先讲一下角的正弦、余弦在单位圆中的表示，如图，黑色虚线是象限的角平分线，角α的终边与单位圆交于点P，则点P的横坐标就是角α的余弦，纵坐标就是角α的正弦；当角α的终边OP绕着坐标原点旋转时，点P的横纵坐标（角α的余弦、正弦）在不断的变化，咱们需要掌握的就是，在这个旋转的过程中，点P的横纵坐标（角α的余弦、正弦）的符号以及大小是如何变化的。

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例如，OP以x轴正半轴为起点绕着原点逆时针方向旋转，角α的余弦（点P横坐标）为正数，且从1不断减小，角α的正弦（点P纵坐标）为正数，且从0不断增大，此时余弦大于正弦，当OP与第一象限角平分线重合时，角α的余弦、正弦正好相等，之后余弦小于正弦；再如，当OP旋转到与y轴负半轴重合开始，进入第四象限，余弦值为正数，且越来越大，正弦值为负数，也越来越大，当OP与第四象限角平分线重合时，角α的余弦、正弦的绝对值正好相等。大家可以用这种方法自己分析各个象限的情况，多练几次，就熟练了。学会熟练使用单位圆，能使你在解决三角函数部分的各种计算中得心应手。

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第1题分析：本题考查使用单位圆判断正弦、余弦的符号；本题是3个三角函数相乘，分别判断每一项的符号即可；分析第1项cos(sinθ)：把sinθ的值看做角的大小，sinθ∈[－1,1]，[－1,1]包含于(－π/2, π/2)，根据上面的单位圆很容分析出其余弦值cos(sinθ)＞0；分析第2项cos3：3∈(π/2, π)，则大小为3的角是第二象限角，所以cos3＜0；分析第3项sin(－1000°)：先使用终边相同的角的公式，使角度的绝对值变小，这样容易观察它是第几象限角，sin(－1000°)＝sin(80°－3×360°)＝sin80°＞0；两个正数，一个负数相乘，结果为负数，所以选B。

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第2题分析：本题考查使用单位圆解简单的三角函数不等式。如图，先找出正弦值等于2分之1的角的终边：根据上面所讲的正弦的含义，过点(0,1/2)作y轴的垂线，分别交单位圆于A、B两点，则终边落在OA和OB的角的正弦值都等于2分之1，终边落在红色虚弧线范围的角的正弦值都大于1/2，则答案如下：

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第3题分析：

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三角函数部分首先讲的就是角的概念，它最重要的特点是，当角的终边逆时针方向旋转时，角的值越来越大，当角的终边顺时针方向旋转时，角的值越来越小，这是角最大也是最重要的特点，考试常常从这里入手出题。

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第1题分析：α与5α的终边夹角为4分之π，意思是α角的终边按顺时针或者逆时针方向旋转4分之π的角度后和5α角的终边重合，则根据终边相同的角的含义可得到这两个角之间的等量关系，具体见过程：

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下面有两种方法继续解题。第一种，根据已知中α的范围，把上面求出的α的表达式代入已知中的不等式，解不等式求出k的范围，然后根据k是整数得出k的值，最后把k的值代入α表达式，就可以求出α的值，这种方法是常规方法，计算起来比较繁琐；第二种，因为α的表达式比较简单，可以结合已知中α的范围，来试着取符合题意的k的值，这种方法明显会快得多。详情如下：

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第2题分析：“α－4分之π是第三象限角”表示的意思是“α的终边绕着坐标原点顺时针方向旋转了4分之π后，终边落在了第三象限”，如图到，这说明α的终边肯定在第四象限的角平分线（虚线）和y轴负半轴之间，根据“α和－α的终边关于x轴对称”可得－α的终边落在第一象限如图的位置；“3分之π－α”意思是“－α的终边绕着坐标原点逆时针方向旋转了3分之π”，则3分之π－α的终边肯定落在了第二象限，如图的位置，所以答案为“二”

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