来看看体系的主要叫品有哪些?综观各大体系,差异主要表现在1C2S这九个叫品上,而2NT以后的叫品都趋同。故1C2S这九个叫品着重描述前十类牌型,尤其是前七类牌型的路径不同是叫牌体系呈现出百花齐放、百家争鸣局面的主要原因。

二、细分牌型及其概率

我们再来看看上述十类牌型的细分牌型及各自概率,其结论也许会让你有点意外。

4432       21.55%

4-4-3-24-4-2-34-3-4-24-2-4-34-3-2-44-2-3-43-4-4-22-4-4-33-4-2-42-4-3-43-2-4-42-3-4-4

共有12种牌型,平均概率为1.8%

5332       15.52%

5-2-3-35-3-2-35-3-3-22-5-3-33-5-2-33-5-3-22-3-5-33-2-5-33-3-5-22-3-3-53-2-3-53-3-2-5

共有12种牌型,平均概率为1.29%

5431       12.93%

5-4-3-15-4-1-35-3-4-15-1-4-35-3-1-45-1-3-44-5-3-14-5-1-31-5-4-33-5-4-13-5-1-41-5-3-44-3-5-14-1-5-33-4-5-11-4-5-33-1-5-41-3-5-44-3-1-54-1-3-53-4-1-51-4-3-53-1-4-51-3-4-5

共有24种牌型,平均概率为0.54%

5422       10.58%

5-4-2-25-2-4-25-2-2-44-5-2-22-5-4-22-5-2-44-2-5-22-4-5-22-2-5-44-2-2-52-4-2-52-2-4-5

共有12种牌型,平均概率为0.88%

4333       10.54%

4-3-3-33-4-3-33-3-4-33-3-3-4

共有4种牌型,平均概率为2.64%

6322       5.64%

6-3-2-26-2-3-26-2-2-33-6-2-22-6-3-22-6-2-33-2-6-22-3-6-22-2-6-33-2-2-62-3-2-62-2-3-6

共有12种牌型,平均概率为0.47%

6421       4.70%

6-4-2-16-4-1-26-2-4-16-1-4-26-2-1-46-1-2-4

4-6-2-14-6-1-22-6-4-11-6-4-22-6-1-41-6-2-44-2-6-14-1-6-22-4-6-11-4-6-22-1-6-41-2-6-44-2-1-64-1-2-62-4-1-61-4-2-62-1-4-61-2-4-6

共有24种牌型,平均概率为0.2%

6331       3.45%

6-1-3-36-3-1-36-3-3-11-6-3-33-6-1-33-6-3-11-3-6-33-1-6-33-3-6-11-3-3-63-1-3-63-3-1-6

共有12种牌型,平均概率为0.29%

5521       3.17%

5-5-2-15-5-1-25-2-5-15-1-5-25-2-1-55-1-2-52-5-5-11-5-5-22-5-1-51-5-2-52-1-5-51-2-5-5

共有12种牌型,平均概率为0.26%

4441       2.99%

4-4-4-14-4-1-44-1-4-41-4-4-4

共有4种牌型,平均概率为0.75%

细分牌型竟然有128种之多,细分牌型概率排序也发生了变化:第一位是4-3-3-32.64%

第二位是4-4-3-21.8%

第三位是5-3-3-21.29%

第四位是5-4-2-20.88%

第五位是4-4-4-10.75%

第六位是5-4-3-10.54%

第七位是6-3-2-20.47%

第八位是6-3-3-10.29%

第九位是5-5-2-10.26%

第十位是6-4-2-10.2%

43334441细分牌型只有4种,故其细分牌型概率排名大幅度上升,4333原为第五位,4-3-3-3变为第一位;4441原为第十位,4-4-4-1变为第五位。而54316421细分牌型多达24种,故其细分牌型概率排名大幅度下降,5431原为第三位,5-4-3-1变为第六位;6421原为第七位,6-4-2-1变为第十位。

三、对十类牌型及其细分牌型的划分与开叫叫品

对十类牌型的划分,决定了开叫的思路;而对其细分牌型的划分则决定了开叫者再叫的思路。当然,我们在设计开叫叫品的同时就必须考虑到再叫难易的问题,好的开叫叫品结构,必然是容易再叫的,这样一来,还可以避免一些开叫叫品选择困难的问题。

14432       21.55%

均型,4-4-3-24-4-2-3除外,我们将它们划为44双高套型。

25332       15.52%

5张套型分为高花5张套型和低花5张套型,低花5张套型我们归为均型。

35431       12.93%5422       10.58%

合称为54型,分为5-4一高一低级别型、4-5一高一低级别型和双低套型。

44333       10.54%

标准均型。

56322       5.64%6331       3.45%

合称为6张套型,分为高花6张套型和低花6张套型。

66421       4.70%

64型,分为双高套型、6-4一高一低型、4-6一高一低型和双低套型。

75521       3.17%

55型,分为双高套型、一高一低型和双低套型。

8、4441                               2.99%

分为44双高套型、含4张高花的单高套型。

归纳起来,有均型、单高套型、双高套型、一高一低级别型、一高一低型、单低套型及双低套型七类。

均型:44324-4-3-24-4-2-3除外);低花5张套型;4333。其细分牌型为:4-3-4-24-2-4-34-3-2-44-2-3-43-4-4-22-4-4-33-4-2-42-4-3-43-2-4-42-3-4-42-3-5-33-2-5-33-3-5-22-3-3-53-2-3-53-3-2-54-3-3-33-4-3-33-3-4-33-3-3-4。共计20种。

单高套型:高花5张套型;高花6张套型;含4张高花的单高套型。

双高套型:44双高套型即4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-464双高套型;55双高套型。

一高一低级别型:5-4一高一低级别型;4-5一高一低级别型。

一高一低型:6-4一高一低型;4-6一高一低型;55一高一低型。

单低套型:低花6张套型。其细分牌型为:3-2-6-22-3-6-22-2-6-33-2-2-62-3-2-62-2-3-61-3-6-33-1-6-33-3-6-11-3-3-63-1-3-63-3-1-6。共计12种。

双低套型:54双低套型;64双低套型;55双低套型。其细分牌型为:3-1-5-41-3-5-43-1-4-51-3-4-52-2-5-42-2-4-5          2-1-6-41-2-6-42-1-4-61-2-4-62-1-5-51-2-5-5。共计12种。

均型牌涉及无将开叫;单高套型、双高套型、一高一低级别型、一高一低型涉及高花开叫;单低套型、双低套型涉及低花开叫。为更好地理解其对应关系,我们将涉及到高花开叫的单高套型、双高套型、一高一低级别型和一高一低型进一步划分为含46张高花的牌型、含5张高花的牌型。

46张高花的牌型:高花6张套型,含4张高花的单高套型;44双高套型即4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-464双高套型;4-5一高一低级别型;6-4一高一低型,4-6一高一低型。其细分牌型为:

6-3-2-26-2-3-26-2-2-33-6-2-22-6-3-22-6-2-36-1-3-36-3-1-36-3-3-11-6-3-33-6-1-33-6-3-14-1-4-41-4-4-4

4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-46-4-2-16-4-1-24-6-2-14-6-1-2

4-5-3-14-5-1-34-5-2-24-3-5-14-1-5-33-4-5-11-4-5-34-3-1-54-1-3-53-4-1-51-4-3-54-2-5-22-4-5-24-2-2-52-4-2-5

6-2-4-16-1-4-26-2-1-46-1-2-42-6-4-11-6-4-22-6-1-41-6-2-44-2-6-14-1-6-22-4-6-11-4-6-24-2-1-64-1-2-62-4-1-61-4-2-6

共计53种。

5张高花的牌型:高花5张套型;55双高套型;5-4一高一低级别型;55一高一低型。其细分牌型为:

5-2-3-35-3-2-35-3-3-22-5-3-33-5-2-33-5-3-2

5-5-2-15-5-1-2

5-4-3-15-4-1-35-4-2-25-3-4-15-1-4-35-3-1-45-1-3-41-5-4-33-5-4-13-5-1-41-5-3-45-2-4-25-2-2-42-5-4-22-5-2-4

5-2-5-15-1-5-25-2-1-55-1-2-52-5-5-11-5-5-22-5-1-51-5-2-5

共计31种。

通过上述分析,我们已经可以将牌型和开叫叫品一一对应起来。比如均型牌开叫1NT,这个各家体系处理差不多,自然强1NT开叫还包括了高花5张套型,这是因为开叫1H\1S后后续叫牌不好处理;1H1S12-21HCP,非限制性开叫,而1NT是限制性开叫(能采用限制性、描述性叫牌就尽量使用限制性、描述性叫牌,而少用或不用非限制性、非描述性叫牌,这也是双人赛叫牌原则之一)。与一般体制不同的是:我们将44双高花的均型牌( 4-4-3-24-4-2-3)抽取出来列为44双高套型,划归含46张高花的牌型,认为它们需要作高花开叫,充分体现了对高花的重视。这是因为双人赛的计分方式决定了高花定约全面优于低花定约,而不仅仅像在队式赛时体现在成局定约上,要知道2H/2S110低花需打3级,3H/3S140低花需打5级;另有配合时花色定约往往比无将定约可以多得1-2墩牌,而开叫1NT,应叫方很可能无法使用斯台曼问叫而埋没了开叫人的44双高花。

单低套型自然开叫1C1D,精确开叫2C1D。双低套型中54双低套型自然开叫1C OR 1D,精确开叫1D OR 2C64双低套型自然开叫1C OR 1D,精确开叫1D OR 2C55双低套型自然、精确一般都开叫 1D。这在双人赛中缺陷非常明显,尤其是自然的1C1D叫牌用来表示单低套型或双低套型时,对方的高花就可以如入无人之境。把敌人放进来了,就没那么好赶了,何况人家花色高过你。低花既然是弱势群体,就要先声夺人,不要轻易将狼放进来。

谈完了无将和低花开叫,我们要进入到高花开叫领域。这无疑是个非常重要的领域。克勃森、高伦早期全世界都是四张高花开叫,而现在除了埃柯、兰梅花等少数叫制外,自然、精确两大叫制都采用五张高花开叫,有时在网上打精确,忍不住用四张高花开叫了,马上遭到质疑:会不会打牌啊?好象犯了天条似的。三十年河东,三十年河西,难道不是东风压倒西风,就是西风压倒东风?难道桥牌理论界也奉行老毛的以阶级斗争为纲?和谐社会要和谐啊!

我们来看看它们各自的缺陷或者说命门。

五张高花开叫可以解决含5张高花的牌型(高花5张套型;55双高套型;5-4一高一低级别型;55一高一低型)的开叫问题,6张也没有问题,再叫一次就行了(高花6张套型;64双高套型;6-4一高一低型),但4张就有问题了。这类牌自然体系开叫1C OR 1D(可以是3-6张低花),在一水平上寻求高花44配;精确体系开叫1D(可以是3-6D,也有的不保证),在一水平上寻求高花44配,或开叫2C,在二水平上寻求高花44配。精确体系问题大一些,一是加剧1D负担,使其牌型表述不清晰;二是2C开叫带一4张高花实在是对高花的亵渎,是高花成局容易还是低花成局容易?是高花部分定约分数多还是低花?2C开叫想两头兼顾,实际两头不讨好。

四张高花开叫可以搞4张高花的牌型(含4张高花的单高套型;44双高套型即4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-44-5一高一低级别型;4-6一高一低型),但5张、6张高花的长度问题不好解决,后续叫牌难以处理,牌型描述不清晰。再叫高花只能保证5张,还不能描述其它特征;不再叫高花,高花是4张还是5张不确定,两难。

四、科学双人精确关键叫品的设置及其特色

1、双人赛科学精确叫牌法名称的由来

自然叫牌法和精确叫牌法演变至今,自然也精确,精确也自然,你中有我,我中有你。君不见王建坚先生(与敖海龙、施晓东、顾江、康蒙、孙少林组成华人队,于今年319日杀进范德比尔特杯四强,具体见标兵博客)的《科学自然叫牌法——逻辑与思维》洋洋洒洒399页,其约定叫和叫牌处理比精确多多了。这本书代表了自然制二盖一体系的最新研究成果,是我迄今为止看到的最先进、最详尽、最实用的一本叫牌书。语言朴实简练,在写作格式上也有创新如中间叫牌进程,方便中高级业余牌手自行提高。精确制牌手研读本书,除叫牌逻辑、思维、理念可大幅度提高外,他提供的许多叫牌进程均可借鉴或直接套用。双人赛科学精确叫牌法除采用其写作格式,2H以后的叫品及处理也采用其方法,并秉承其逻辑与思维理念,道法自然,追求精确,这就是“科学”冠名之本意。

目前叫牌法两大主流,欧美多采用自然,我国牌手用精确多(现国家队选手均用精确)。自然采用2C作约定叫、虚叫,表示22分以上或至少9赢墩的牌,1C1D均为准备叫,表示12-21分,CD3张以上;精确采用1C作约定叫、虚叫,表示16分以上的牌,1D作为准备叫,表示11-15分,有的保证方块张数,有的不保证方块张数。可见不管是自然还是精确,为了表述牌情(包括牌点和牌型)都要采用约定叫、虚叫,甚至准备叫等手段。既然不可避免,从35个开叫叫品来看,当然是1C1D这两个最低的叫品更有优势,便于后续展开。我们采用1C作为约定叫、虚叫,表示16分以上的牌,从而使1D1H1S1NT2C2D等开叫叫品限定在11-15分,这是一个严格限制牌点的约定性叫品。因此本叫牌法归于精确一系。

2、科学双人精确关键性开叫叫品的设置

关键性开叫叫品,我们特指1D1H1S1NT2C2D等六个叫品。

既然道法自然,当然是均型开叫1NT;单低套型、双低套型开叫2C2D;含高花套的牌开叫高花。如何做到四张高花开叫与五张高花开叫和谐相处?解决办法是含46张高花的牌型直接开叫1H1S,含5张高花的牌型开叫1D,也就是说高花开叫有3个叫品。1D作为约定性虚叫5张高花的出现,使得1H1S的开叫及再叫更加明确,使得1NT2C2D的开叫更加自然。使其它五个叫品的牌型描述更加具有限定性,这是1D开叫的主要功能。

各开叫叫品描述牌型分类及细分牌型如下:

1D开叫包括高花5张套型、 5-4一高一低级别型和55一高一低级别型(55双高套型与55一高一低型合并而来)三大类。其细分牌型为:

5-2-3-35-3-2-35-3-3-22-5-3-33-5-2-33-5-3-2

5-4-3-15-4-1-35-4-2-25-3-4-15-1-4-35-3-1-45-1-3-41-5-4-33-5-4-13-5-1-41-5-3-45-2-4-25-2-2-42-5-4-22-5-2-4

5-5-2-15-5-1-25-2-5-15-1-5-25-2-1-55-1-2-52-5-5-11-5-5-22-5-1-51-5-2-5

共计31种。

1H开叫包括红心6张套型,含4张红心的单高套型;44双高套型即4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-464双高套型;4-5一高一低型;6-4一高一低型,4-6一高一低型。其细分牌型为:

3-6-2-22-6-3-22-6-2-31-6-3-33-6-1-33-6-3-11-4-4-4

4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-46-4-2-16-4-1-24-6-2-14-6-1-2

3-4-5-11-4-5-33-4-1-51-4-3-52-4-5-22-4-2-5

2-6-4-11-6-4-22-6-1-41-6-2-42-4-6-11-4-6-22-4-1-61-4-2-6

共计29种。

1S开叫包括黑桃6张套型,含4张黑桃的单高套型;4-5一高一低级别型;6-4一高一低型,4-6一高一低型。其细分牌型为:

6-3-2-26-2-3-26-2-2-36-1-3-36-3-1-36-3-3-14-1-4-4

4-5-3-14-5-1-34-5-2-24-3-5-14-1-5-34-3-1-54-1-3-54-2-5-24-2-2-5

6-2-4-16-1-4-26-2-1-46-1-2-44-2-6-14-1-6-24-2-1-64-1-2-6

共计24种。

1NT开叫包括44324-4-3-24-4-2-3除外);低花5张套型;4333。其细分牌型为:4-3-4-24-2-4-34-3-2-44-2-3-43-4-4-22-4-4-33-4-2-42-4-3-43-2-4-42-3-4-42-3-5-33-2-5-33-3-5-22-3-3-53-2-3-53-3-2-54-3-3-33-4-3-33-3-4-33-3-3-4。共计20种。

2C开叫包括梅花6张套型、4-5双低套型、 4-6双低套型、梅花强的55双低套型。其细分牌型为:

3-2-2-62-3-2-62-2-3-61-3-3-63-1-3-63-3-1-6

3-1-4-51-3-4-52-2-4-5

2-1-4-61-2-4-6

2-1-5-51-2-5-5

共计13种。

2D开叫包括方块6张套型、5-4双低套型、 6-4双低套型、方块强的55双低套型。其细分牌型为:

3-2-6-22-3-6-22-2-6-31-3-6-33-1-6-33-3-6-1

3-1-5-41-3-5-42-2-5-4

2-1-6-41-2-6-4

2-1-5-51-2-5-5

共计13种。

3、科学双人精确关键性开叫叫品的特色

一是有两个约定性虚叫,一个牌点限制性虚叫,一个牌型限制性虚叫,两个虚叫从两个不同方面为描述整手牌的牌力作出了贡献。1C限制牌点,使1D1H1S1NT2C2D的牌点限制在11-15点;1D限制牌型,使1H1S专注于表述四或六张高花非均型,再叫后牌型非常明确(再叫原高花为6张,可为高花6张套型或6-4一高一低型;再叫低级别花色为卡拉培,卡拉培用法参见意大利GarozzoYallouze著《蓝梅花叫牌法》),使1NT2C2D更加自然,素面朝天。也许有人会问:1C只知道16点以上,牌型一摸黑;1D知道11-15点、5张高花,但不知道是黑桃还是红心,你不怕对方干扰吗?老实说,怕。去年世界桥牌大赛罗森布鲁姆杯中国男队加赛惜败于保加利亚止步16强,部分原因就是保加利亚对精确1C的干扰过于犀利,而我们的抗干扰能力似乎不太够。针对这种情况,龚启英先生在《高花自然低花精确叫牌法》中主张高花自然直接出套,避免干扰,有一定道理。但是整体来讲,利大于弊,其在牌点牌型方面使其他叫品更具限制性,为此付出一定的代价是值得的。另外拥有16点或5张高花开叫点力,增强抵抗力,干扰不是那么可怕!要知道对方也怕。毕竟干扰是双刃剑,未伤人先伤己的情况比比皆是。这个问题到防守叫牌和竞争叫牌时再详细探讨。

二是极度重视高花,安排了1D1H1S3个开叫叫品,形成4张高花直接开叫、五张高花间接开叫的和谐并存格局。5张高花开叫1D,在一水平上寻找高花5-3配合。46张高花开叫1H/1S,在一水平上寻找高花4-4配合。1H/1S开叫都包括高花6张套型,含4张高花的单高套型;4-5一高一低级别型和6-4一高一低型,4-6一高一低型这三大类,但1H开叫还包括64双高套型和44双高套型,即有44高花的4-4-3-24-4-2-34-4-4-14-4-1-4我们划为双高套型,其开叫采用1H,而不是1NT1D/2D等叫品。低级别叫品承担更多牌型义务是合理的选择,1H开叫叫品的内涵得到了极大的丰富。

四张高花开叫好还是五张高花开叫好,曾经是颇有争议的课题。后渐有定论,不管是自然制还是精确制,五张高花开叫一统江山,四张高花开叫被人遗弃。从细分牌型来看,五张高花直接开叫涵盖了5531+24)种,概率27.1%20.14%+2.28%+2.28%+2.4%);四张高花直接开叫涵盖了53种,概率24.95%。五张高花开叫稍占优。但1D作为五张高花间接开叫出现以后,与四张高花直接开叫相结合,柳暗花明又一村,四张高花直接开叫焕发出极大的活力,与五张高花直接开叫、四张高花间接开叫的组合相比,在后续叫牌、牌型描述上有不可阻挡的优势。这个问题还没有引起足够的重视,我认为这个现象是符合牌型分配规律、符合叫牌规律的。先叫高花再叫低花,一定比先叫1C1D2C2D等低花再叫高花更为方便。

三是强调低花阻抑高花的作用,高花低叫,低花高叫,单低套型和双低套型开叫2C/2D,使2C/2D尤其是2D开叫彻底回归自然是本叫牌法所独有的特征。2C2D描述的牌情以前要叫两嘴,现在一嘴叫出,卿本佳人,何须妆饰。同伴根据手中高花持牌,对双方定约前景更加明了,可以直接采取相关行动。我们将会很高兴地看到同伴将2C2D加到3C3D,甚至4C4D5C5D。只要判断对方有高花配合,我们可以加深阻抑。这也是四张高花直接开叫、五张高花间接开叫所带来的好处之一,4441牌被划分为44双高套型即4-4-1-44-4-4-1以及含4张高花的单高套型4-1-4-41-4-4-44-3-1-53-4-1-5被划分为含4张高花的一高一低型,即使4-4-0-5也可划为44双高套型,传统精确2D开叫的基础已不复存在;而1D又成了五张高花间接开叫,2D回归自然水到渠成。

双虚叫、四张高花直接开叫与五张高花间接开叫并存、2C/2D尤其是2D彻底回归自然是本叫牌法的三大特色。

五、科学双人精确关键叫品的开叫概率

12D开叫概率

2D开叫包括方块6张套型、5-4双低套型、 6-4双低套型、55双低套型。

方块6张套型有3-2-6-22-3-6-22-2-6-31-3-6-33-1-6-33-3-6-1;其概率是2.28%63220.47%×3=1.41%加上63310.29%×3=0.87%)。

5-4双低套型有3-1-5-41-3-5-42-2-5-4;其概率是1.96%54310.54%×2=1.08%加上54220.88%×1=0.88%)。

55双低套型1-2-5-52-1-5-555210.26%×2=0.52%

6-4双低套型1-2-6-42-1-6-464210.2%×2=0.4%

2D开叫概率=2.28%+1.96%+0.52%+0.4%=5.16%

22C开叫概率

2C开叫包括梅花6张套型、4-5双低套型、 4-6双低套型、55双低套型。

梅花6张套型有3-2-2-62-3-2-62-2-3-61-3-3-63-1-3-63-3-1-6;其概率是2.28%63220.47%×3=1.41%加上63310.29%×3=0.87%)。

4-5双低套型有3-1-4-51-3-4-52-2-4-5;其概率是1.96%54310.54%×2=1.08%加上54220.88%×1=0.88%)。

55双低套型1-2-5-52-1-5-555210.26%×2=0.52%

4-6双低套型2-1-4-61-2-4-664210.2%×2=0.4%

2C开叫概率=2.28%+1.96%+0.52%+0.4%=5.16%

31NT开叫概率

1NT开叫包括44324-4-3-24-4-2-3除外);4333;低花5张套型。其细分牌型为:4-3-4-24-2-4-34-3-2-44-2-3-43-4-4-22-4-4-33-4-2-42-4-3-43-2-4-42-3-4-44-3-3-33-4-3-33-3-4-33-3-3-42-3-5-33-2-5-33-3-5-22-3-3-53-2-3-53-3-2-5。共计20种。

44321.8%×10=18%

43332.64%×4=10.56%

53321.29%×6=7.74%

1NT开叫概率=18%+10.56%+7.74%=36.3%

41S开叫概率

1S开叫包括4-5一高一低级别型;黑桃6张套型; 6-4一高一低型,4-6一高一低型;含4张黑桃的单高套型。

4-5一高一低级别型有4-5-3-14-5-1-34-3-5-14-1-5-34-3-1-54-1-3-54-5-2-24-2-5-24-2-2-5;其概率是5.88%54310.54%×6=3.24%加上54220.88%×3=2.64%)。

黑桃6张套型6-3-2-26-2-3-26-2-2-36-1-3-36-3-1-36-3-3-1;其概率是2.28%63220.47%×3=1.41%加上63310.29%×3=0.87%)。

6-4一高一低型,4-6一高一低型:6-2-4-16-1-4-26-2-1-46-1-2-44-2-6-14-1-6-24-2-1-64-1-2-6;其概率是64210.2%×8=1.6%

4张黑桃的单高套型4-1-4-4;其概率是0.75%

1S开叫概率=5.88%+2.28%+1.6%+0.75%=10.51%

51H开叫概率

1H开叫包括4-5一高一低级别型;44双高套型4-4-3-24-4-2-364双高套型,6-4一高一低型、4-6一高一低型;红心6张套型;含4张红心的单高套型,44双高套型4-4-4-14-4-1-4

4-5一高一低级别型:3-4-5-11-4-5-33-4-1-51-4-3-52-4-5-22-4-2-5;其概率是3.92%54310.54%×4=2.16%加上54220.88%×2=1.76%)。

44双高套型4-4-3-24-4-2-3,其概率是44321.8%×2=3.6%

64双高套型,6-4一高一低型、4-6一高一低型:6-4-2-16-4-1-24-6-2-14-6-1-22-6-4-11-6-4-22-6-1-41-6-2-42-4-6-11-4-6-22-4-1-61-4-2-6。其概率是64210.2%×12=2.4%

红心6张套型:3-6-2-22-6-3-22-6-2-31-6-3-33-6-1-33-6-3-1,其概率是2.28%63220.47%×3=1.41%加上63310.29%×3=0.87%)。

4张红心的单高套型1-4-4-444双高套型4-4-4-14-4-1-4;其概率是44410.75%×3=2.25%

1H开叫概率=3.92%+3.6%+2.4%+2.28%+2.25%=14.45%

61D开叫概率

1D开叫包括5-4一高一低级别型、高花5张套型和55一高一低级别型(55双高套型与55一高一低型合并而来)三大类。

5-4一高一低级别型:5-4-3-15-4-1-35-4-2-25-3-4-15-1-4-35-3-1-45-1-3-41-5-4-33-5-4-13-5-1-41-5-3-45-2-4-25-2-2-42-5-4-22-5-2-4;其概率是9.8%54310.54%×10=5.4%加上54220.88%×5=4.4%)。

高花5张套型:5-2-3-35-3-2-35-3-3-22-5-3-33-5-2-33-5-3-2;其概率是53321.29%×6=7.74%

55一高一低级别型:5-5-2-15-5-1-25-2-5-15-1-5-25-2-1-55-1-2-52-5-5-11-5-5-22-5-1-51-5-2-5;其概率是55210.26%×10=2.6%

1D开叫概率=9.8%+7.74%+2.6%=20.14%

因此,科学双人精确关键叫品的开叫概率分别是2C/2D:5.16%,1NT:36.3%,1S:10.51%,1H:14.45%,1D:20.14%.

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