1、欧几里得和《几何原本》

欧几里得与阿波罗尼、阿基米德并称为希腊三大数学家。欧几里得的贡献在于将它们汇集成一个完美的系统，并且对某些定理给出更简洁的证明。

在科学史上，没有哪本书像欧几里得的几何原本那样把卓越的学术水平与广泛的普及性完美相结合。它集希腊古典数学之大成，构成了世界数学史上第一个宏伟的演绎系统。同时，它又是本出色的教科书，以至毫无更动地用了两千多年。

欧几里得曾在雅典的柏拉图学园中受教育。，约公元前300年应托勒密王的邀请来到亚历山大里亚的缭塞昂学院研究讲学。有一次，托勒密王请欧几里得为他讲授几何学，讲了半天，他就问欧几里得有没有便捷的学习方法，欧几里得回答说：“在几何学里，没有专为国王设置的捷径。”这句话成为传诵千古的治学箴言；还有一个故事，有个青年向欧几里得学习几何学，刚学了一个命题，就问欧几里得学了几何学有什么用处，欧几里得很不满地对仆人说“给这个学生三个钱币，让他走，他居然想从几何学中得到实利。”这个故事说明欧几里得非常强调几何学的非功利性。

2、阿基米德

前面提到，阿基米德和欧几里得与阿波罗尼并称为希腊三大数学家，同时，他也和牛顿、高斯并列为希腊有史以来最伟大的三个数学家之一。他的主要数学贡献在于求面积和体积的工作。阿基米德的一个定理是：任一球的面积也是外切圆柱体表面积的三分之二，而任一球的体积也是外切圆柱体积的三分之二。据说，该定理遵遗嘱被刻在阿基米德的墓碑上。

阿基米德在物理学方面的研究主要有两项，一是关于平衡问题的研究，杠杆原理即属于此。另一项是关于浮力问题的研究。

杠杆原理解释了为什么人可以用一根棍子抬起很大的石头。阿基米德为此说过一句很有名的话“给我支点，我可以撬动地球。”据说，国王希龙对此存疑，阿基米德请他到港口看一场演示。阿基米德在那里事先安排了一组滑轮，他叫人把绳子的一端拴在港口里一只满载的船上，自己则坐在一张椅子上轻松地用一只手将大船拖到了岸边，国王顿时为之折服。

有关浮力定理的传说更为人熟知。希龙国王请金匠用纯金打了一顶王冠，王冠打好之后，国王觉得不太像是纯金的，就叫阿基米德证实一下。阿基米德一直在思考这一问题，一直到有一天他洗澡，人浸到浴缸里，水溢了出来，他赤裸着身体，从浴缸里跳出来，大呼“尤里卡（发现）”。后来这词被用于世界最著名的发明博览会上。

罗马军队进攻叙拉古。据说，阿基米德运用杠杆原理造出了一批投石机，有效地阻止了罗马人的攻城，他还发明大吊车将罗马军舰直接从水上提了起来，使海军根本接近不了叙拉古城。还有一次，他召集全城老少手持镜子排成扇形，将阳光会聚在罗马军舰上，将敌人的舰只全部烧毁。三年后，叙拉古城被攻破，阿基米德也被一罗马士兵一刀刺死，死前，阿基米德专注于一个几何问题，他只叫了声“不要踩坏了我的圆”。怀特海在评价这事说：“从没有一个罗马人是因为全神贯注于对数学图形的冥想而丧生的。”