加载中…洛必达法则的证明
(2014-03-21 13:47:49)
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洛必达法则的证明数学分析 |
分类： 数学·分析 |
洛必达法则是一个计算极限的快捷法则。
同(第一类)，后续证明略。。。
(第一类)
首先从最简单的形式开始对法则进行证明。
f(x)和g(x)可以用线性近似表示。就是
这是最简单的x→a,0/0类型证明完了。
(第二类)
接下来，看看当x→a,f(x)→∞，g(x)→∞时，如下证明。
(第三类)
当是x→∞，而不是x→a时，应该怎么办呢。线性近似没法用了。
假设当x→∞时，f(x)→0且g(x)→0，
http://s6/mw690/001HOB49gy6HtQu0rNXa5&690同(第一类)，后续证明略。。。
(第四类)
当x→∞时，f(x)→∞且g(x)→∞
结合以上的(第三类)和(第二类)，可以得到(第一类)的形式。这里的整个证明过程。我都略。
~_~
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