加载中…巨灾模型的金融模块
(2010-08-12 12:48:49)
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巨灾模型精算参数风险过程风险一级不确定性二级不确定性 |
分类： 再保险/非传统领域 |
【本文的理解难度：偏难】
最近感觉越来越多的朋友来精算部落捧场了，很欣慰，并非常感谢大家，呵呵。
很多人评价说，部落里面的话题很不错，比较有价值。这些话题的贡献首先的确要感谢曾经想到和提出这些问题的所有朋友，实际上，部落里的很多话题都是有人想到和提出来的，然后和我交流，我才积累和整理下来的。因此说，交流是部落的最主要推动力，有问题，才有积累，有了积累，才能进步，呵呵。而且，似乎这里的问题通常都是业界和学界比较关心和前沿的问题。所以，感谢所有到精算部落里交流的朋友，大家的贡献，使我也使别的同行学习和了解到了很多的东西，呵呵
今天整理的话题是关于巨灾模型的，说句实话，关于巨灾模型catastrophe
modeling可以谈论的话题太多了，但是，好在一个同仁问到的问题是比较熟悉的，还可以帮助解决，如果问到的是关于巨灾模型的其它问题，可能我也是一个白痴级的人物了，呵呵
巨灾模型一般分为三个模块：研究自然灾害的科学家们做的模块（科学模块），研究灾害对建筑物致损情况的工程师们做的模块（工程模块），和研究巨灾模型的输出结果对保险产品、金融产品的应用的金融工程师或者精算师做的模块（金融模块）。朋友问的问题好在正好是最后一个模块的问题，如果是前两个模块的问题，可能的确需要去中国科学院或者中国工程院找人问了，呵呵
国际上著名的巨灾模型公司主要有三个：RMS、AIR和EQECAT。前两者在中国大陆已经打开了产品市场，AIR的模型被本土最大的财险公司购买了，RMS的模型被本土最大的再保险公司购买了，而EQECAT在中国几乎还没有什么声音。
巨灾模型产生的一个重要输出结果是事故损失表（Event Loss
Table）简称ELT，里面告诉了一些重要的信息，一个简单的形式如下：
|
Event ID
|
Annual Rate
|
Gross Loss
|
Std.Dev
|
Expo Value
|
|
001
|
20%
|
65
|
0.13
|
100
|
|
002
|
30%
|
66
|
0.18
|
110
|
这是一个被极端简化的ELT，只有两个事件，肯定与现实模型是不相符的。有的模型将标准差又分为独立标准差和相关标准差，后两者之和就是一个事件损失的总标准差。
在做EP Curve（超越概率曲线）时，曾经是只使用Annual Rate和Gross
Loss，而不涉及标准差。也就是说，EP
Curve只考虑损失的均值，没有考虑即便事件发生，依然会有工程受损性的不确定性。换句话说，EP Curve只考虑了primary
uncertainty（一级不确定性，也即是数理统计学上的参数风险parameter risk），而不考虑secondary
uncertainty（二级不确定性，即数理统计学中的过程风险process
risk）。
一般的讲，事件损失的总方差中，一级不确定性（参数风险）是最主要的风险，二级不确定性（过程风险）的占比较小。在直保公司对巨灾风险的累积分析中不会有太大的问题。然而，在再保险公司看来，如果是做超赔（Excess
of
Loss）业务，二级不确定性可能会对估价有一定的影响。这主要是因为，如果一个事件的损失均值是990万元，超赔的起赔点是1000万元，此时不考虑过程风险的话，超赔的损失成本就是零。但由于过程风险的存在，实际上该损失事件还是有一定的概率对超赔造成损失的。这就是二级不确定性存在的价值。
如果要量化二级不确定性的分析，需要对受损比率（Damage ratio，DR
）做随机化处理。当不考虑二级不确定性，实际上损失估计是基于受损比率的均值也就是常说的MDR的。考虑到二级不确定性后，DR是一个随机变量。DR的随机分布模型可以根据MDR（损失除以标的价值）和CoV（标准差除以均值）来确定，比如拟合为某个区间在0－1之间概率模型。
超越概率曲线曲线又分为每次事故的EP Curve（OEP）和年度累积的EP
Curve（AEP）。当我们需要分析年度累积的问题时，必须要使用AEP，此时还需要对每年中损失的发生次数进行随机化，比如拟合为一个二项分布概率模型或者泊松分布概率模型。
巨灾模型是一个非常综合的产品，需要科学家、工程师、金融分析师/精算师共同去合作。前两个模块可能我们精算职业很难去lead了，但是，一般精算考试考的，不管是北美CAS、英国IFoA或者澳洲IAAust，主要考试的内容是金融模块，而不是工程模块或者科学模块，这也算是我们真正有资格去lead的领域了，呵呵。
以上整理，供有兴趣的同仁参考，日后我review时会在回头update一些东西。
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