摘要：利用霍尔效应研究电流与电压的关系，并得出结论。

关键词：:霍尔效应;测量方法；霍尔电压；霍尔电流

引言：

所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。

实验原理

霍尔效应从本质上讲运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用，产生偏转而引起材料表面电势不同。

对于图中所示的半导体试样，若在X方向通以电流I_s在z方向上加以磁场B则在Y方向即试样AA`电极两侧开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。电场指向取决于试样的导电类型。显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移。当载流子受横向电场力－eE_H与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有：

                    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/_3J%25[MY227E(4@(G%7B71$~TL.jpg                                      （1）    

其中E_H为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b，厚度为d载流子浓度为n，则

I_s＝nevbd                                           （2）

由（1）、（2）两式可得：

V_H＝E_Hb＝  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/FPWC9(VY4[0%25~M7AE[8K7R2.jpg                            （3）                                  

实验主要步骤

1.检测仪器性能

2.正确连接电路，调节霍尔元件处于隙缝的中间位置。

3.测量霍尔电流 与霍尔电压 的关系。令励磁电流 =800mA,调节霍尔电流 =0.00mA，2.00mA，…，10.00mA（每隔2.0mA改变一次），分别改变励磁电流和霍尔电流的方向，记录对应的霍尔电压。

实验数据记录及处理

（1）       实验条件：n型霍尔片的厚度d=0.10mm

                 线圈匝数N=1350

                 线径=0.69mm  

Vo=0.1mv

Rin=127Ω

Rout=127Ω

电磁铁铁芯的平均长度L=21.84mm

电磁铁铁芯的气隙长度Lo=6.1mm

室温=17.9℃

在产生霍尔效应同时产生各种负效应，如爱庭好森效应、里纪－杜勒克效应和制作工艺（不等势电压降）产生的误差，均可以通过改变输入电流和磁场的方向加以消除，在规定了电流和磁场正反方向后分别测量由下列四组不同方向的电流和磁场的组合的V_AA`即

＋B ＋I_S        V_{AA`</sub>＝V<sub>1</sub>              －B   ＋I<sub>S</sub>       V<sub>AA`}＝－V₂

－B  －I_S       V_{AA`</sub>＝V<sub>3</sub>        ＋B  －I<sub>S</sub>    V<sub>AA`}＝－V₄

求V₁ V₂ V₃ V₄代数平均值

V_H＝  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%25V%60@3@(EB2$7Q_Y]T5%7D4XTA.jpg

由上式得：

V_H1＝0.075

V_H2＝8.575

V_H3＝17.225

V_H4＝25.850

V_H5＝34.450

V_H6＝43.125

建立V_H与 关系并作出直线，如图所示。

 http://s2/bmiddle/5d9816afg7c4048754f81&690

 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/Z$_PKQUGW~AN6F4XC)SE~EI.jpg

由作图法可得，当励磁电流保持恒定，改变霍尔电流时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者之间满足线性关系。（tga=4.307）

实验心得与结语

在实验中亲身体会对霍尔效应实验仪的使用并不熟练，导致效率降低。对电流调节要按步骤进行，一步步准确调节，保证实验的准确性。回顾整个实验的过程，总的来说收获还是很多的。最直接的收获是提高了实验中的基本操作能力，并对霍尔效应仪有所了解，并掌握了基本的操作。但感到更重要的收获是培养了自己对设计性实验的兴趣。还有，就是切身的体验到了严谨的实验态度是何等的重要。

参考文献

竺江峰、芦立娟、鲁晓东.大学物理实验，中国科学技术出版社，2005