回顾整理——总复习

教学内容：

    用字母表示数，加法和乘法运算律，角与三角形的认识，小数的意义、性质及加减计算，较复杂的平均数和复式分段统计表等知识。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。
教学目标

　　系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。
　　通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

    引导学生系统巩固知识，增长综合运用知识的能力。把握知识间的内在联系，提高学生灵活运用知识解决综合性较强问题的能力

课时安排：

    4课时

学生学习过程

第一课时：小数的意义和性质

　　一、再现旧知，回顾整理
　　课件出示：请把下列各数分类。相信你一定很棒。
　　0     7.523     6.8    69     101    1.25    384    0.001
　　教师根据学生口答板书：
　　　　　　　　　　整数: 0     69    101     384 
                    小数：7.523     6.8     1.25    0.001
    教师谈话：今天这节课我们重点复习小数的有关知识。

　　二、小组交流，自我梳理。

    回想一下，你学过小数的哪些知识？与之相应的整数之间有什么联系？并请举例说明。
　　学生分小组讨论交流。
　　教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习。
　　三、全班交流，构建成网。
　　1、班内交流，根据学生交流教师相机整理板书：
　　　　　     整数                          小数
　　　　　　　　                  意义
    （0和自然数的统称……  ）←----------→（表示一个数的……     ）
　　　　　　　　                计数单位
    （……千、百、十、个）←------------→（十分之一、百分之一……）
                               读写法
    （从高位……       ）←------------→（整数部分……）
　　　　　　    　　        比较大小
    （先比较最高位……）←------------→（先比较整数部分……）
                           运算定律
    （a+b=b+a……     ）←------------→(a+b=b+a……         )
                           加减法
    （相同数位对齐……）←------------→  （小数点对齐……）
    （后来板书）教师小结。
　　2、教师谈话：小数意义与整数有着这样密切的联系，那么小数的加减法与整数有什么样的联系呢？
     ①课件出示：用竖式计算
　　2.85+1.08  2.7+1.85   21.09—4.89     13—8.87
　　独立计算，班内交流，交流时让学生说一说计算小数加减法要注意什么？（完成上面的板书）
    ②课件出示：先认真分析每道题目的数据特征，然后独立计算，交流时说一说为什么这样算。
    12.25+36+7.75     13.05+12.38—4.05
    5.6—0.71—0.29    19.65—（3.98+6.65）
　　四、练习应用，巩固提高。
    （一） 填空
    1、由7个0.1、3个0.001和5个1组成的数是（  ），读作（    ）。
    2、一个数缩小100倍是0.8，这个数是（    ）
    3、将下列各数按顺序排列。

    ①0.58  0.85  0.085  0.058  0.8  0.805
    （  ）<（  ）<(   ) <（  ）<（  ）<（  ）
    ②0.91米  1.0米  10.1米  87厘米  0.69米  9分米
    （  ）>（  ）> (   ) >（  ）>（  ）>（  ）
    4、把一个4位小数保留三位小数后是5.690，这个小数最小是（    ），最大是（      ）。
    5、96.4的小数点向左移动一位，再向右移动三位，结果是（    ）
    （二）火眼金睛辨对错。
    1、4.60和4.6大小相等，精确度也相等。（   ）
    2、小数都比整数小。（   ）
    3、10个百分之一是一个千分之一。（  ）
    4、0.9595保留三位小数是0.960。（   ）
    5、把0.96的小数点去掉，原数就扩大了1000倍。（     ）
    （三）选一选。
    1、把48.5 的小数点移到最高位数字的左边，这个数缩小到它的（  ）
    ①1/10②1/100③1/1000
　　2、下列各数中去掉“0”而大小不变的是（   ）
    ① 2430       ②2.043       ③2.430
　　3、6.5时是6时（   ）分

    ①  5    ②50        ③30
　　4、大于0.2而小于0.3的小数有（   ）

    ①只有0.29   ②没有     ③无数个
　　5、一个数十位、十分位和千分位上都是8， 其余各位上都是0，这个数写作（  ）

    ① 18.808     ②80.808       ③8.088

    （四）动脑思考。
    □0.□9，在□里填数，使其符合下列要求。
    ①使这个数最大，这个数是（   ）
    ②使这个数最小，这个数是（    ）
    ③使这个数最接近31，这个数是（   ）
板书设计 ：

小数的意义和性质
整数: 0     69    101     384 
小数：7.523     6.8     1.25    0.001
（表格如上）

课后反思：

 

第二课时：用字母表示数及加、乘法运算律

    一、导入课题
　　同学们，这节课我们来复习第一单元知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流本单元主要知识点。）
　　 这节课，我们将继续走进“黄河掠影”，看看你对这部分知识掌握得怎么样。
　　二、创设情境，激发兴趣
　　1、多媒体播放《黄河简介》并配以多幅图片资料，让学生了解有关的黄河史。
　　2、启情：炎黄子孙为了纪念我们的母亲——黄河，将其编著成册，题为《黄河掠影》。
    三、情境引路，复习要点：
　　情境一：多媒体出示《黄河掠影》图书，注明：每本n元
    1、引导：你能提出什么问题？（学生主动提问题并自主选择同学回答）
　　学生可能提：买5本多少元？（5n元）
　　             买x本多少元？（xn元）
　　                             ……
    2、点拨导入：如果每本15元，你能得到什么信息？（学生自由发言，练习求含有字母式子的值。）
    情境二：多媒体出示《黄河大桥》图
　　1、简介：大桥全长s米，汽车以每小时v米的速度行了t小时。
　　2、提问：你能根据以上信息表示出已知其中两个量求另一个量的字母关系式吗？（学生自由发言，互相补充）
　　3、引导：你还学过哪些数量关系式，能用字母表示出来吗？（学生独立完成书上第108页第一栏填空，然后交流发言。）
　　四、概括复习：用字母表示公式及运算定律
　　1、导入：用字母不仅可以表示数、数量关系，还可以表示什么？（生回答：用字母可表示公式及运算定律）
　　2、启发：通常怎样用字母表示长、正方形的周长及面积公式？（生说师板书，学生完成书第108页第二栏。）
　　3、我们学过的运算定律有哪些？（学生回答，互相补充。）
　　你能用字母表示这些运算定律吗？（学生独立完成书第108页第三栏，并交流发言，师完成表格板书。）

    4、引入：学了这些运算定律有什么好处呢？（一可以进行验算，二可以使计算简便。）
　　练习：  1） 435+724+565+1076        2） 40×13×25
　　        3） 45×102                 4） 75×199+75
    （指生板演，讨论订正。）
　　5、减法有什么性质呢？你能用a、b 、c表示减法的性质吗？[生说师板书：a-b-c=a-(b+c)]]
　　五、巩固应用
　　多媒体出示练习题
　　1、填一填
　　（1）每千克苹果a元，7千克苹果（           ）元。
　　（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（              ）米。
　　（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（                ）千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（          ）千克。
　　（4）正方形的面积公式用字母表示是（         ），周长公式是（                      ）。
　　（5）四（1）班有学生42人，四（2）班的学生比四（1）少x人，四（3）班的学生比四（2）班多9人。
    ①42—x表示（                          ）
　　②42—x﹢9表示（                                ）
　　（6） a减去m的差的2倍是（                                        ）
　　（7）一个工厂原有煤x吨，烧了7天，每天烧a吨，还剩（        ）吨。
　　（8）明明现有20元零花钱，如果平均每周积攒2元，照这样计算，7周后，他一共能积攒（     ）多少元。
　　（指生口答，互相修正。）
　　2、火眼金睛辨对错。（观察后口答）
　　（1）（a+b）.c=a+(b.c)（      ）
     (2)  78×101=78×100+78  （        ）
     (3) a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。（      ）
     (4)正方形的边长是a，面积是4a。（        ）
     (5) 整数加法交换律、结合律对小数同样适应。（        ）
     (6) 21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3   (         )
　　3、观察并回答（芝麻出油情况如下表）

    (1)你有什么发现？
    (2)如果出油x千克，需要芝麻多少千克？（学生观察后交流发言）
　　4、开放题：
    联系生活实际，概括100—6x，编一道解决实际问题的题目.
　　六、课堂小结
    通过本节课的学习，你对字母的功用有什么新的认识？（自由发言，畅所欲言。）
　　七、布置实践作业
    到生活中进一步去发现字母，了解字母还有哪些用处，和同学交流。
板书设计：

用字母表示数及加、乘法运算律

课后反思：

 

 

 

 

第三课时：角与三角形、观察物体

    一、谈话激趣，导入课题
    谈话：同学们喜欢上美术课吗？为什么喜欢美术课呢？
　　学生结合实际发表自己的意见，可能会这样说：
　　美术课上可以亲自动手画美丽的图画，学着制作各种手工；
　　美术课上比较轻松，不用像数学、语文那样紧张；……
　　教师结合学生的回答，谈话：今天，我们就来上一节美术课式的数学课，让大家都能轻轻松松、快快乐乐的完成空间与图形方面的复习任务。
    二、活动中轻松复习
　　（一）拼摆积木，复习观察物体方面的知识
　　1、教师出示积木，谈话：同学们喜欢玩积木吗？我们可以充分发挥自己的想象力，把积木搭成各种造型。
　　（1）教师边说边在教室中间的桌子上用积木拼搭简单的造型（如图）

    （2）谈话：我要考考同学们的美术功底，你能把我摆出的造型画下来吗？
　　要求学生仔细观察造型，用简单的线条把自己看到的部分画下来，看谁画得又快又好？
    （3）展示学生从不同角度画出的造型图，共同评价学生的绘画水平
　　引导观察学生们画出的不同造型图，提问：为什么同一个造型大家画得不一样呢？
    引导学生回顾：从不同方位观察同一物体，所看到的形状是不同的。
    2、综合练习题，巩固应用观察物体这方面的知识
    出示综合练习15、16题课件，学生独立完成
　　集体交流订正过程中，让学生说说自己的推理过程（为什么这么认为？）引导学生利用学具摆一摆验证一下结果。
　　（二）板块拼图，复习角与三角形方面的知识
　　1、谈话：同学们的眼力果然厉害。大家看这几个同学的画图（前面展示的积木造型图），他们会灵活运用一些线条和我们前面学过的平面图形来构图，既简单还准确，真是聪明啊！
    （1）我也用这种方法画了一幅图，请大家欣赏一下。（出示课件：《枫桥夜泊》）这是我们以前学过的一首古诗，让我们再一起朗诵，回味一下意境
　　学生齐有感情的朗诵古诗
　　（2）提问：大家看我的这幅简笔画，它就是由很多个数学平面图形组成的。你找到了吗？
　　学生看图，复习回顾学过的平面图形，由此引入三角形相关知识的复习
　　2、图里面有我们这学期重点研究过的图形——三角形，大家还记着什么样的图形是三角形吗？
　　（1）学生回顾三角形的概念：
　　三角形由三条线组成，它有三条边；
　　三角形有三个角；
　　三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形 
　　……
　　（2）出示不同的图形，判断下面的是不是三角形？为什么？

    学生在判断中规范三角形的概念，否定学生上面不规范的回答：由三条线段（首尾相接）围成的图形叫做三角形。
　　（3）利用课件，师生共同复习三角形各个部分的名称（角、边、顶点）
　　3、三角形在生活中应用非常广泛，这是因为它有一个很好的特性。大家还记得是什么吗？
　　（1）学生回顾，复习三角形的稳定性。
　　在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？
　　学生结合生活实际发表意见，说说三角形稳定性的实际应用
　　三角形的稳定性还被运用到著名的斜拉大桥的设计中（出示课件）
　　（2）综合练习6：斜拉桥的柱梁和拉索组成了一个个三角形，增加了大桥的稳固性。我用简单的线条把斜拉桥表现了出来：（如图）

　　数一数，填一填：图中有（    ）个三角形
　　学生独立数一数，在订正时说说自己是怎样数的？
　　教师指导学生按照一定的顺序数三角形，比如：以柱梁为中心，先分别数两边的三角形，再数整体上的三角形。
　　数一数，填一填：图中有（    ）个直角三角形，
　　　　　　　　　　图中有（    ）个锐角三角形，
　　　　　　　　　　图中有（    ）个钝角三角形，
　　　　　　　　　　图中有（    ）个等腰三角形。
　　学生独立审题，回顾各种三角形的定义要求
　　4、要判断一个三角形是什么样的三角形，需要根据角和边的不同，先把三角形进行分类
　　（1）师生共同复习回顾三角形的分类
　　a、从角的方面研究分为：锐角三角形（三个角都是锐角）
　　                       直角三角形（至少有一个直角）
　　                       钝角三角形（有一个角是钝角）
　　b、从边的方面研究分为：等腰三角形（两腰、两底角相等）
　　                       等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）
　　（2）角的相关知识
　　a、我们学过哪些角，它们各是什么样子的？他们之间有什么联系？
　　学生回顾角的相关知识，发表自己的意见：
　　锐角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度，小于180度）

    平角（180度的角）、周角（360度的角）
    1周角=2平角，1平角=2直角 
    周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
　　b、用什么方法来判断一个角到底属于什么角呢？
　　学生结合自己的实际经验，发表自己的意见，可能出现以下几种结果：
　　（教师随即提问，深入分析指出优缺点）
　　用眼睛来判断，看看像哪种角；（眼睛测量有时不够准确，不知道确切的度数）
　　利用三角板来比一比；（只能用来测某些特殊的角）
　　利用量角器来测一测（测量度数准确）
　　c、如何用量角器来测量脚的度数？
　　同学们齐动手，各自测量“斜拉大桥平面图”中的任意一个角，请学生交流自己的测量结果，上台说说自己测量的步骤要领，并进行演示
　　谁还有和他意见不同的测量方法吗？
　　教师引导学生在测量锐角和钝角时，注意两圈刻度的选择
　　d、画角
　　小美术家们，现在我又要考考你们的绘画能力了。这次可要严格的多喽！请你画一个75度的角。
　　学生们用自己的方法，按照教师的要求画角。
　　（教师在学生画角时，进行巡视，了解学生画角的方法及方法的掌握）
　　请画得快的同学说说自己为什么画得这样快？（用三角板画角）
　　用三角板画角的同学上台演示画角的方法
　　（教师强调只有特殊度数的角，才可以使用这种方法进行画角）
　　还有部分同学画角相当仔细，谁想上来展示一下你的美术功底？（用量角器画角）
　　请学生上台演示用量角器进行画角的方法及步骤。
　　5、回顾了有关角与三角形的知识，我们一定可以轻松解决掉斜拉桥上的三角形问题了！
　　学生独立判断，数三角形，进行填空
　　在订正时，说说自己判断三角形的方法及数图顺序。
　　6、火柴拼图，复习三角形三边关系
　　平时，我会用火柴棍拼摆出美丽的图案欣赏（课件展示），可是今天我却遇上了麻烦。为什么我的这三根火柴棍拼不成三角形了呢？我的手太笨了吗？

    学生回顾知识，发表自己的意见
　　教师引导学生总结：三角形任意两边之和大于第三边。
　　教师和学生协商，把上面两根短的火柴棍换成两根较长的，然后拼成三角形。
　　7、解决综合练习5，复习三角形内角和的知识
　　把刚才拼出的三角形画下来，请学生帮忙测量其中两角的度数
　　（学生的测量过程通过投影仪展现在全体学生面前，学生们评价他的测量情况如何？教师随即记录角的度数）
　　已知三角形的两个角分别是65度和40度，如果不测量，你知道剩下的这个角是多少度吗？
　　请学生单独计算，全班共同交流计算的结果
　　请学生详细解释自己的解题过程，可能会出现两种解题方法：
　　180°－ 65°－ 40°=  75°
　　180°－（ 65°＋40°）=  75°
　　为什么要用180°来减已知角的度数呢？
　　回顾总结：三角形的内角和是180°。
　　教师在三角形的第三个角上小小的标上75°，举起来展示给大家看。
　　这就是第三个角的度数，大家看清楚了吗？
　　（小小的数字肯定使大多数人看不清楚，在学生看不清楚的前提下，拿出放大镜）

　　教师把放大镜放在第三个角的上方，惊呼：呀，这个角变大了！我这个放大镜可以放大十倍，谁能帮我求求放大后这个角变成多少度了？
　　学生讨论，发表自己的意见，可能会出现两种结果：
　　第三个角的度数不变
　　第三个角的度数扩大了十倍
　　谁的意见正确呢？请学生在投影仪前、放大镜下亲自测量，其他学生做裁判
通过动手验证，总结发现：无论放大镜放大多少倍，角的度数不变。
    三、综合应用，提高能力
　　教师出示课件图片，引导学生综合应用空间图形方面的解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
　　在解决问题时，注重学生分析能力的培养
    四、课堂小结
　　本节课你在哪方面的表现比较好？
　　给自己制定好今后的努力方向
板书设计：

角与三角形、观察物体
a、从角的方面研究分为：锐角三角形（三个角都是锐角）
　　　　                直角三角形（至少有一个直角）
　　　　                钝角三角形（有一个角是钝角）
b、从边的方面研究分为：等腰三角形（两腰、两底角相等）
　　　　               等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）
1周角=2平角，1平角=2直角 
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

课后反思：

 

 

 
第四课时：统计的整理复习

　　一、创设情境，激趣导入
　　谈话：同学们，前些天，老师带你们当了一次素质检察官，在我们的校园里进行了一次师生素质大调查，真是过足了检察官的瘾，不仅这样，我们还收集了许多数据。今天，我们就把收集的这些数据运用起来吧！
　　老师邀请所有的同学做老师的小统计员，把我们收集的数据整理起来好吗？
    二、回顾整理。
　　谈话：不过，做一个小统计员可不是一件容易的事情哦！让我们先来回想一下这学期我们学习的有关统计的知识吧！
　　生自由发表意见，可能答：
　　（1）生活中经常用到平均数，我知道怎样求平均数：总数量÷总份数=平均数
　　（2）在进行统计时，要简洁明了地看出两组数据的分布情况，可以把两个统计表合并成一个。
　　（3）进行分段统计时，要根据数据的多少合理的进行分段。
　　……
　　课件出示同学们检查视力情境：
　　谈话：看来啊，同学们对统计这部分的知识还记忆犹新呢，你们看——这是我们为三年级一班同学检查视力时收集到的数据：
　　男生（22人）
    5.1   5.2   5.0   4.6   4.8   5.3   5.1   5.2   5.1   5.2   5.0

    5.0   5.1   5.1   4.6   4.8   5.1   5.1   4.0   5.2   5.0   5.1   
    女生（22人）
    5.0   5.1   4.9   4.6   4.7   5.2   5.1   5.0   5.1   4.9   5.0

    5.0   4.9   5.1   4.6   4.8   5.1   5.2   4.3   4.2   5.0   4.9   
   你能将上面的数据整理，填写下表吗？试试看。

    （1）你能计算出男生的平均视力是多少吗？
    （2）这个班级中，男生视力好，还是女生视力好？
    谈话：通过统计，你能告诉老师，你觉得统计有什么好处呢？
    学生自由发表意见，可能答：
    （1）可以把收集到的数据整理下来，这样容易记；
　　（2）通过统计图或统计表，可以一下子比较出谁的视力好一些，谁的实力差一些；
　　（3）根据统计的数据可了解这个班级同学大体的视力情况，还可以解决一些实际问题。
　　……
　　谈话：你觉得这学期我们学习的统计方法与以前相比，怎样？
　　学生自由发表意见，可能答：
　　（1）复式统计表比以前学过的统计表更容易进行比较；
　　（2）复式统计表是将以前的单式统计表合并成一个表；
　　……
　　谈话：那么现在就请小统计员们动起来吧！咱们来进行统计。
　　三、走进生活，拓展运用。
　　1.学生身体素质大检查
　　课件出示：体育课上，同学们锻炼的情境
　　谈话：体育课上，同学们个个都是体育健将。瞧！他们正劲头十足，锻炼身体呢，这是我们在五年级一班体育课上收集到的数据：
　　五年级一班女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个）
　　45   57   39   44   47   49   28   37   37   41   50
　　46   49   37   38   47   40   42   40   55   26   43
　　对上面的数据进行整理，填写下表。

　　根据表中的数据回答问题。
　　（1）从统计表中你知道了什么？
　　（2）哪个成绩范围的人最多？
　　（3）平均成绩是多少？
　　谈话：这是四年级二班男生跳远时我们收集到的数据。
　　下面记录的是四年级二班男生跳远成绩。（单位：米）
　　2.7   2.8   3.1   2.5   2.6   3.2   2.7   2.8   2.8   3.3
　　2.8   3.0   2.8   3.2   3.4   3.2   2.9   3.1   2.6   2.9
　　对上面的数据进行整理，然后填入下表。

    ⑴你从统计表中知道了什么？　　
    ⑵你能解决哪些问题？
　　2.学生学习素质大检查
　　课件出示：学生生古诗比赛情景
　　谈话：咱们学校的同学不仅是体育健将，而且个个都是学习小能手呢。瞧！这是我们为二年级的小朋友组织的古诗比赛。我们收集了下面的数据：
　　二年级古诗背诵情况统计表。

　　（1）将数据进行分段整理，填入表格
　　（2）分析统计表，你有什么发现？

　　谈话：调查了这么多班级，每位同学都表现得很出色。咱们班级的同学怎样呢？老师想做一次素质测验怎样？
　　要求：测验你的口算速度怎样？
　　      限时5分钟
　　学生在5分钟内尽量多的口算
　　互动：请你用最快的速度合作统计男生、女生各12名的速算成绩。
　　学生自由活动统计。
　　组织交流：出示学生自己制作的统计表。
　　你能提出什么问题？（至少提出两个，并解答。）
　　3.教师素质大检查
　　谈话：同学们表现非常出色，老师们也不示弱哦！请看：
　　课件出示：老师们正在进行基本功比赛呢！这是同学们收集到的数据。
　　我校教师打字速度测试成绩：
　　（1）你能根据上面的信息自制一份分段统计表吗？试试看
　　谈话；进行分段统计时，要根据数据的多少合理的进行分段。仔细观察这些数据，你发现怎样分段更合理呢？
　　学生自由发表自己的意见。
　　根据学生的交流，总结出以下统计表：

　　（2）你能根据自制的统计表解决什么问题？
　　四、总结
　　谈话：今天这节课老师为你们出色的表现感到高兴，这节课你有什么收获？
　　学生畅所欲言
板书设计：

统计的整理复习

总数量÷总份数=平均数

在进行统计时，要简洁明了地看出两组数据的分布情况，可以把两个统计表合并成一个

进行分段统计时，要根据数据的多少合理的进行分段

课后反思：