一些人简单地认为，VaR 和 分位数 Percentile 就是一个回事，就是所谓的金融搞 quant 的人给 percentile 起了一个更高大上的名字，忽悠领导和外行人用的，其实，并不是这样。

Percentile 分位数是一个单纯的数学概念，而 VaR 并不是一个数学概念，而是一个金融上的业务概念，它有自己的业务上的意义。

举个简单的例子，一个保险业务，保费收入是100，损失分布是0~200的均匀分布，不考虑费用。我们来问一个问题，这个业务的 99% VaR在险价值是多少？

首先，要明确一个概念，那就是损失超过保费100的部分才是“在险”的，at risk的，损失不超过保费100的部分，没有“在险”只有“在收益”。所以，这个业务的  99% VaR= 99%分位数下的损失 - 保费收入100=198-100=98. 而不是简单地取 99%分位数下的损失 198.

当然，如果我们针对的直接是 这个保险业务的承保损失的话，也就是 损失-保费收入 的差值的话，它服从于-100~100的均匀分布，这个场景下，我们可以直接算出 这个业务的  99% VaR= 99%分位数下的承保损失=98.

所以说，VaR在险价值并不是简单的取分位数Percentile，在第一个场景里，是 99%分位数下的损失减去保费收入，而在第二个场景下，才是直接取 99%分位数下的承保损失。

因此说，VaR 并不是一个数学概念，而是一个金融上的业务概念，它有自己的业务上的意义。

在保险损失建模中，有时候我们不知道保费收入是多少，因此用损失的平均值（数学期望值）近似作为保费收入，因此，也就是出现了类似 “ 99% VaR= 99%分位数下的损失 - 损失的平均值  ”这种处理方式。

多说一句，在偿二代和偿二代二期的规则中，在非寿险业务巨灾风险最低资本计算的规则中出现过 VaR 这个术语，大家千万不要再说这个公司错了，而要改成所谓的 “ 99.5% VaR-损失的平均值”这种不符合金融风险业务意义的说法了，呵呵