数学课堂的平衡术（一）

      --------例说初中数学课堂中的预设与生成

背景：

近日，学校开展青年教师基本功考核活动,我上的是分式的第一课时。课堂基本流程：

①概念形成阶段：通过情景引入，引导学生观察分析， 再与分数概念类比，形成分式的概念（让学生观察问题情境中获得的代数式，再和小学学习过的分数对比，自然引出分式概念，起点符合普通班学生的认知水平，所以导入顺畅）

②深化概念阶段：通过引导学生填表探究，发现分式有无意义的条件，这是个重点，通过学生填表探究，一方面，进一步体会了分式的有意义条件;另一方面,握有意识渗透，“分式”是“分数”的“代数化”。这是我教学设计中没有写出的一个目标，因为这是考核课，所以没敢在目标上做大的变动，但我觉得这是理解分式概念的一个很好的情境或活动背景。

③在后面练习环节，拓展延伸，并在后面设计了一个应用环节。

④归纳总结给学生一个充分构建知识框架的平台。

现就实际教学中的得与失，写点感受。

一、        记“得”

1这节课我的总体感觉是很顺。

整堂课，我比较清楚此时发生了什么与我将做什么。这是我两年多来一直追求的一种感觉。顺的一个重要原因是这节课的设计相对合理。设计的合理源于课前的分析预设。一方面，我从不同角度去解读教材，不同渠道去理解教材。【查阅几个版本的教材安排并和其他有经验老师交流。】二方面，设身处地想学生之想，考虑学生的心理特点和接受能力，较为了解教学方法的合理运用和对知识重点、难点的准确把握。

2分式值为零的条件探究我自认为是个亮点，为什么这么说？一、这里体现一种学习观念：在经历过程中深化概念。教材上直接给出，有些突兀，学生不易完全接纳。这里通过学生自己计算分子为零时，分数值的情况，发现前三个分式值为零。这个学生容易理解，关键怎么合情合理的让学生发现分母不为零于是在第四个分式的选择上，我设计了这样一个分式：­­­­x/x2,这样学生会自己发现只满足分子为零时不行的，而且要分母不等于零（当然也可以直接告知，如果这里有些学生疑惑：明明一眼就可以看出分母不为零为什么还要检验，这要引导学生认识到数学的严谨性，这也是个处理的好办法）。

3学生回答可以说很出色，①舒金龙在分式有意义的变式训练是，“x2是≥0，即使最小是0，那么加10也是大于零的。”这里我预设学生可能从解无意义的条件开始试探。而舒金龙从正面直接解答，思维灵活，不拘泥于一种思维解答。②张晨晨：“通过帮老师解决一些问题，认识了分式，同时也知道了分式在什么情况下有意义，在什么情况下值为零。”谈到了过程，并揭示了本节课的重难点。

二、记“失”

1课堂学生的主体性受到抑制

2预设远大于生成

①整节课的环节设计很严密，没有给学生留充足的参与时间（参与人次有1/2，但其中有一半是被动参与），探究时间很少，②课堂上设计的两个表格探究活动中，教师主导的过多，压缩了学生思维空间，这里的探究其实就是教师精心设计的填空题而已。③一个游戏环节本是可以检验并深化概念理解的好机会，但因自己怕耽搁时间找了四个积极参加的学生（此处至少还有好几个想说的，我草草收兵转向分式值有无意义了。）④没有抓住生成资源。在舒金龙回答“x2是≥0，即使最小是0，那么加10也是大于零的。”之后，我应该进一步引导“有没有其他的方法了？”，这样正反思维可能都会出现，课堂便有了动态生成性。

课后周主任就一针见血的指出生成的缺失。“交流使人清醒”，我这才反思整个课的设计，几乎没有关注这个点。于是陡然惊醒！！！

下面结合自己的惨痛教训，重点谈一谈：初中数学课堂中的预设与生成。

一、       预设什么

一节课我们到底要预设什么，我想有几个点是要关注的

（一）学习目标及重难点。

学习目标的设置一定要在充分分析教材、研究学情之后方能设计。设计学习目标的能力不是一朝一夕能谙熟的。我觉得自己首先查阅课标，在结合自己对教材的理解设定目标。（开始时，还可以参阅一下教参上写出的。是为模仿阶段。） 例如在《分式及其基本性质》（第一课时）的教学设计中，我设定的目标是：

1、通过情景引入，引导学生观察分析， 通过与分数概念类比，形成分式的概念，理解分式的意义。

2、通过思考题的设置和例题的变式训练，理解分式无意义、有意义、值为零的条件．

3、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步体会运用类比思想研究数学问题的方法．

同时预设教学重点与难点:

教学重点:分式的意义。

教学难点：判断分式值为零时的条件。

目标是课的灵魂，没有清晰的目标，课堂必然迷失方向。

 （二）教学结构

一节课的课堂结构流程要预设清楚，如: 《分式及其基本性质》（第一课时）

情景导入→形成概念→巩固概念→变式训练→检查反馈→归纳总结、布置作业。

（三）学习方式

在学习重难点、参与活动、练习反馈时，学生以何种形式学习，教师课前一定要切实备好！这一点我在课前有所预设，但这里的学没有从学生的角度考虑，而是基于配合我的教，学习方式只是我的课堂中一种被动参与形式而已！（学生的主体性，受到莫大的漠视！！！）

（四）陈述性知识

在数学教学中，固然提倡学生探究发现，充分经历知识的形成过程，但有些知识是固有的陈述性知识，如果教师在这里绕弯弯就显得不厚道了。例如，分式的概念，有了学生的观察分析之后，就可以直接告知概念“一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母，A/B式子      就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。”

另外有些设备要准备好，如粉笔、黑板擦、直尺、三角板、激光笔。。。

二、  生成

（一）关于生成

【所谓“生成”，是指在事物(事件)发展变化的过程中主客体通过相互作用或多边互动产生出既在意料之外又在情理之中的有创新、有价值、有意义的效果的活动。

其主要特征包括:第一，过程性。“生成”作为一个动词，它总是在事物发展的过程中逐步展开的。过程意味着变化，而变化蕴藏着各种丰富、灵活、机智和创造性的活动。第二，互动性。生成需要相互作用、多边合作，需要人与人、人与物、人与己之间的交流、对话、交锋、碰撞。在许多情况下，人们在交流中产生思考，在思考中产生思想，在思想的对话、交流中产生出智慧的火花。第三，非预料性。生成出来的东西(思想、观点、内容、方法等)常常是我们没有料想到的，或者说是我们事先不可能估计到的。然而，新的思想、观点、内容、方法等一旦生成出来了，我们又觉得是那么真实、自然、亲切和美妙。第四，价值性。生成的指向应是积极的、有意义的，课堂教学中那些无聊、偏执、庸俗、怪异的观点和行为，尽管也是没有料到的，但不能视为生成，因为这类东西不仅没有教育价值，而且还有碍于人的健康发展。(参阅湖北大学教育学院院长靖国平教授《“生成性教学”何以可能？》)】

数学课堂的生成性，从内容上看，表现为显性数学知识与技能等的生成，以及隐性数学能力、数学思维、数学情感态度价值观等的生成。从形式上看，表现为预设性静态生成和非预设性动态生成。从主体上看，表现为学生生成、教师生成和师生共同生成。作为教师主体，他不仅是数学活动的组织者和引导者，而且也应当是数学教学资源的开发者和重组者，是学生年长的伙伴和真诚的朋友，他应当通过营造生动的数学情境、平等的对话情境来引导学生积极参与数学活动过程;作为学生主体，他们应当作为一个个具有独立完整精神的个体展示在教师面前，同时也应当是数学课堂教学资源重要的构成者和生成者。

（二）如何对待生成

据我分析有两中生成形式：一是向内获取，体验过程与探究过程【可参阅孔凡哲主编《反思备课》P84-86】。二是向外表达，交流表达阶段。这种分类是依据指向不同分的，并不完全对立。第二种，特别能体现教师的教育智慧。

这里的能力（如：倾听能力与应变能力）与经验是很重要的一个方面，需要把握三点：

1关注生成、捕捉生成

2判断生成、机智取舍

3引领提升、动态生成

但我觉得教师的教育观念更重要。只要你尊重孩子，尊重他的观念与想法，你的任何无技巧的反馈形式都不会错大问题，这是我个人的观点。

以此反思，我要痛批自己的伪善的学生观、虚假的人才观。在我的课堂，当学生出错之后，虽然我略停了一下，让其再思考，但我轻易的改变提问对象，其实反映出教师功力的心里——赶快寻找自己要的答案！在学生解题过程中，学生出现一种解法之后，为什么我不让思考之后的学生回答！因为我想”答案都出来了，不能在绕了.”这个功利的想法，不是掩盖了学生的另外的思考结果展示吗？为了课的顺，教师把学生放到了哪里？丢了什么，捡到了什么！【仅仅从预设与生成的角度，就可以分析出教师的最真切的藏起来的教育观念】

  三、  预设生成共精彩

此处省略数千字。。。。

PS:资源拓展：靖国平《“生成性教学”何以可能？》节选

。。。

二“生成性课堂”应该体现出如下几种价值取向:

     1.让课堂充满关注生命成长的气息，让学生的主体人格在和谐自由的环境中发展。教育是依据一定的目标、内容和方法引导人的主体生命自由展开、自觉成长的过程。在课

堂教学中，如无主体生命的自由展开，便无动态生成的自然流淌，也无个体精神尤其是人的创新意识的自由显露。“预设性课堂”的主要弊端之一，就在于缺乏对“具体的学生”、“发展中的生命”、“开放的精神世界”的关注、理解、尊重乃至敬畏，因而课堂气氛是缺少生命活力和主体意志的。 

2.让学生稚嫩的思维“灵舞”起来，让他们质朴的思想“涌流”出来。课堂教学需要激活学生稚嫩的思维，开启他们质朴的心灵。思维之灵舞、思想之涌流、心灵之沟通是讨论各种知识、理论、问题和技术，以及交流思想、情感、态度以及价值观的基础。创造教学的核心要素之一，就在于创设“易于调动、激活学生朴素的智慧因子的情境。”但

值得警惕的是，“思维之活”绝不是“思绪之乱”，“思想之涌”绝不是“情感之泻”、“心灵之通”也不是“精神之纵”。教师在课堂教学中需要掌握好分寸，做到张驰有度。

    3.让课堂呈现出丰富的差异，让差异成为有效的教学资源。在课堂教学中，差异是客观存在的，也是具有教育价值的，“差异性发展”应是教学的重要目标之一。事实上，课堂教学的目的和功能并不是尽可能地“减少差异”或者“消灭差异”，而是在基于差异、尊重差异、运用差异的基础上，探求真实有效、有发展价值的教学效果。传统意义上的“预设性课堂”，对人性的假设是无差别的，或是将有差别的人性弄成了一个样子。它所追求的是那种模式化、标准化、划一性的结果，这实际上是对人性的一种曲解，也是对教学本质的一种误解。

    4.让学生产生积极的、个人化的思考、表达、交流及其实践。生成需要主体的自主组织、自我反思和白觉建构，需要主体在不断地与外部世界(包括人和物)的交往过程中，形成积极的自我意识、个人知识以及富有独特性的表达习惯，并在实践中不断地加以验证、修改、补充和完善。课堂教学固然有一些共同的目标，但每一个共同目标的实现，都取决于每一位学生真实的、有效的发展。倘若没有每一位学生的具体成长，班级教学目标或全体学

生的发展目标就会落空。

三、“生成性课堂”的基本条件

    1.高水平、高标准的教学“愿景”。教学的生成性、有效性与教师和学生对于高水平、高标准的教学目标的共同期待有着很大的关联。古人云:“取法乎上，而得其中。取法乎中，而得其下”。借用其中的基本含义，教师和学生对每一堂课都应该有较高的关注度和期望值，否则他们在课堂教学中的主动、能动状态就无法显示出来，教学只会是低效的，甚至是无效的。

    2.多层次、开放性的教学目标和教学设计。课堂教学的目标不应该是单一或者惟一的，而应该是丰富的、多元的。在教师的心目中，除了基本的教学目标之外，还应该有拓展的教学目标;除了设定性的教学目标之外，还应该有非设定性的教学目标;除了“意料之中”的教学目标之外，还应该给“意料之外”的教学目标留有余地。课堂教学要获得真实有效的动态生成，还需要有高水平、多样化的。

四、“生成性课堂”与“预设性课堂”的关联性

    1.“生成性课堂”与“预设性课堂”是“对应关系”而非“对立关系”。从逻辑上讲，“预设”是基于“预想结果”的前置设计，“生成”是基于“现实过程”的动态调节。“预设”的

侧重点是预想的结果，“生成”的侧重点是现实的过程。结果与过程是相互依赖、互为前提的。任何结果的获得都需要一个过程，任何的过程的演进总要有个结果。因此，“预设性课堂”与“生成性课堂”在逻辑上并不是对立关系，而是对应关系。即是说，“预设”与“生成”不是非此即彼、你死我活的。“预设”并不排除“生成”，“生成”也不排除“预设”。值得注意的是，这种逻辑认识上的对应关系，在实践中由于人为因素的影响、干预和强化，有可能走向对立关系。

    2.“生成性课堂”与“预设性课堂”是“交融关系”而非“并列关系”。“生成性课堂”与“预设性课堂”不仅是对应的关系，而且彼此之间还存在交叉、互补、融合、转化的关系。根据前面的分析，课堂教学中的“固化预设”不具有“生成性”，因而不值得提倡。但“弹性预设”则为课堂教学中的动态生成提供了可能。在“弹性预设”(如课程标准)的架构中，“预设’，预留着、预示着、期待着生成，“生成”包含着、指示着、表达着“预设”。于是，“生成”与“预设”不再仅仅是并列的或对应的关系，而是进人到了一个更高的层次，一个新生的境界，二者你中有我，我中有你，甚至你就是我，我就是你，彼此共在共生，水乳交融。这里，“刚性的预设”和“刻意的生成”都被消解了，融化了。其实，这就是创造性教学(智慧化教学)的最高境界。