2．棱锥

    （1）形体分析  棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。如图3-6(a)所示为一个正三棱锥的直观图。该三棱锥的底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形，且相交于一点，该点称为锥顶。下面就以这个正三棱锥为例分析棱锥的投影特征及三视图画法。

    （2）投影分析  如图3-6（b）所示，将正三棱锥放在三投影面体系中，并放置成底面平行于H面，并有一个棱面垂直于W面，然后向三个投影面投影，得到三个视图如图3-6（c）所示。对其投影进行分析如下：

    侧棱面△SAB和三个投影面均倾斜，它在三个投影面的投影均为三角形的类似形。同理，可分析△SBC。

    后棱面△SAC垂直于W面，它在W面的投影积聚成一条斜直线；△SAC倾斜于V面和H面，它在V面和H面上的投影为三角形的类似形。

    底面△ABC平行于H面，它在H面的投影为正三角形，反映了底面的实形；△ABC垂直于V面和W面，它在V面和W面的投影均积聚成直线。

    SB平行于W面，它在W面上的投影s″b″反映棱线的实长；SA、SC倾斜于三个投影面，它在三个投影面上的投影均为变短了的直线。

    （3）投影特征  图3-7所示是各种不同方位的棱锥体及其三视图，通过这些棱锥体的视图，可总结出它们的投影特征：①在底面平行的投影面上的投影是多边形，反映底面的真形，并用棱线分成多个三角形，这是棱锥的特征视图；②另两个投影都是由粗实线或粗实线和虚线组成的三角形线框，它们是棱锥的一般视图。

    （4）绘制视图  一般先画底面的投影（即反映底面真实形状的特征视图），然后画顶点的投影，最后画各棱线的投影并判断可见性。正三棱锥的画图步骤如图3-8所示。

    （5）棱锥表面取点、取线  凡属于特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点可通过在该面上作辅助线的方法求得。

    【例3-2】  如图3-9所示，已知三棱锥的棱面△SAC上点M的H面投影m和棱面△SAB上点N的V面投影n′，求作M、N两点的其余投影。

    分析：根据点M的水平投影m的位置及可见性，可知点M在正三棱锥S-ABC的侧面△SAC上，且△SAC的侧面投影有积聚性，可利用积聚性求出其余二投影。

根据点N的正面投影n′的位置及可见性，可知点N在正三棱锥的侧面△SAB上，且侧面△SAB为一般位置平面，须用辅助线法来求点的其余二投影。

作图：

① 求点M  求点M的作图方法和步骤如图3-9（a）所示。由于点M所属棱面△SAC的V面投影看不见，所以其正面投影不可见，写成(n′)。

② 求点N  求点N有两种作辅助线的方法，具体作图方法和步骤如图3-9（b）、（c）所示。由于点N所属棱面△SAB在H面和W面上的投影是可见的，所以点n和n″也是可见的。

（a）利用积聚性求点M的投影  （b）过锥顶作辅助线求点N的投影  （c）作平行于底边的辅助线求点N的投影

    拓展：表面取线时，只需按本例方法求出线的端点以及该线和棱线的交点，判断可见性后按顺序连接起来即可。  

    （6）棱台  由平行于棱锥底面的平面截去锥顶，所剩的部分称为棱锥台，简称棱台。由正棱锥截得的棱台叫正棱台。如图3-10所示，是各种不同方位的棱台及其三视图，通过这些棱台的视图，可总结出它们的投影特征：①在底面平行的投影面上的投影是两个相似多边形，反映上下底面的真形，并用棱线连接；②另两个投影都是由粗实线或粗实线和虚线组成的梯形线框。绘制棱台的三视图及求棱台表面点的投影，可参照棱锥的作图方法，请读者自行分析。