无论使用Python、R或者SAS，降维所采用的最基本思想就是针对包含信息量太多的高维度数据（其中有很多维度的数据是价值很小的甚至是根本没有价值的）进行维度下降，比如将含有100个特征的高维数据，下降到10各维度或者更少的维度，而在这个过程中尽量减少有价值的信息的减少。

要想理解数据降维，必须先要理解线性代数，这门数学中最抽象的分支学科之一。

实际上，以图像为例，每个图像都是一个矩阵，在降维的过程中，其实是在对一个矩阵通过特征值分解的方法，找到足够个数的特征值及其对应的特征向量，来近似原始的矩阵图像。

就像下面这张原始脸

通过第一特征值近似的脸就是这样

如果我们对近似图像不太满意，认不出这个人了，那么我们可以加入第二特征值、第三特征值......，直到我们可以认出他来。

在图像识别时，能否认出他来是满意的关键，但是机器确不像人脑这样思考问题，它需要一个明确的阙值，以停止这种近似。在技术处理上，通常用近似后的方差与原始的方差的占比来确定这个阙值。有些保守的人愿意用80%的占比作为阙值，有些略微务实的人，愿意用50%作为阙值，还有一种做法是保留所有大于某个数值比如1的特征值。

数据降维的最基本原理，就是矩阵的特征值分解与特征值近似问题，理解了这些原理，才不会被繁杂的技术代码困惑。