《连减的简便计算》教学实录

一、设置悬念，导入课题。

师：同学们，学数学，应该说口算是我们的基本功。今天我斗胆挑战一下咱们同学的口算能力，为了公平起见，老师自己一方，咱们同学们一方，为了更公平，咱们同学也可使用计算器，谁想出得数了立刻汇报，准备好了吗？

                 课件出示口算题

（五道题都是老师迅速说出得数。）

师：谁赢了？老师为什么能赢？还真让你说着了，老师之所以能赢，是因为老师有一套解决这类问题的独门绝技，如果你掌握了这套方法，比老师算得更快也说不定，想学吗？那带上我们的快乐心情，共同来探讨——连减的简便计算。（板书课题。）

二、探索新知，推导算理。

1、课件出示例题。

师：谁愿意给大家读读这道题？

生1：李叔叔看一本234页的故事书，昨天看了66页，今天又看了 34页，还剩多少页没看？

师：你的声音真好听。

师：谁来说说看这道题的已知条件是什么？问题是什么？

生2：这道题的已知条件是：一本故事书234页，昨天看了66页，今天看了 34页。

生3：问题是还剩多少页没看。

师：其他同学同意吗？

生齐答：同意！

师：相信这道题难不倒大家，能独立完成吗？

2、独立解题。

（大约过了2分钟，大部分同学已经完成。）

师：小组里的同学互相说说你是怎么想的，是怎么做的？

3、  小组交流。

4、  全班交流。

师：谁愿意把你们的方法介绍给大家？

生1：我是这样想的，用这本书的总页数，减去昨天看的，再减去今天看的，就是剩下没看的。我的算式是：234－66－34=168－34=134页。

师：无可挑剔的回答！有理有据说得好！

生2：我是用这本书的总页数，减去今天看的，再减去昨天看的，就是剩下没看的。我的算式是：234－34－66=200－66=134页。

师：大家觉得这种方法可以吗？

生齐答：可以！

生3：我是先计算了昨天和今天看的总页数，再用这本书的总页数减去这两天看的，就是还剩下多少页没看。

师：你表达的真流利，让我们看一下这种方法有多少人表示认同？

全体举手通过。

（学生出现的三种方法：

234－66－34       234－（66+34）       234－34－66

=168－34         =234－100            =200－66

=134页          =134页               =134页）

师：刚才大家每人用了一种方法，现在经过大家这么一交流，每个人一下子学会了三种方法，看来，集体力量大这句话说的一点没错！

5、对比验证出真知。

师：分析方法一跟方法二，既然两道算式的结果都是134页，那可不可以在两道算式之间画=？

生齐答：可以！

师：再看方法一跟方法三，结果也都是134页，那可不可以在两个算式之间也画上等号？

生：可以！

从而得到如下两个关系式。

（1）234－66－34=234－（66+34）  （2） 234－66－34=234－34－66

师：（指第一个关系式）请同学们模仿等式（1）任意写几组这样的等式，并且来算一算等号的左右两边是不是相等？然后小组交流一下你们发现了什么？

（生独立写算式并计算结果，完成后小组内交流，大约6分钟时间）

A：小组交流自己的发现

（生独立写算式并计算结果，完成后小组内交流，大约6分钟时间）

B:全班交流。 

师：哪组同学愿意说说你们的发现？

组1交流。

生1：我写了5组这样的算式，30-5-8=30-（5+8）、12-3-4=12-（3+4）……经过计算我发现等号左右两边都是相等的。

师：你回答问题非常的严谨、周密、准确，相信你问答问题的这种方式一定会影响到将要回答这个问题的很多同学。

（评析：暗示学生回答问题的时候，表达要准确完整，再就是接下来还需要多位同学来回答同样的问题，以求达到充分证明的作用。这样有了这么一个好的表率，老师及时表扬并指出好在哪里，后面回答的同学都会起而效之，后来的结果也证明了这一点。后面回答的几个同学也都用了这样的句式。）

生2：我写了4组这样的算式，53-23-6=53-（23+6）……经过计算我发现等号左右两边都是相等的。

生3：……

师：有没有人发现这样的两个算式结果却不相等的例子。

生齐答：没有。

师：所以，你们得到了什么结论？

生4：我们发现，一个数连减两个数就等于这个数减去这俩数的和。

师：言简意赅，一语中的！其他同学有没有得出相同的结论？

生：我们也是。

师：你们小组是一个非常优秀的组合，请坐。

C、用字母表示规律。

师：如果老师要你们用自己喜欢的方式表达我们的这一重大发现，你想怎么做？

生1：a-b-c=a-（b+c）

生2：○-△-☆=○-（△+☆）

师：（师指第二个关系式）请同学们模仿等式（2）任意写几组这样的等式，并且来算一算等号的左右两边是不是相等？然后小组交流一下你们发现了什么？

A、生独立写算式并计算结果，并在小组内交流自己的发现。

B全班交流。

师：哪组同学愿意说说你们的发现？

组2交流。

生1：我写了3组这样的算式，20-5-6=20-6-5、15-2-4=15-4-2……经过计算我发现等号左右两边都是相等的。

师：你很善于学习，回答问题的方式仍然采用刚才那位同学的方式，（目光转向第一这样回答问题的同学），很有成就感，对吧？这种回答问题的方式影响了后来所有的人，你带了个好头。

生2生3：……

师：有没有人发现这样的两个算式结果却不相等的例子。

生齐答：没有。

师：所以，你们这次得到的结论是什么？

生4：我们发现，一个数连减两个数，任意交换两个减数的位置，差不变。

师：对于这个结论，大家伙同意吗？老师也觉得非常赞同。你很了不起。

师：你们小组也是一个非常优秀的组合，请坐。

C、用字母表示规律。

师：如果老师要你们用自己喜欢的方式表达我们的这一重大发现，你想怎么做？

生1：a-b-c=a-c-b

生2：○-△-☆=○-☆-△

师小结：在连减运算中，有时利用这两个规律，会让我们的计算变得很简便。

6、比较三种方法哪种方法最简便？

师：现在我们返回头来看刚才同学们解题用的三种方法，从计算的角度来看，哪种方法更简便？

生1：方法二： 234－（66+34）

师：说说你的理由。

生1：因为66+34正好等于100。

师：有道理！除了这种方法简便，你觉得哪种方法也比较简便？

生2：方法三：234-34-66

师：理由是什么？

生2：234-34正好等于200.

师：大家伙也这么认为吗。

生齐答：是。

师：看来大家的观点比较一致。

师：如果把234改成266呢？

生3：那就是266-66-34比较简便，因为266-66正好得到200。

师：不仅说出了怎样简便，还把理由也说出来了，赞一个。

生4:266-（66+34）也比较简便。

师：如果把234改成242呢？

生5：234-（66+34）简便。

师小结：在实际计算中，要根据数据的特点灵活选择合理的简便方法。

7、比赛的题目。

师：返回头来看咱们一开始比赛的题目，思考老师是怎样取胜的？（伴随课件，依次播放。）

师：第一题：328-164-36，你觉得老师是怎么算的？

生1：老师是这样算的，先算164+36=200，再用328-200=128。

师：为什么？

生1:164+36正好等于200。

师：恭喜你答对了。（课件演示正确答案。）

师：第二题：312-104-96

生2：老师先算104+96=200，再用312-200=112，因为，104+96正好等于200，是一个整百数，这样计算起来比较简便。

师：你不仅说出了老师的想法，还把老师这么想的理由给找出来了，不简单。

师：第三题：753-20-653

生3：老师先算753-653=100，再用100-20=80。

师：何以见得？

生3:753-653是整百数，计算起来简便。

师：这次不是先算后面俩数的和了吗？

生3：不是，后面俩数加起来不是整百数，并不简便。

师：第四题：456-70-56

生4：先算456-56=400，再用400-70=330

师：理由呢？

生4:456-56结果正好是一个整百数，这样比较简便。

师：最后一题：836-347-136-253

生5：先算836-136=700，再算347+253=600,700-600=100

师：厉害，你是怎么想到的？

生5：836-136正好得700,347+253正好得到600,700-600正好是100。

师：连减三个数也没难倒同学们，真是做到了活学活用，让老师高兴。

三、拓展练习。

1、能用简便方法的用简便方法计算。

2、火眼金睛辩对错。

3、356-107。

4、巧算。

四、谈收获。

 

《连减的简便计算》评析

1、放手让学生探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。

在探究新知环节，放手让学生探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。解决“还剩多少页没有看？”这个问题时，让同学们利用自己的生活经验和已有的知识，用自己的思维方式积极主动地尝试，不同的学生用不同的想法解决问题，最后得出三种解法，老师尊重学生的三种意见，让学生自己介绍解决问题的方法，并领悟各种简便计算方法，在交流探索中，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，力求使每位学生都获得成功的喜悦。也能创造出宽松和谐的学习氛围，一改计算教学的枯燥乏味。

2、尊重学生个体差异，体现算法多样化。

在学习简便计算的方法中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法，但至于“怎样简便”就没有统一的评判标准，因为学生中存在着个体差异，因此我在教学要求的把握上就因人而异，区别对待。比如有些学生会认为这种方法简便有些学生就认为不简便，很自然就会产生不同的评价判断，最后还多问一句：“你喜欢哪种方法？为什么？”这样的话，学生就会择优录用了。教师有意识的让学生从小就学会“多中选优、择优而用”这种思想方法，也体现了新课标中的算法多样化。

3、设计多种练习，培养学生解题的能力。

这节课，设计了很多练习，而且题型多样。有填空题、选择题还有脱式计算，并且这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题，把学生比较常见的一些错误类型的题放在练习中加深学生印象。比如，把总页数改成266，使学生看到此时依次计算更简便，如遇到这种情况，选用先减第二个减数的算法就不适合了。又如，改错题中的672-36+64，学生由于受到前面知识的迁移很容易就会先算36+64来凑整，但简便计算方法是不能随意用于加减混合计算的。而第二题简便计算的5道题，考虑对于连减计算中的一些比较有特点的题目有必要让学生练习一下，通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数字特点来选择最简便的方法