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韦伯分布（Weibull distribution）

(2013-02-01 16:49:30)

标签：

it

分类：数据分析与数据挖掘

韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。

从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：

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其中，x是随机变量，λ＞0是比例参数（scale parameter），k＞0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。

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参数	http://upload.wikimedia.org/math/f/3/a/f3ab97ac90224e2373f173bc804e3c86.pngdistribution）" />尺度参数（实数） http://upload.wikimedia.org/math/0/4/d/04d4a4b969a9937e007085d733918c7f.pngdistribution）" /> 形状参数（实数）
值域	http://upload.wikimedia.org/math/8/8/e/88e18d99f3b3b6d9c0821b5455a6aa6b.pngdistribution）" />
概率密度函数	http://upload.wikimedia.org/math/5/8/f/58f41b214623c31687ee2e7b8256c8ef.pngdistribution）" />
累积分布函数	http://upload.wikimedia.org/math/9/c/5/9c537cfb32b7665ce5147227e56563ff.pngdistribution）" />
标记	{{{notation}}}
期望值	http://upload.wikimedia.org/math/3/d/9/3d994801f32fcd1e34870ed31208fd7c.pngdistribution）" />
中位数	http://upload.wikimedia.org/math/4/b/8/4b84079b1b5f3b3db390f5e2d225cba7.pngdistribution）" />
众数	http://upload.wikimedia.org/math/d/3/7/d37c0d918e9117937016dc3dd13c2faa.pngdistribution）" />
方差	http://upload.wikimedia.org/math/f/a/3/fa383115037cd0c9ae4db9f0220bc07d.pngdistribution）" />
偏态	http://upload.wikimedia.org/math/a/5/f/a5fe26416ca37e04c0dca0f8efd763b3.pngdistribution）" />
峰态	见内文
熵值	http://upload.wikimedia.org/math/0/a/b/0ab23c415ce0456f03469d75ce6135ac.pngdistribution）" />
动差生成函数	http://upload.wikimedia.org/math/4/a/4/4a4f6106cc2809fe3d8b37b47134d7eb.pngdistribution）" />
特征函数	http://upload.wikimedia.org/math/0/6/4/064ce88301af9e9b78d1f307133057dd.pngdistribution）" />

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